KÌ THI TUYỂN SINH LỚP THPT Năm học 2012 – 2013 Môn thi: Toán CẦN THƠ

Tài liệu tham khảo về KÌ THI TUYỂN SINH LỚP THPT Năm học 2012 – 2013 Môn thi: Toán CẦN THƠ . Đây là đề thi chính thức của Sở giáo dục và đào tạo trong kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT. Thời gian làm bài là 120 phút không kể thời gian giao đề. Mời các bạn cùng tham khảo.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
KÌ THI TUYỂN SINH LỚP THPT Năm học 2012 – 2013 Môn thi: Toán CẦN THƠ [www.VIETMATHS.com] SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT THÀNH PHỐ CẦN THƠ NĂM HỌC 2012-2013 Khóa ngày:21/6/2012 MÔN: TOÁN ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian phát đề)Câu 1: (2,0 điểm) Giải hệ phương trình , các phương trình sau đây:  x  y  43 1.  3 x  2 y  19 2. x  5  2 x  18 3. x 2  12 x  36  0 4. x  2011  4 x  8044  3Câu 2: (1,5 điểm)  1 1   a 1 Cho biểu thức: K  2    : 2  (với a  0, a  1 )  a 1 a   a a  1. Rút gọn biểu thức K. 2. Tìm a để K  2012 .Câu 3: (1,5 điểm) Cho phương trình (ẩn số x): x 2  4 x  m 2  3  0 * . 1. Chứng minh phương trình (*) luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m. 2. Tìm giá trị của m để phương trình (*) có hai nghiệm x1 , x2 thỏa x2  5 x1 .Câu 4: (1,5 điểm) Một ô tô dự định đi từ A đến B cách nhau 120 km trong một thời gian quy định. Sau khi đi được 1 giờ thì ô tô bị chặn bởi xe cứu hỏa 10 phút. Do đó để đến B đúng hạn xe phải tăng vận tốc thêm 6 km/h. Tính vận tốc lúc đầu của ô tô.Câu 5: (3,5 điểm) Cho đường tròn  O  , từ điểm A ở ngoài đường tròn vẽ hai tiếp tuyến AB và AC ( B, C là các tiếp điểm). OA cắt BC tại E. 1. Chứng minh tứ giác ABOC nội tiếp. 2. Chứng minh BC vuông góc với OA và BA.BE  AE.BO . 3. Gọi I là trung điểm của BE , đường thẳng qua I và vuông góc OI cắt các tia AB, AC theo thứ tự tại D và F . Chứng minh IDO  BCO và DOF cân tại O . 4. Chứng minh F là trung điểm của AC . GỢI Ý GIẢI:Câu 1: (2,0 điểm) Giải hệ phương trình , các phương trình sau đây:  x  y  43 2 x  2 y  86 5 x  105  x  21 1.     3 x  2 y  19 3 x  2 y  19  x  y  43  y  22Trần Hải Nam - Tell: 01662 843844 – TT luyện thi Tầm Cao Mới Tell: 01684 356573 – 0533564384 – 0536513844 – 0944323844 1 [www.VIETMATHS.com] 2. x  5  2 x  18 ; ÐK : x  9  x  23(TMÐK )  x  5  2 x  18    x  5  2 x  18  x  13 ( KTMÐK )  3 2 2 3. x  12 x  36  0  ( x  6)  0  x  6 x  2011  4 x  8044  3; ÐK : x  2011 4.  3 x  2011  3  x  2012(TMÐK )Câu 2: (1,5 điểm) 1 1   a 1 Cho biểu thức: K  2    : 2  (với a  0, a  1 )  a 1 a   a a   1 1   a 1  a  a 1  a 1  K  2   :  a2  a   2  :   a 1 a    a ( a  1)   a (a  1)   1   1   1   2  : a ( a  1)   a ( a  1)    2  a ( a  1)    : a ( a  1)  2 a  K  2012  2 a = 2012  a = 503 (TMĐK)Câu 3: (1,5 điểm) Cho phương trình (ẩn số x):. x 2  4 x  m 2  3  0 * 1.   16  4m 2  12  4m 2  4  4  0; m Vậy (*) luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m. 2. Tìm giá trị của m để phương trình (*) có hai nghiệm x1 , x2 thỏa x2  5 x1 . Theo hệ thức VI-ET có :x1.x2 = - m2 + 3 ;x1+ x2 = 4; mà x2  5 x1 => x1 = - 1 ; x2 = 5 Thay x1 = - 1 ; x2 = 5 vào x1.x2 = - m2 + 3 => m =  2 2Câu 4: (1,5 điểm) 120 Gọi x (km/h) là vt dự định; x > 0 => Thời gian dự định : (h) xSau 1 h ô tô đi được x km => quãng đường còn lại 120 – x ( km)Vt lúc sau: x + 6 ( km/h) 1 120  x 120Pt 1    => x = 48 (TMĐK) => KL 6 x6 ...