Giáo trình kỹ thuật điện tử - Chương 7

NGUYÊN LÝ BIẾN ĐỔI PHI TUYẾN7.1.KHÁI NIỆM CHUNG VỀ MẠCH PHI TUYẾN. Các linh kiện điện tử được đặc trưng bởi các thông số điện của chúng như điện trở- R,điện cảm -L,điện dung- C. Nếu các thông số của chúng phụ thuộc vào điện áp, dòng điện thì chúng là những thông số phi tuyến;nếu không phụ thì chúng là những thông số tuyến tính.Một mạch điện có tất cả các thông số đêù là tuyến tính thì được gọi là mạch điện tuyến tính.Một mạch điện có từ một thông số phi tuyến tính trở lên nó...
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Giáo trình kỹ thuật điện tử - Chương 7 Chương 7 NGUYÊN LÝ BIẾN ĐỔI PHI TUYẾN7.1.KHÁI NIỆM CHUNG VỀ MẠCH PHI TUYẾN. Các linh kiện điện tử được đặc trưng bởi các thông số điện của chúng nhưđiện trở- R,điện cảm -L,điện dung- C. Nếu các thông số của chúng phụ thuộc vàođiện áp, dòng điện th ì chúng là những thông số phi tuyến;nếu không phụ thìchúng là những thông số tuyến tính.Một mạch điện có tất cả các thông số đ êù làtuyến tính thì được gọi là mạch điện tuyến tính.Một mạch điện có từ một thôngsố phi tuyến tính trở lên nó được gọi là m ạch phi tuyến.7.1.1.Một số phần tử phi tuyến thông dụng.a).Điện trở phi tuyến. Các linh kiện điện tử đã xét như diot,tranzisto lưỡngcực,tranzisto trường,thyristo... đều thuộc loại điện trở phi tuyến.Đó là nhữngphần tử có đặc tuyến VON-AMPE là các họ đ ường cong(mà không ph ải làđường thẳng biêủ diễn bằng các hàm b ậc nhất).Ví dụ ta xét một đường đặc tuyếncủa diot bán dẫn như trên hình 7.1a .Tại điểm M điện trở tĩnh (một chiều)là: RoM= UM/IM =cotg (7.1) Điện trở xoay chiều tại điểm M là: dU R~M=  = cotg (7.2) dI Như vậy tại các điểm làm việc khác nhau trên đường đặc tính th ì giá trịđiện trở của diot sẽ khác nhau. b)Điện dung phi tuyến:Một điện dung phi tuyến điển hình là diot biến dung varicap -đó là một mặt ghépbán dẫn n-pthường đư ợc Cphân cực ngư ợc M I.Điện dung của  Mnó phụ thuộc vàođiện áp như sau:  I U a) b) c) k Hình7.1.a-đặc tuyến diot,b-đặc tuyến của varicap,c-C= (U   ) γ đặc tuyến của cuộn dây lõi sắt. đăc d. (7.3) 1 1Trong đó =  ,k là h ệ số tỷ lệ; -hiệu điện thế tiếp xúc,với diot silic là 0,7V; 3 2Ud -điện áp đặt lên varicap.Quan hệ (7.3) trình bày trên đồ thị h ình 7.1b.Rõ ràngtrị số của điện dung C phụ thuộc vào điện áp đặt lên varicap.168c)Điện cảm phi tuyến:Một điện cảm phi tuyến điển h ình là cuộn dây có lõi sắttừ.Từ thông  phụ thuộc vào dòng điện I theo đ ường cong h ình 7.1c.Điện cảmxác đ ịnh theo biểu thức: d LM= = tg  (7.4) dI  M7.1.2.Các tính chất đặc trưng của mạch điện phi tuyến: Mạch điện phi tuyến có những tính chất đặc trưng riêng của nó.Nếu xét mộtmạch phi tuyến trên quan điểm chỉ quan tâm đến quan hệ (toán học)giữa tác độngđầu vào và phản ứng ở đầu ra thì quan h ệ đó không phải là một quan hệ bậc nhấtnhư trong mạch điện tuyến tính,mà là một h àm phi tuyến(không đườngthẳng).Mạch phi tuyến đặc trưng b ởi các tính chất sau đây:-Không thể áp dụng nguyên lý xếp chồng cho mạch phi tuyến.-Hệ phương trình đặc trưng cho m ạch điện phi tuyến là một hệ phương trình viphân phi tuyến,tức là hệ có hệ số phụ thuộc vào biến số .-Mạch điện phi tuyến có khả năng làm giàu phổ của tín hiệu.7.1.3.Tính chất làm giàu phổ tín hiệu của mạch phi tuyến. Trong các tính chất trên của mạch phi tuyến thì tinh ch ất làm giàu phổ tínhiệu đ ược sử dụng để tạo ra các phổ mới trong các mạch điều chế,tách sóng,biếntần...Xét tính chất này như nguyên lý biến đổi phổ của tín hiệu . Trong thực tế đặc tuyến là nh ững đường cong được dựng bằng thựcnghiệm.Để đơn giản, lấy phần tử phi tuyến là diot với đặc tuyến nh ư ở h ình 7.1a.Đặc tuyến n ày có thể lấy gần đúng(tiệm cận hoá) bằng một hàm giải tích là mộtđa thức luỹ thừa: n i =  A i u i =A0+A1u +A2 u 2 +A3 u3+ ... (7.5) i Trong đó Ai là các h ằng số làm gần đúng (các hằng số tiệm cận),n là b ậc củađa thức.a) Trường hợp tác động đầu vào là một dao động điều hoà: Nếu điện áp đặt lên diot là một h àm sin u = U0m cos (t+ 0) thì khi thaybiểu thức của u vào (7.5) và biến đổi sẽ đưa được về dạng:i = I0 +I1m cos(t+0) +I2mcos2(t+0)+I3mcos3(t+0)+ I4mcos4(t+0)+ ... (7.6).Trong đó I0là thành phần một chiều,được xác định : 1 3 (2 n )! A2 U2om + A4 U4om+ .... A 2iU 2nom I0 = A0 + (7.7) 2 2 8 2n 2 ( n!) I1m-Biên độ của tần số cơ bản ,đ ược xác định : (2n  1) ! 3 5 A3 U30m + A5U5om+...+ 2n A2n +1U2n+1om I1m=A1U0m + (7.8) 4 8 2 n!(n  1) ! 169 I2m-Biên độ hài bậc hai (tần số 2 ): (2n  1) ! 1 1 I2m= A2 + A4U4om + ... + A2n+2 U2n+20m (7.9) 2 n 1 2 2 2 n!(n  2) ! ................................................... n ( 2n  i ...