Hình học lớp 9 - §3. LIÊN HỆ GIỮA DÂY VÀ KHOẢNG CÁCH TỪ TÂM ĐẾN DÂY

MỤC TIÊU Qua bài này, HS cần: – Nắm được các định lí về liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây trong một đường tròn; – Biết vận dụng các định lí trên để so sánh độ dài hai dây, so sánh các khoảng cách từ tâm đến dây;
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Hình học lớp 9 - §3. LIÊN HỆ GIỮA DÂY VÀ KHOẢNG CÁCH TỪ TÂM ĐẾN DÂY Hình học lớp 9 - §3. LIÊN HỆ GIỮA DÂY VÀ KHOẢNG CÁCH TỪ TÂM ĐẾN DÂYI. MỤC TIÊUQua bài này, HS cần: – Nắm được các định lí về liên hệ giữa dây vàkhoảng cách từ tâm đến dây trong một đường tròn; – Biết vận dụng các định lí trên để so sánh độ dàihai dây, so sánh các khoảng cách từ tâm đến dây; – Rèn luyện tính chính xác trong suy luận vàchứng minh.II. CHUẨN BỊ * Giáo viên: Giáo án, SGK, phấn, thước thẳng,compa. * Học sinh: Chuẩn bị bài và dụng cụ học tập.III. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP 1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số 2. Bài cũ: 3. Bài mới: Giới thiệu bài. Hoạt động Nội dungHoạt động 1: Tìm hiểu 1. Bài toánhệ thức (SGK) C KGV: Cho HS đọc đề bài D Ovà nêu yêu cầu của bài B A Htoán.GV: Bài toán cho biếtgì? yêu cầu chứng minhđiều gì?GV: Hãy chứng minh: Ta có: OH  AB tại H  AHOK2+KD2 = OH2+HB2 = HB. (ĐL2)GV: Kết luận trên còn OK  DC tại K DKđúng hay không khi CD là đường kính? = KC. (ĐL2)GV: Từ kết quả của bài + KOD vuông tại K nêntoán trên em hãy chứng OK2+KD2 = OD2 =R2minh: + OHB vuông tại H nêna. Nếu AB = CD thì OH OH2+HB2 = OD2 =R2= OK. OK2+KD2 = OH2 Do đó:b. Nếu OH = OK thì AB + HB2 ( đpcm)= CD. Giả sử CD là đường kínhGV: Hướng dẫn HS thì K trùng O ta cũng cótrình bày cách chứng kết quả như vậy.minh Chú ý: Vậy bài toán trênGV: Từ bài toán trên ta vẫn đúng trong trường hợprút ra điều gì? một trong hai dây là đường kính. 2. Liên hệ giữa dây và khoảng cách đến tâmGV: Nêu chú ý SGK ?1 Hướng dẫnHoạt động 2: Tìm hiểu Ta có OK2+KD2 = OH2+khoảng cách từ tâm HB2 (Bài toán)đến dây. Ma OH  AB tại H  AH =GV: Cho HS thực hiện HB = AB 2?1 OK  DC tại K DK = GV: Cho HS đọc đề bài KC = CD 2và nêu yêu cầu của bài a. Nếu OH = OK  OH2 =toán. OK2GV: Bài toán yêu cầu 2 2  HB = KD  HB = KDgì? hay AB = CDGV: Kết quả bài toán b. Nếu AB = CD  HB =cho ta biểu thức nào? KD  HB2 = KD2Đường kính vuông góc 2 2  OH = OK hay OHvới dây cung nên cho tabiết điều gì? Hãy vận = OKdụng kết quả bài toántrên để thực hiện ?1GV: Cho HS lên bảngtrình bày cách thựchiện. Định lý 1: Trong mộtGV: Cho HS nhận xét đường tròn:và bổ sung thêm. a. Hai dây bằng nhau thìGV: Uốn nắn và thống cách đều tâm.nhất cách trình bày cho b. Hai dây cách đều tâm thìhọc sinh. bằng nhau.GV: Trong một đườngtròn: ?2 Hướng dẫn-Hai dây bằng nhau thì Giải: Ta có OK2+KD2 =cách đều tâm. OH2+HB2 (Bài toán)-Hai dây cách đều tâm Mà OH  AB tại H  AH =thì bằng nhau. HB = AB 2GV: Cho HS nêu định lí OK  DC tại K DK = 1 SGK KC = CD 2GV: Cho HS đọc nội a. Nếu AB > CD HB > dung ?2 SGK.GV: Cho AB và CD là KD  HB2 > KD2hai dây cung của đường OH2 < OK2 hay OH tròn (O) và OH  AB tại < OKH, OK  DC tại K. OH 2 < b. Nếu OH < OK + Nếu AB > CD em hãy OK2so sánh OK và OH ? HB2 > KD2 HB > KD  +Nếu OH < OK em hãy hay AB > CD C Kchứng minh AB >CD?D O R A B H Định lý 2: Trong một đường tròn: a. Dây nào lớn hơn thì gần tâm hơn. b. D ...