Kiểm tra chất l-ợng ôn thi ĐH - CĐ (Lần 2) Môn: Toán (khối a)

Tham khảo tài liệu kiểm tra chất l-ợng ôn thi đh - cđ (lần 2) môn: toán (khối a), tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Kiểm tra chất l-ợng ôn thi ĐH - CĐ (Lần 2) Môn: Toán (khối a) kiÓm tra chÊt l−îng «n thi §h - c® (LÇn 2)Tr−êng THPT lam kinh M«n: To¸n (khèi a), n¨m häc 2009 - 2010 Thêi gian: 180 phót (kh«ng kÓ thêi gian giao ®Ò)PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7.0 điểm)C©u I (2.0 ®iÓm) Cho hàm số y = x 3 − 3x 2 + 2 1. Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số. m 2. Biện luận số nghiệm của phương trình x 2 − 2 x − 2 = theo tham số m. x −1C©u II (2.0 ®iÓm ) 3 − 4 sin 2 2 x = 2 cos 2 x (1 + 2 sin x ) 1. Giải phương trình: log x x 2 − 14 log16 x x3 + 40 log 4 x x = 0. 2. Giải phương trình: 2 π 3 x sin x ∫C©u III (1.0 ®iÓm) Tính tích phân I = dx. cos 2 x −π 3 x −1 y z + 2 ==C©u IV(1.0®iÓm) Trong không gian Oxyz cho đường thẳng d: và mặt phẳng −3 2 1 ( P ) : 2 x + y + z − 1 = 0 .Tìm tọa độ giao điểm A của đường thẳng d với mặt phẳng ( P ) . Viết phương trình của đường thẳng Δ đi qua điểm A vuông góc với d và nằm trong ( P ) .C©u V:(1.0®iÓm) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho hai điểm A(1;1;2) , B ( 2;0;2) . Tìm quỹ tích cácđiểm cách đều hai mặt phẳng (OAB ) và (Oxy ) .PHẦN RIÊNG ( 3.0 điểm): Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần A hoặc B)A.Theo chương trình ChuẩnC©u VI.a(2.0 ®iÓm) x2 1. Cho hàm số f ( x) = e x − sin x + − 3 . Tìm giá trị nhỏ nhất của f ( x ) và chứng minh rằng f ( x ) = 0 2 có đúng hai nghiệm. ⎧ z1 .z 2 = −5 − 5.i 2. Giải hệ phương trình sau trong tập hợp số phức: ⎨ ⎩ z1 + z 2 = −5 + 2.i 2 2C©u VII.a(1.0 ®iÓm) Trong mặt phẳng Oxy cho ΔABC có A ( 0; 5) . Các đường phân giác và trung tuyếnxuất phát từ đỉnh B có phương trình lần lượt là d1 : x − y + 1 = 0,d 2 : x − 2 y = 0. Viết phương trình ba cạnhcủa tam giác ABC.B.Theo chương trình Nâng caoC©u VI.b (2.0 ®iÓm) 1 1 1. Giải phương trình 3.4 x + .9 x + 2 = 6.4 x − .9 x +1 . 3 4 π 2. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường sau: y = x.sin2x, y = 2x, x = 2C©u VII.b (1.0 ®iÓm) Cho hình chóp tứ giác đều SABCD có cạnh bên bằng a và mặt chéo SAC là tam giác đều. Qua A dựng mặt phẳng ( P ) vuông góc với SC .Tính diện tích thiết diện tạo bởi mặt phẳng ( P ) và hình chóp. …HÕt ®Ò …Hä vμ tªn thÝ sinh:. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ; Sè b¸o danh:. .http://laisac.page.tl ĐÁP ÁN Câu I 2 điểm a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số y = x3 − 3 x 2 + 2. • Tập xác định: Hàm số có tập xác định D = R. 0,25 ⎡x = 0 • Sự biến thiên: y = 3 x 2 − 6 x. Ta có y = 0 ⇔ ⎢ ⎣x = 2 • yCD = y ( 0 ) = 2; yCT = y ( 2 ) = −2. 0,25 • Bảng biến thiên: 0,25 +∞ −∞ x 0 2 − + + ...