Khóa học luyện thi đại học môn Toán 2015: Thể tích khối chóp (Phần 4)

Khóa học luyện thi đại học môn Toán 2015: Thể tích khối chóp (Phần 4) là tài liệu tóm lược các dạng bài tập đi kèm với bài tập có đáp số nhằm giúp bạn kiểm tra, củng cố lại kiến thức về thể tích khối chóp.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Khóa học luyện thi đại học môn Toán 2015: Thể tích khối chóp (Phần 4)Khóa h c LT H môn Toán 2015 – Th yNG VI T HÙNGFacebook: LyHung9507. TH TÍCH KH I CHÓP – P4Th y ng Vi t Hùng ÁY (ti p theo)DANG 2. KH I CHÓP CÓ M T BÊN VUÔNG GÓC V IVí d 1: [ VH]. Cho hình chóp S.ABCD có áy ABCD là hình ch nh t v i AB = 2a; AD = a. Trên c nh AB l y i m M sao cho AM =a , gi s 2AC ∩ MD = H . Bi t SH ⊥ ( ABCD ) và SH = a. Tính th tích kh i chópS.HCD và kho ng cách gi a hai ư ng th ng SD và AC theo a.Ví d 2: [ VH]. Cho hình chóp S.ABCD có áy ABCD là hình thang vuông t i A, B v i BC là áy nh , tamgiác SAB u c nh 2a và n m trong m t ph ng vuông góc v i áy, bi t SC = a 5 và kho ng cách t D t im t ph ng (SHC) b ng 2a 2 (v i H là trung i m c a AB). Tính th tích kh i chóp S.ABCD theo a.Ví d 3: [ VH]. Cho hình chóp S.ABCD, ABCD là hình bình hành và AD =a, AB = 2a ( a > 0 ), BAD = 600 , ∆SBDu, ∆SAC cân t i S. Tính th tích c a kh i chóp SABCD và tính kho ng cách gi a hai ư ng th ngAB và SC.Ví d 4: [ VH]. Cho hình chóp S.ABCD áy ABCD là hình thang áy l n AB = 2a, tam giác ACB vuông t iC, các tam giác SAC và SBD là các tam giác u c nh b ng a 3. Tính th tích c a hình chóp S.ABCD theo a. Hư ng d n gi i: Vì tam giác SAC và SBD u c nh a 3 nên AC = BD hay t giác ABCD là hình thang cân. L i có góc ACBvuông nên hình thang ABCD n i ti p ư ng tròn ư ng kính AB G i H là trung i m AB khi ó SH vuông góc (ABCD) hay SH là ư ng cao c a hình chóp. Ta có BC = 4a 2 − 3a 2 = a nên SH = SB 2 − HB 2 = a 2 L i có S ABCD =S3 3a 2 (do ABCD là n a l c giác 4u)1 3 3a 2 a3 6 V y VS . ABCD = . .a 2 = ( vtt) 3 4 4AH D CBBÀI T P TLUY N:Bài 1: [ VH]. Cho hình chóp S.ABCD có áy ABCD là hình thoi v i AC = 2BD = 2a và tam giác SADvuông cân t i S, ∆SAD n m trong m t ph ng vuông góc v i ABCD. Tính th tích kh i chóp SABCD theo a. /s: V = a3 5 12Tham gia tr n v n khóa LT H môn Toán 2015 t i Moon.vnt i m s cao nh t trong kỳ TS H 2015!Khóa h c LT H môn Toán 2015 – Th yNG VI T HÙNGFacebook: LyHung95Bài 2: [ VH]. Cho hình chóp S.ABCD có áy ABCD là hình thoi; hai ư ng chéo AC = 2a 3; BD = 2a và c t nhau t i O; hai m t ph ng (SAC) và (SBD) cùng vuông góc v i m t ph ng (ABCD). Bi t kho ng cách ti mO n m t ph ng (SAB) b nga 3 . Tính th tích kh i chóp S.ABCD theo a. 4/s: VS . ABCD =a3 3 3a và ABC = 1200 . M t bên 2Bài 3: [ VH]. Cho hình chóp S.ABCD có áy ABCD là hình bình hành, BC =SAB là tam giácu c nh a; góc gi a m t bên (SCD) và m t áy b ng α. Bi t hình chi u vuông góc c a S 1 2 2 , tính th tích kh i chóp SABCD theo a.trên m t áy n m trong hình bình hành ABCD và cos α =Bài 4: [ VH]. Cho hình chóp S.ABCD cóáy ABCD là hình bình hành SA = SB = AB = 2CD = 2a,BAD = 1200 , g i H là trung i m AB , K là hình chi u c a H lên (SCD), K n m trong tam giác SCD, bi tHK = a3 . Hãy tính th tích kh i chóp S.ABCD. 5u và n m trongBài 5: [ VH]. Cho hình chóp S.ABCD áy là hình vuông c ch a, m t bên SAB là tam giácmp vuông góc v i áy. G i E, F l n lư t là tr ng tâm các tam giác ABD và SBC. Tính th tích c a kh i t di n CDEF và ch ng minh (SAF) vuông góc (SDE). a3 3 /s: V = . 54Bài 6: [ VH]. Cho hình chóp S.ABC có áy ABC là tam giác vuông t i B, BA = 3a, BC = 4a, m t ph ng(SBC) vuông góc v i m t ph ng (ABC). Bi t SB = 2a 3 và SBC = 300 . Tính th tích kh i chóp S.ABC và kho ng cách t i mB 6a . 7 n m t ph ng (SAC) theo a./s: V = 2a 3 3; d =Bài 7: [ VH]. Cho hình chóp S.ABC có áy là ∆ABC vuông cân t i A, AB = AC = a. M t bên qua c nhhuy n BC vuông góc v i m t áy, hai m t bên còn l i kh i chóp S.ABC. /s: VS . ABC 1 a3 3 = SH .S ABC = . 3 12 u h p v i m t áy các góc 600. Tính th tích c aTham gia tr n v n khóa LT H môn Toán 2015 t i Moon.vnt i m s cao nh t trong kỳ TS H 2015!