Toán học - Lịch sử hình học: Phần 2

Tiếp nối phần 1, phần 2 Tài liệu gồm nội dung chương 6 trở đi. Nội dung phần này trình bày lịch sử hình học từ thế kỷ XVII đến những năm đầu thế kỷ XX. Tham khảo nội dung Tài liệu để nắm bắt nội dung chi tiết.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Toán học - Lịch sử hình học: Phần 2 Chương VI HÌNH HỌC Ở T H Ế KỶ XVII ì. Thề kỷ X V I I với sự thẳng lợi cùa cuộc cách mạng tư sản Anh là thời kỳ mỏ- đầu cho sự ra đời và phát triền mạnh mẽ của một hình thái xã hội mỹi tiến bộ hơn : xã hội tư bản chù nghĩa. Đồng thời với d ộ c cách mạng về chế độ xã hội, trong khoa học, kỹ thuật cũng đã nẩy sinh ra những cuộc cách mạng lớn lao. M ộ t loạt các phát minh qtían trọng đã làm(fthay đồi hẳn bộ mặt khoa học kỹ thuật cùa thè giới. Do việc sỹ dụng máy móc (nhất là máy hơi nước) một cách rộng rãi trong sản xuất và trong đờLsổng, cơ học lý thuyết ngày càng được chú trọng nghiên cứu. Cũng vì lý do đó, trong toán học người ta bắt đầu chú ý đến chuyển động và các đại lượng biến thiên. Việc nghiên cứu các đ ạ i lượng biến thiên là một nét đặc trưng cơ bàn của toán học t ừ thế kỷ X V I I trớ đi. Trước đó, toán học có thể xem là hợp thành cùa các môn số học, đại sổ, hình học, lưọng giác và chủ yếu là ị nghiên cứu các đại lượng không đồi (mặc dầu trong đại í số đã xuất hiện các tham số). Khái niệm thô sơ về hàm ; liên tục de thè kỳ ưườc và việc chuyền qua giới hạn (bằng ỉ phương pháp (dấy hết)) ỏ- thời cố không được áp đụng và không phát triền. 82 Ờ thế kỷ X V I I , toán học bắt đ ấ u nghiên cứu các đ ạ i l ư ợ n g b i ề n t h i ê n và t h u đ ư ợ c n h ữ n g t h à n h t ự u quan t r ọ n g , đ i ể u đ ố đ ã t h ú c đ ẩ y t o á n học p h á t t r i ể n m ộ t cách nhanhị c h ó n g và m ạ n h mẽ hơn. TOí ((Đại l ư ơ n g biến thiên cùa Đècac là một cuộc cáchỊ mạng trong toán học. N h ờ n ó s ự vận đ ộ n g và đ o đ ó phépỊ biản chứng đã được đ ư a vào toán học, và cũng n h ờ nó! mà p h é p tính vi phân, tích phân đã thưc sự trò thànhỊ không thề thiếu được)). (F. Ănghen. Biản chứng phápỊ cùa t ự nhiên).ị _ JỊ Toán h ọ c đ ã v ư ợ t qua m ộ t t h ờ i k ỳ , t h ư ờ n g g ọ i là t h ờ iỊ kỳ toán họe s ơ cấp đề b ư ớ c vào t h ờ i kỳ m ớ i : toán họcỊ cao c ấ p , h i ê n đ a i . N ố i d u n g cùa t o á n hoe đươc mò r ộ n g[ r i . , Tất n h i ê u , v à xuât h i ả n m ộ t so n g à n h học m ớ i hình họcị giải tích, hình học x ạ ảnh, xác xuất, phép tính các đ ạ iị l ư ợ n g vô cùng b é , p h é p t í n h t í c h p h â n , v i p h â n và nhữngỊ ứng đụng v à o h ì n h học v i p h â n . Chỉ t r o n g t h ế kỷ XVII/ khối lượng các khái n i ả m m ớ i và p h ư ơ n g pháp* m ớ i trongỊtoán học đ ã v ư ợ t qua cả n h ữ n g k i ế n t h ứ c của 15 t h ế k ỷ• trước đó.ị 2 . C ó t h ề n ó i v i ả c p h á t m i n h ra h ì n h h ọ c g i ả i t í c h là m ộ tỊ khâu quan trọng trong viảc chuyền đối tượng toán học•từ đại lượng không đ ổ i sang đại tượng biến thiên. Hai n h à t o á n học l ớ n n g ư ờ i P h á p là R ơ n ê Đ ê c a c và P í e Phecma 1ỉ đồng thời cùng nêu ra những cơ sỏ cho môn học này. Rơnê Đêcac (1596 — 1 6 5 0 Ì s i n h ra t r o n g m ộ t gia đìnhí q u ý t ộ c t ạ i t h à n h p h ố L a E , v à đ ư ợ c g i á o đ ụ c t ố t ồ- t r ư ờ n g; trung học nhà chung t ạ i thành phố La P h ơ l e s ơ . N ă m 1613Sông đ è n Pari v à ỏ đ ó ô n g đ i sâu vào toán học và triết học. Năm 1617 do áp lực của gia đ ì n h , Đêcac phục vụỊ t r o n g q u â n đ ộ i của t ư ớ n g M ô r i x O r a n x k i v à d o đ ó c ó đ i ể uĩ 8 3Ịị 1kiện đi cua Đức, Hung ...