Giáo trình Hình học hoạ hình chuyên ngành kiến trúc - Trường ĐH Kiến Trúc TP.HCM

Giáo trình Hình học hoạ hình chuyên ngành kiến trúc gồm có 2 phần chính, được trình bày như sau: phương pháp hình chiếu thẳng góc; phương pháp hình chiếu phối cảnh. Mời các bạn cùng tham khảo!
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Giáo trình Hình học hoạ hình chuyên ngành kiến trúc - Trường ĐH Kiến Trúc TP.HCM HÌNH HỌC HỌA HÌNH CHUYÊN NGÀNH KIẾN TRÚC BÀI MỞ ĐẦU 1. TỔNG QUAN VỀ MÔN HỌC 1.1. Giới thiệu Trong quá trình lao động, con người đã làm việc và sáng tạo ra những sản phẩm là thực thể của không gian ba chiều. Lúc ban đầu, người suy nghĩ ra những đối tượng ba chiều đó cũng chính là người trực tiếp làm ra chúng. Hình 0-01 – Ví dụ như người suy nghĩ ra hình dạng của một cái bình cũng chính là người nhào nặn ra cái bình đó. Dần dần, theo sự phát triển của văn minh nhân loại, việc phân công lao động đã tách quá trình : Suy nghĩ ra đối tượng trong trí óc và tạo lập đối tượng đó thành một vật thể ba chiều trên thực tế ra làm hai phần do những nhóm người khác nhau thực hiện. Hình 0-02 – Ví dụ như kiến trúc sư thiết kế ra một công trình trên bản vẽ giấy hai chiều (2D). Kỹ sư xây dựng có nhiệm vụ xây dựng công trình đó thành một đối tượng ba chiều (3D) trên thực tế. 1 HÌNH HỌC HỌA HÌNH CHUYÊN NGÀNH KIẾN TRÚC Hình 0-03 – Ví dụ nhà tạo dáng sản phẩm công nghiệp đưa ra ý tưởng bằng các hình vẽ 2D. Thợ sản xuất dựa theo bản thiết kế đó mà làm ra sản phẩm 3D trên thực tế. Như vậy, thông tin về một đối tượng trong không gian cần phải được thể hiện trên những bản vẽ giấy để những nhóm người khác nhau có thể đọc và liên tưởng trở lại hình ảnh không gian của đối tượng đó. Việc thể hiện thông tin của một đối tượng ba chiều lên trên những bản vẽ giấy hai chiều đòi hỏi phải có những phương pháp biểu diễn sao cho tất cả những thông tin về đối tượng đó đều phải được tìm thấy trên các bản vẽ hai chiều và người đọc bản vẽ có thể tái hiện lại được hình ảnh ba chiều của đối tượng đó trong trí óc. Nghiên cứu về những phương pháp biểu diễn đó để làm cơ sở lý luận cho việc xây dựng các bản vẽ là nguồn gốc lịch sử và là một trong những nội dung của môn Hình Học Họa Hình. 1.2. Định nghĩa môn học Hình học họa hình là môn học nghiên cứu cách thức biểu diễn một không gian hình học lên một không gian hình học khác (thường có chiều thấp hơn) rồi dùng các hình biểu diễn ấy để nghiên cứu không gian hình học ban đầu. Trong giáo trình này, chúng ta chỉ giới hạn trong phạm vi biểu diễn không gian hình học Euclide ba chiêu lên không gian hình học Euclide hai chiều. 