Giáo trình toán cao cấp B2

Mục tiêu cụ thể - Kiến thức: Nắm vững và sử dụng được các kiến thức cơ bản về Đại số tuyến tính, phép tính Vi tích phân của hàm hai biến và Phương trình vi phân. - Hiểu biết: Vận dụng các kiến thức được học khai thác được các phần mềm tính toán như Maple, Mathematica - Ứng dụng: Giải quyết được các bài toán thực tế sau khi đã được mô hình hóa bằng các công thức toán học...
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Giáo trình toán cao cấp B2 ´. Chu.o.ng 1. MA TRAN - DINH THU C (8+4) ˆ -. . I. Ma trˆna . * Cho m, n nguyˆn du.o.ng. Ta goi ma trˆn c˜. m × n l` mˆt bang sˆ gˆm m × n o` ´o ao’ a o e . . . .c d u.o.c viˆt th`nh m h`ng, n cˆt c´ dang nhu. sau: ´ ´ sˆ thu ¯ . o. e a a oo. .   a1,1 a1,2 ... a1,n a a2,n  a2,2 ... =  2,1 (ai,j )m×n  ... ... ... ... am,1 am,2 ... am,n trong d ´ c´c sˆ thu.c ´ ¯o a o . ai,j , i = 1, m, j = 1, n d u.o.c goi l` c´c phˆn tu. cu a ma trˆn, chı sˆ i chı h`ng v` chı sˆ j chı cˆt cua ` ’’ ´ ´ ’o ’a a ’o ’o ’ .aa a a ¯. . . phˆn tu. ma trˆn. ` a’ a . * Ma trˆn c˜. 1 × n d u.o.c goi l` ma trˆn h`ng, ma trˆn c˜. m × 1 d .o.c goi l` ma a a ao ¯. .a ao ¯u . .a . . . . n × n d u.o.c goi l` ma trˆn vuˆng cˆ p n. ´ trˆn cˆt, ma trˆn c˜ a o a o a ao ¯. .a . . . . * Trˆn ma trˆn vuˆng cˆ p n, d .`.ng ch´o gˆm c´c phˆn tu. ´ e` ` a’ e a o a ¯u o o a . ai,i , i = 1, n d u.o.c goi l` d u.`.ng ch´o ch´ , d .`.ng ch´o gˆm c´c phˆn tu. e` ` a’ . a¯ o e ınh ¯u o ¯. o a ai,n+1−i , i = 1, n d u.o.c goi l` d u.`.ng ch´o phu cua ma trˆn. .’ . a¯ o e ¯. a. ´p n c´ c´c phˆn tu. n˘ m ngo`i d u.`.ng ch´o ch´ d` u b˘ ng 0, ` ınh ¯ˆ ` ` ’a * Ma trˆn vuˆng cˆ a o a oa a a¯o e e a . ngh˜ l`: ıa a ai,j = 0, ∀i = j d u.o.c goi l` ma trˆn ch´o. a e ¯. .a . * Ma trˆn ch´o c´ a eo . ai,i = 1, i = 1, n d u.o.c goi l` ma trˆn d o.n vi cˆ p n, k´ hiˆu In . ´ a¯ .a ¯. .a ye . . . m × n c´ * Ma trˆn c˜ ao o . ai,j = 0, ∀i, j : i > j d u.o.c goi l` ma trˆn bˆc thang. a a ¯. .a . . . m × n c´ c´c phˆn tu. d` u b˘ ng 0 d u.o.c goi l` ma trˆn khˆng, k´ a ’ ¯ˆ ` ...