Hai tiếp cận khác nhau về bài toán mở

Bài báo trình bày hai cách tiếp cận cho phép khái quát hóa các xu hướng nghiên cứu chủ yếu về bài toán mở ở nhiều nước trên thế giới cũng như ở Việt Nam và làm rõ các đặc trưng cơ bản của đối tượng này. Bài báo cũng chỉ ra một số khó khăn, bất cập thể hiện trong các cách tiếp cận và một phần thực trạng nghiên cứu bài toán mở ở Việt Nam.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Hai tiếp cận khác nhau về bài toán mở TRƯỜNG ĐẠI HỌC SÀI GÒN SAIGON UNIVERSITY TẠP CHÍ KHOA HỌC SCIENTIFIC JOURNAL ĐẠI HỌC SÀI GÒN OF SAIGON UNIVERSITY Số 70 (04/2020) No. 70 (04/2020) Email: tcdhsg@sgu.edu.vn ; Website: http://sj.sgu.edu.vn/ HAI TIẾP CẬN KHÁC NHAU VỀ BÀI TOÁN MỞ Two different approaches to the open problem PGS.TS. Lê Văn Tiến(1), Phạm Thị Hoài Thương(2) (1) Trường Cao đẳng Sư phạm Trung ương TP.HCM (2) Trường THCS-THPT Trần Cao Vân, TP.HCM TÓM TẮT Bài báo trình bày hai cách tiếp cận cho phép khái quát hóa các xu hướng nghiên cứu chủ yếu về bài toán mở ở nhiều nước trên thế giới cũng như ở Việt Nam và làm rõ các đặc trưng cơ bản của đối tượng này. Bài báo cũng chỉ ra một số khó khăn, bất cập thể hiện trong các cách tiếp cận và một phần thực trạng nghiên cứu bài toán mở ở Việt Nam. Từ khóa: bài toán mở, bài toán kết thúc mở, phân loại bài toán mở ABSTRACT The paper presents two approaches that allow generalization of major research trends on open problems in many countries of the world as well as in Vietnam and clarify the essential characteristics of this object. Additionally, the article also highlights some of the difficulties and inadequacies expressed in approaches and part of the current open problem research situation in Vietnam. Keywords: open problem, open-ended problem, classification of open problems 1. Đặt vấn đề hợp các khái niệm liên quan. Nhiều nghiên cứu trên thế giới đã chỉ Từ nhiều công trình nghiên cứu BTM ra tầm quan trọng của bài toán mở (BTM) của nước ngoài, bằng phương pháp phân đối với dạy học toán từ bậc tiểu học tới đại loại và hệ thống hóa lí thuyết, chúng tôi học. Hai trích dẫn sau thể hiện như những trình bày một cách tổng quan và hệ thống kết luận sống động về lợi ích của BTM: hơn về khái niệm BTM, cũng như các vấn “Ai gieo bài toán mở thì gặt hái niềm đề cơ bản gắn với BTM. Kết quả này sẽ vui ở trường” (Mathieu, 2010). cho phép nhìn rõ hơn các quan niệm và xu “Bài toán kết thúc mở: Một phương pháp hướng nghiên cứu BTM ở Việt Nam. để đổi mới giáo dục” (Pehkonen, 1999). 2. Sơ lược lịch sử bài toán mở Bài toán kết thúc mở là một loại BTM. Theo Pehkonen (1997, tr.7): Ở Việt Nam, có không ít tác giả Phương pháp sử dụng các bài toán kết nghiên cứu về bài toán mở (BTM). Tuy thúc mở (open-ended problem)1 trong lớp nhiên, mỗi tác giả đề cập BTM dưới một học để thúc đẩy tranh luận toán học – một góc nhìn, một quan niệm chuyên biệt nào phương pháp được gọi là tiếp cận mở, đã đó. Thậm chí có tác giả sử dụng chưa phù phát triển ở Nhật Bản vào những năm Email: tienlevan@ncehcm.edu.vn 24 LÊ VĂN TIẾN - PHẠM THỊ HOÀI THƯƠNG TẠP CHÍ KHOA HỌC ĐẠI HỌC SÀI GÒN 1970, thể hiện qua công trình của Shimada cuộc họp, Paul Blanc đã chỉ trích gay gắt (1977). Gần như cùng lúc ở Anh, việc sử việc thực hiện các cuộc khảo sát tại các dụng các cuộc điều tra, khảo sát - một loại trường học ở Anh (Blanc & Sutherland, BTM, đã trở nên phổ biến trong dạy học 1996). Ông đổ lỗi cho giáo viên đã phát toán và sau đó được phổ biến rộng rãi hơn triển một kiểu giám sát cơ học mới để giải bởi Cockcroft (1982). quyết các cuộc điều tra, khảo sát. Vào những năm 1980, ý tưởng sử Hiện nay, yêu cầu sử dụng BTM đã dụng một số dạng BTM trong lớp học lan hiện diện tường minh hoặc ngầm ẩn trong rộng khắp thế giới và việc nghiên cứu về chương trình phổ thông của nhiều nước. khả năng vận dụng nó xuất hiện ở nhiều Chẳng hạn, sau khi nghiên cứu chương quốc gia, thể hiện qua các công trình như trình từ tiểu học tới trung học phổ thông Nohda (1988), Pehkonen (1989, 1995), hiện hành của Cộng hòa Pháp, Vandebrouc Silver & Mamona (1989), Williams (1989), et al (2015, tr.3) khẳng định dù thuật ngữ Mason (1991), Nohda (1991, 1995), Stacey BTM không xuất hiện tường minh trong (1991, 1995), Zimmermann (1991), Clarke chương trình, nhưng tất cả các chỉ dẫn có & Sullivan (1992), Silver (1993, 1995). Ở trong chương trình liên quan tới việc giải một số quốc gia, người ta sử dụng một tên toán đều tương thích với loại bài toán này. khác cho các BTM; chẳng hạn ở Hà Lan, ...