Hình Học dành cho học sinh 10 - 11- 12 và luyện thi đại học

Chúng tôi là nhóm giáo viên toán của trung tâm luyện thi Vĩnh Viễn có nhiều kinh nghiệm trong việc giảng dạy vfa biên soạn sách tham khảo. Nhằm mục đích giúp các em học sinh tự học, nâng cao bài tập ở các lớp 10, 11, 12 và nhất là các em sắp thi vào đại học. Tài liệu phân loại các dạng toán cùng với cách giải dễ hiểu, nhiều bài tập mẫu từ dễ đến khó, trong đó có nhiều bài tập được giải bằng nhiều cách khác nhau...
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Hình Học dành cho học sinh 10 - 11- 12 và luyện thi đại học TRUNG TAÂM LUYEÄN THI ÑAÏI HOÏC VÓNH VIEÃN Chuû bieân: Hoaøng Höõu Vinh Bieân soaïn: Nguyeãn Quang Hieån – Nguyeãn Vaên Hoøa Traàn Minh Quang – Traàn Minh Thònh HÌNH HOÏCDAØNH CHO HOÏC SINH 10–11–12 VAØ LUYEÄN THI ÑAÏI HOÏC LÖU HAØNH NOÄI BOÄ2 Trung Taâm Luyện Thi CLC VĨNH VIỄN Lời nói đầu Caùc em hoïc sinh thaân meán! Chuùng toâi laø nhoùm giaùo vieân Toaùn cuûa Trung taâm luyeän thi Vónh Vieãn coùnhieàu kinh nghieäm trong vieäc giaûng daïy vaø bieân soaïn saùch tham khaûo.Nhaèm muïc ñích giuùp caùc em hoïc sinh töï hoïc, naâng cao baøi taäp ôû caùc lôùp 10,11, 12 vaø nhaát laø caùc em ñang saép thi vaøo Ñaïi hoïc, chuùng toâi cuøng bieânsoaïn boä Toaùn goàm ba quyeån. Quyeån 1: Hình hoïc. Quyeån 2: Khaûo saùt haøm soá – Tích phaân – Soá phöùc Quyeån 3: Löôïng giaùc – Ñaïi soá – Giaûi tích toå hôïp Moãi quyeån saùch goàm:  Toùm taét lyù thuyeát moät caùch coù heä thoáng vaø ñaày ñuû.  Phaân loaïi caùc daïng toaùn cuøng vôùi caùch giaûi deã hieåu. Nhieàu baøi taäp maãutöø deã ñeán khoù, trong ñoù coù nhieàu baøi ñöôïc giaûi baèng nhieàu caùch khaùc nhau.  Raát nhieàu baøi taäp ñeå hoïc sinh töï luyeän ñöôïc soaïn raát coâng phu, theosaùt ñeà thi tuyeån sinh Ñaïi hoïc (coù Ñaùp soá hoaëc Höôùng daãn). Chuùng toâi hy voïng quyeån saùch naøy seõ giuùp caùc em thích thuù, naâng caohoïc löïc vaø thaønh coâng trong kì thi tuyeån sinh Ñaïi hoïc saép ñeán. Duø ñaõ coágaéng nhieàu, nhöng chaéc chaén vaãn coøn nhieàu thieáu soùt, mong söï ñoùng goùp yùkieán cuûa caùc em hoïc sinh vaø cuûa ñoäc giaû. Nhoùm bieân soaïn 3 Hình hoïc PHAÀN 1 HÌNH GIẢI TÍCHTRÊN MẶT PHẲNG (Oxy) Bieân soaïn: NGUYEÃN QUANG HIEÅN TRAÀN MINH QUANG HOAØNG HÖÕU VINH4 Trung Taâm Luyện Thi CLC VĨNH VIỄN BAØI 1 PHÖÔNG PHAÙP TOÏA ÑOÄ TREÂN MAËT PHAÚNG (Oxy) A. TOÙM TAÉT LYÙ THUYEÁT Heä toïa ñoä Descartes vuoâng goùc Oxy goàm y hai truïc vuoâng goùc nhau x’Ox vaø y’Oy vôùi hai vectô ñôn vò laàn löôït laø i vaø j maø: u M2 i = (1, 0), j = (0, 1) Goïi x’Ox: truïc hoaønh i y’Oy: truïc tung u1 x O i x O: goác toïa ñoä yI. TOÏA ÑOÄ CUÛA VECTÔ Ñoái vôùi heä toïa ñoä Oxy, cho hai vectô: u  (u1; u2 ) vaø v  (v1; v2 ) . Ta coù: u  v1 . 1. u  v   1 u 2  v2 . 2. u  v  (u 1  v 1; u 2  v 2) 3. k.u  (k.u1; k.u2 ). (k  R) u1 u 2 u vaø v cuøng phöông  k  R: u  kv  =0 v1 v 2 4. Tích voâ höôùng u.v  u v cos(u, v) u.v  u1.v1  u2 .v2 . Heä quaû: u  v  u.v  0 y Ñoä daøi vectô: |u|  u12  u 22II. TOÏA ÑOÄ CUÛA ÑIEÅM Q M Cho heä toïa ñoä Oxy vaø moät ñieåm M tuøy yù. Toïa ñoä (x; y) cuûa vectô OM ñöôïc goïi laø i toïa ñoä cuûa ñieåm M vaø kyù hieäu laø: M(x; y). x O i P x x: hoaønh ñoä, y: tung ñoä. y Cho hai ñieåm A(x A; yA) vaø B(x B; yB). 5 Hình hoïc AB  (xB  x A ; yB  y A ) AB  (xB  x A )2  (yB  y A )2 x A  xB y  yB Toïa ñoä trung ñieåm I cuûa ñoaïn thaúng AB laø: xI  ; yI  A 2 2 x A  x B  xC   xG  3  G troïng taâm ABC:  y  y A  yB  yC G 3 ...