Kiến thức quy trình và kiến thức khái niệm về hàm số ở trung học phổ thông

Nghiên cứu này nhằm mục đích tìm hiểu hai dạng kiến thức quy trình và kiến thức khái niệm về hàm số của học sinh trung học phổ thông, qua đó làm rõ mối quan hệ và đề xuất một phương pháp đo hai dạng kiến thức này. Nghiên cứu được thực hiện trên đối tượng 113 học sinh lớp 12 trên địa bàn tỉnh Quảng Trị.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Kiến thức quy trình và kiến thức khái niệm về hàm số ở trung học phổ thông KIẾN THỨC QUY TRÌNH VÀ KIẾN THỨC KHÁI NIỆM VỀ HÀM SỐ Ở TRUNG HỌC PHỔ THÔNG PHẠM XUÂN THẾ Trường Đại học Sư phạm – Đại học Huế Tóm tắt: Nghiên cứu này nhằm mục đích tìm hiểu hai dạng kiến thức quy trình và kiến thức khái niệm về hàm số của học sinh trung học phổ thông, qua đó làm rõ mối quan hệ và đề xuất một phương pháp đo hai dạng kiến thức này. Nghiên cứu được thực hiện trên đối tượng 113 học sinh lớp 12 trên địa bàn tỉnh Quảng Trị. Phương pháp mô hình phương trình cấu trúc (SEM) được sử dụng để kiểm định các mối quan hệ giả thiết nghiên cứu. Kết quả cho thấy kiến thức quy trình là điều kiện cần để phát triển kiến thức khái niệm của học sinh, hơn nữa, kiến thức khái niệm cũng ảnh hưởng đến khả năng áp dụng hàm số vào giải quyết các bài toán của học sinh. Từ khóa: Kiến thức quy trình, kiến thức khái niệm, hàm số, mô hình phương trình cấu trúc. 1. GIỚI THIỆU Theo một nghiên cứu của Trung tâm Quốc gia về Đánh giá Tiến triển Giáo dục, Hoa Kỳ (National Assessment of Educational Progress: NAEP), chín trong số mười học sinh đồng ý với câu phát biểu “luôn luôn có một quy tắc để làm theo trong việc giải quyết các bài toán”. Lý do cho suy nghĩ này có thể là do học sinh được tiếp xúc với cách giải các bài toán theo thuật toán hướng dẫn của giáo viên trong quá trình học. Trong các kì thi, hầu như các bài toán về hàm số thường tập trung vào các kỹ năng, nên có thể che dấu sự vắng mặt của kiến thức khái niệm. Thông thường, nếu học sinh nắm vững các phương pháp thì có thể tìm đúng đáp án. Điều này vô tình tạo ra một lý do để giáo viên tin rằng học sinh hiểu được khái niệm toán học, nhưng có lẽ điều này không đúng. Vậy nếu có một sự quan tâm nhiều hơn cho việc giảng dạy kiến thức khái niệm (KTKN) trong trường học, thì liệu rằng kiến thức quy trình (KTQT) có bị bỏ qua, hay là ít được quan tâm hơn? Điều này có thể không xảy ra, nhiều lập luận chỉ ra rằng, KTQT là một điều kiện cần thiết cho KTKN. Hơn nữa, việc đo hai loại kiến thức này như thế nào cũng rất quan trọng để giải thích bằng chứng về mối liên hệ giữa chúng. Trong bài báo này, chúng tôi cố gắng tìm kiếm câu trả lời cho các câu hỏi: Thứ nhất, chúng ta sẽ đo KTKN và KTQT của học sinh về hàm số ở bậc học THPT như thế nào? Thứ hai, các kiến thức có tính quy trình và kiến thức có tính khái niệm về hàm số của học sinh ở bậc học THPT có quan hệ với nhau như thế nào? Thứ ba, khả năng để giáo viên có thể vận dụng kiến thức khái niệm trong việc định hướng cho học sinh giải quyết các bài toán về hàm số như thế nào? Tạp chí Khoa học và Giáo dục, Trường Đại học Sư phạm Huế ISSN 1859-1612, Số 03(35)/2015: tr. 15-21 16 PHẠM XUÂN THẾ 2. KIẾN THỨC QUY TRÌNH VÀ KHÁI NIỆM Thuật ngữ quy trình và khái niệm của toán học xuất hiện và trở nên phổ biến giữa những năm 1980, đặc biệt sau khi Hiebert (1986, [6]) biên tập cuốn sách “Kiến thức khái niệm và quy trình: Trường hợp của toán học”, các thuật ngữ này được phổ biến và nhận được nhiều sự quan tâm của các nhà giáo dục toán. Sự phân biệt giữa kiến thức quy trình và khái niệm đóng một vai trò quan trọng trong việc xác định những kiến thức mà học sinh thu nhận được. Piaget (1978, [5]) phân biệt giữa sự hiểu biết về khái niệm và hoạt động thành công; Schefller (1965, [5]) phân biệt giữa biết tại sao và biết làm thế nào; Tulving (1983, [5]) phân biệt giữa bộ nhớ ngữ nghĩa và bộ nhớ phân đoạn; Anderson (1983, [5]) phân biệt giữa kiến thức mô tả và quy trình; Nesher (1986, [5]) phân biệt giữa học thuật toán và học để hiểu; Hiebert (1986, [6]) nhấn mạnh rằng, KTQT có hầu hết trong các thuật toán, nhưng còn thiếu các mối quan hệ, trong khi KTKN rất giàu các mối quan hệ nhưng còn thiếu trong các thuật toán; Sfard (1994, [10]) phân biệt giữa “tư duy hoạt động” và “tư duy cấu trúc”. Haapasalo và Kadijevich (2000, [4]) đã đưa ra những đặc trưng cho hai loại kiến thức: - Kiến thức quy trình biểu thị cách thức thực hiện các thuật toán, quy trình cụ thể. Điều này thường đòi hỏi không chỉ kiến thức của các đối tượng toán học được sử dụng, mà còn kiến thức về định dạng và cú pháp cần thiết để biểu diễn chúng. - Kiến thức khái niệm biểu thị kiến thức về khả năng kết nối và vận dụng khéo léo các yếu tố trong các mạng lưới riêng biệt, các yếu tố trong mạng này có thể là các khái niệm, quy tắc (thuật toán, quy trình…), và thậm chí cả các vấn đề được đưa ra với những hình thức biểu diễn khác nhau. Mối quan hệ giữa KTQT và KTKN hiện nay vẫn còn khá nhiều ý kiến khác nhau, xoay quanh bốn quan điểm. Quan điểm kế thừa cho rằng KTQT là điều kiện cần nhưng chưa đủ cho KTKN (Kline (1980, [9]), Kitcher (1983, [9]),Vergnaud (1990, [9]), Gray & Tall (1993, [9]) và Sfard (1994, [10])). Quan điểm tương tác động cho rằng KTKN là điều kiện cần nhưng chưa đủ cho KTQT (Byrnes & Wasik (1991, [9])). Quan điểm đồng hoạt hóa ủng hộ việc xem KTQT là điều kiện cần và đủ cho KTKN (Byrnes & Wasik (1991, [9]) và Haapasalo (1993, [9])). Quan điểm bất hoạt hóa lại ch ...