Hướng dẫn sử dụng Maple - Trợ lý tính toán

Maple là phần mềm tính toán ñược dùng phổ biến. Nó cung cấp ñầy ñủ các công cụ phục vụ cho việc tính toán số và tính toán biểu trưng (tính toán trừu tượng trên các tham biến), vẽ ñồ thị,…cho nhiều phân ngành như ðại số tuyến tính, Toán rời rạc, Toán tài chính,Thống kê, Lý thuyết số, Phương trình vi phân,….Công cụ tính toán như Maple giúp chúng ta được giải phóng khỏi những tính toán phức tạp vốn mất nhiều thời gian và đặc biệt là giúp chúng ta tránh ñược sai sót, nhầm lẫn khi tính...
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Hướng dẫn sử dụng Maple - Trợ lý tính toán HƯ NG D N S D NG MAPLEMaple là ph n m m tính toán ñư c dùng ph bi n. Nó cung c p ñ y ñ các công c ph cv cho vi c tính toán s và tính toán bi u trưng (tính toán tr u tư ng trên các tham bi n),v ñ th ,…cho nhi u phân ngành như ð i s tuy n tính, Toán r i r c, Toán tài chính,Th ng kê, Lý thuy t s , Phương trình vi phân,….Công c tính toán như Maple giúpchúng ta ñư c gi i phóng kh i nh ng tính toán ph c t p v n m t nhi u th i gian và ñ cbi t là giúp chúng ta tránh ñư c sai sót, nh m l n khi tính toán.N i dung tài li uI. Các phép tính cơ b n ....................................................................................................... 1II. Tính toán trên ma tr n .................................................................................................... 4III. Gi i phương trình vi phân ............................................................................................. 7IV. V ñ th hàm s ........................................................................................................... 8V. Tính toán c c tr ........................................................................................................... 13VI. L p trình...................................................................................................................... 13I. Các phép tính cơ b n1. Xây d ng bi u th c 1) Các phép toán: +, - , *, / 2) Các hàm sơ c p sin(x), cos(x), tan(x), cotan(x), exp(x), ln(x), log[a](x), abs(x), max(x1, x2,..), min(x1, x2,…), sqrt(x), GAMMA(x), Beta(x,y) 3) Các h ng s : Pi, I, infinity, true, false,… 4) L nh gán T:= bi u th c2. Khai tri n bi u th c: l nh expand.> expand((x+1)*(x+2)); x2 +3x+2> expand((x+1)/(x+2)); x 1 ----- + ----- x+2 x+2> expand(sin(x+y)); sin(x) cos(y) + cos(x) sin(y)> expand(cos(2*x)); 2 cos2(x) -1> expand(exp(a+ln(b))); exp(a) b3. Xác ñ nh giá tr : l nh evalf> evalf(Pi); 3.141592654> evalf(5/3*exp(-2+3*I)*sin(Pi/4),15); -0.157898022493763 + 0.0225078172647505 I> evalf(cos(1) + sin(1)*I); 0.5403023059 + 0.8414709848 I> evalf(3/4*x^2+1/3*x-sqrt(2)); 0.7500000000 x2 + 0.3333333333 x - 1.414213562> int(exp(x^3), x=0..1);> evalf(); 1.341904418> evalf(Int(tan(x),x=0..Pi/4)); 0.3465735903> x:=0.25;> evalf(x^5+x^3+x+1); 1.2666015634. Tính ñ o hàm và tích phâna. Tính ñ o hàm: l nh diff> diff(sin(x),x); cos(x)> diff(sin(x),y); 0> diff(sin(x),x$3); -cos(x)> diff(x*sin(cos(x)),x); sin(cos(x)) - xcos(cos(x))sin(x)> diff(tan(x),x); 1 + tan2(x)> diff(x^2+x*y^3,x,y$2); 6yb. Tính nguyên hàm và tích phân: l nh int> int( sin(x), x ); -cos(x)> int( sin(x), x=0..Pi ); 2> int( x/(x^3-1), x );1/3ln(-1+x)-1/6ln(x2+x+1)+1/3sqrt(3)arctan(1/3(2x+1)sqrt(3))> int( exp(-x^2)*ln(x), x=0..infinity ); - 1/4 sqrt(Pi)gamma - 1/2 sqrt(Pi)ln(2)5. Gi i phương trình và b t phương trình ñ i s : l nh solveVí d 1. Gi i phương trình> eq := x^4-5*x^2+6*x=2; 4 – 5 x2 eq := x +6x=2> solve(eq,x); -1 + sqrt(3), -1 – sqrt(3), 1, 1Ví d 2. Gi i h phương trình> eqns := {u+v+w=1, 3*u+v=3, u-2*v-w=0}; eqns := {u + v + w = 1, 3u + v = 3, u - 2v - w = 0}> sols := solve(eqns, {u,v,w}); sols := {u = 4/5, v = 3/5, w = -2/5}Ví d 3. Gi i b t phương trình> solve( x^2+x>5, x );RealRange(-infinity, Open(-1/2 - 1/2*sqrt(21))),RealRange(Open(-1/2 + 1/2*sqrt(21)), infinity)6. Khai tri n thành chu i: l nh series> series(x/(1-x-x^2), x=0, 6); x + x2 + 2 x3 + 3 x4 + 5 x5 + O(x6)> series( ...