2. MỤC ĐÍCH CỦA MÔN HỌC VÀ PHƯƠNG PHÁP HỌC 2.1. Mục đích của môn học Việc học môn hình học họa hình nhằm tạo cơ sở để người học biết cách thể hiện các bản vẽ kỹ thuật, kiến trúc, mỹ thuật,…Đồng thời cũng giúp cho việc rèn luyện về tư duy không gian. 2.2. Phương pháp học Để có thể tiếp thu tốt môn học, người học cần phải biết kết hợp tư duy không gian (khả năng tưởng tượng) với việc vận dụng tư duy logic trên hình biểu diễn. (Xem hình 0-04) 2 HÌNH HỌC HỌA HÌNH CHUYÊN NGÀNH KIẾN TRÚC Hình 0-04 – Phương pháp học môn hình học họa hình 3. QUI ƯỚC VỀ KÝ HIỆU BIỂU DIỄN CÁC YẾU TỐ HÌNH HỌC Để tránh xảy ra nhầm lẫn khi biểu diễn các yếu tố hình học, ta qui ước sử dụng thống nhất các ký hiệu sau đây : (xem hình 0-05) 1 - Để ký hiệu điểm, ta dùng các chữ in: A, B, C, D, E, … - Để ký hiệu đường (thẳng hoặc cong), ta dùng chữ thường: a, b, c, d, e, … - Để ký hiệu mặt (phẳng hoặc cong), ta dùng chữ hoa: , , , …hoặc ta để các chữ trong dấu ngoặc đơn: (ABC), (p // q), … - Để ký hiệu hình chiếu 1 của một đối tượng hình học A, ta thêm các chỉ số: A’ hoặc A1 Hình 0-05 hoặc A2 hoặc A3, … 4. CÁC KHÁI NIỆM CƠ BẢN CỦA HÌNH HỌC HỌA HÌNH 2 4.1. Phép chiếu Ta có thể hiểu khái niệm về phép chiếu từ việc mô hình hóa một vật thể ba chiều đặt trước một nguồn sáng và cho bóng đổ lên trên một bề mặt nào đó. (xem hình 0-06) 1 Xem mục 4.1 để biết khái niệm về phép chiếu. 2 Phép chiếu, tương ứng 1-1 và sự suy biến là những thuật ngữ cơ bản của hình học họa hình, các thuật ngữ này có thể được định nghĩa một cách chính xác bằng các công cụ toán học ( tập hợp, ánh xạ,…), tuy nhiên các định nghĩa này khá trừu tượng. Do đó giáo trình này chỉ đưa ra các khái niệm về chúng nhằm cố gắng mô tả một cách dễ hiểu và trực quan nhất cho người đọc. 3 HÌNH HỌC HỌA HÌNH CHUYÊN NGÀNH KIẾN TRÚC - Nguồn phát ra tia sáng được mô hình hóa thành một điểm gọi là nguồn chiếu (hay tâm chiếu) S. - Các tia xuất phát từ nguồn chiếu S được gọi là tia chiếu. - Mặt (phẳng) nhận bóng của vật thể được gọi là mặt (phẳng) hình chiếu . - Bóng của vật thể A in lên trên mặt (phẳng) hình chiếu được gọi là hình chiếu A’ hay ảnh A’ của vật thể A. Hình 0-06 4.2. Tương ứng 1-1 Ta có thể hiểu khái niệm tương ứng 1-1 như là một sự tương đương giữa hai vấn đề A và B. Nếu biết được A thì sẽ biết được B và ngược lại. Hay nói cách khác, A và B là hai cách thức khác nhau diễn đạt cùng một vấn đề duy nhất. (Hình 0-07) Hình 0-07 Tương ứng 1-1 là điều kiện bắt buộc trong việc truyền đạt thông tin thông qua các hình thức diễn đạt khác nhau nhằm đảm bảo cho thông tin nhận được không bị sai lệch, thêm bớt so với thông tin ban đầu. 4 HÌNH HỌC HỌA HÌNH CHUYÊN NGÀNH KIẾN TRÚC 4.3. Sự suy biến Hình chiếu A’ của một đối tượng hình học A gọi là bị suy biến khi có các đặc điểm sau : (xem hình 0-08 a,b) - Số chiều không gian của hình chiếu A’ (là n-1), giảm đi một so với số chiều ...