Hình hoc lớp 9 - Tiết 24: DÂY VÀ KHOẢNG CÁCH LIÊN HỆ GIỮA TỪ TÂM ĐẾN DÂY

Kiến thức: HS nắm được các định lí về liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây của một đường tròn. HS biết vận dụng các định lí trên để so sánh độ dài hai dây, so sánh các khoảng cách từ tâm đến dây.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Hình hoc lớp 9 - Tiết 24: DÂY VÀ KHOẢNG CÁCH LIÊN HỆ GIỮA TỪ TÂM ĐẾN DÂY Hình hoc lớp 9 - Tiết 24: LIÊN HỆ GIỮADÂY VÀ KHOẢNG CÁCH TỪ TÂM ĐẾN DÂYA. MỤC TIÊU:- Kiến thức: HS nắm được các định lí về liên hệ giữadây và khoảng cách từ tâm đến dây của một đườngtròn. HS biết vận dụng các định lí trên để so sánh độdài hai dây, so sánh các khoảng cách từ tâm đến dây.- Kĩ năng : Rèn luyện tính chính xác trong suy luậnvà chứng minh.- Thái độ : Rèn tính cẩn thận, rõ ràng.B. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS:- Giáo viên : Thước thẳng, com pa, bảng phụ, phấnmàu.- Học sinh : Thước thẳng, com pa.C. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:- Ổn định tổ chức lớp, kiểm tra sĩ số HS.- Kiểm tra việc làm bài tập ở nhà và việc chuẩn bị bàimới của HS Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động I 1. BÀI TOÁN (10 phút)- GV ĐVĐ vào bài.- Yêu cầu đọc đầu bài - HS đọc đề toán và vẽtoán SGK. hình.- Hãy chứng minh: Ta có: OKCD OH2 + HB2 = OK2 + tại K. OHABK D 2. tại H. Xét KOD (K = 900) và HOB (H = 900). áp dụng định lí Pytago có: OK2+KD2=OD2=R2 OH2+HB2=OB2=R2- GV: KL trên còn đúng  OH 2 + HB 2 = OK 2 +không nếu 1 dây hoặc KD2 (= R2)hai dây là đường kính ? - Giả sử CD là đường kính  K trùng O  KO = O , KD = R  OK2 + KD2 = R2 = OH2 + H B 2. Hoạt động 22. LIÊN HỆ GIỮA DÂY VÀ KHOẢNG CÁCH TỪ TÂM ĐẾN DÂY (25 ph)a) Định lí:- GV cho HS làm ?1.Từ kết quả bài toán trên, a) OH  AB, OK  CDchứng minh: theo định lí đường kính a) Nếu AB = CD thì OH với dây:= OK. AB  AH = HB = 2b) Nếu OH = OK thì AB CD và CK = KD = 2= CD. nếu AB = CD  HB = KD  HB 2 = KD 2 mà OH2 + HB2 = OK2 + KD2 (cm trên).  OH 2 = OK 2  OH = OK. + Nếu OH = OK  OH2 = OK2 mà OH2 + HB 2 = OK 2 + KD 2  HB 2 = KD 2  HB = KD AB CD  AB = CD. hay = 2 2- Qua bài toán trên chúngta rút ra điều gì ? Định lí 1: Trong 1 đường tròn: ND định lí 1 - Hai dây bằng nhau thì- Yêu cầu HS nhắc lạiđịnh lí 1. cách đều tâm. - Hai dây cách đều tâm thì bằng nhau.b) Định lí 2: 1- GV: Cho AB, CD là hai a) Nếu AB > CD thì 2 ABdây của đường tròn (O) , > 1 CD 2OH  AB , OK  CD  HB > KD (vì- Nếu AB > CD thì OH HB= 1 AB; KD= 1 CD) 2 2so với OK như thế nào ?  HB 2 > KD 2- Yêu cầu HS trao đổi mà OH2 + HB2 = OK2 +nhóm. KD2- Hãy phát biểu thành  OH2 < OK2 mà OH,định lí. OK > 0  OH < OK. - HS phát biểu định lí. Nếu OH < OK thì AB >- GV: Ngược lại nếu OH< OK thì AB so với CD CD.như thế nào ? - Định lí. * Định lí 2: SGK. Định lí.- GV đưa định lí lên bảngphụ và nhấn mạnh lại.- GV cho HS làm ?3 ?3. HS trả lời miệng.SGK. a) O là giao điểm của các- GV vẽ hình và tóm tắt đường trung trực củabài toán. ABC  O là tâm đường O là giao điểm các trung tròn ngoại tiếp ABC.trực tam giác ABC. Biết Có OE = OF  AC = BCOD > OE, OE > OF. So (đ/l1 về liên hệ giữa dây độ dài.sánh các và khoảng cách đến tâm).A b) Có OD > OE và OE =a) BC và AC. OFb) AB và AC. nên OD > OF  AB < ...