Kinh tế lượng nâng cao - Bài giảng số 15

Tài liệu tham khảo Kinh tế lượng nâng cao dùng cho sinh viên khoa toán kinh tế , Tài liệu này tiếp theo bài số 6 giới thiệu về Dự báo
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Kinh tế lượng nâng cao - Bài giảng số 15KinhtÕlîngn©ngcao BÀI 6 (tiếp theo) DỰ BÁO4. VÉC TƠ TỰ HỒI QUY (MÔ HÌNH VAR)4.1. Khái niệm chung Trước đây ta đã xét mô hình nhiều phương trình, trong đó các biến được phân chiathành các biến nội sinh và ngoại sinh và để hệ phương trình định dạng đúng thì mộtsố biến ngoại sinh chỉ có mặt trong một số phương trình. Sims (năm 1980) đã lậpluận rằng nếu các biến diễn ra đồng thời thì phân loại các biến nội sinh và ngoạisinh thực ra khá trừu tượng. Trên thực tế, khi có hiện tượng đồng hành giữa các biếnchúng phải được cân nhắc đều như nhau và tất cả đều được coi là biến nội sinh. Dođó chúng sẽ có mặt trong tất cả các phương trình. Sims đã đưa ra mô hình véc tơ tựhồi quy. VAR là mô hình động của một số biến thời gian. Mô hình này về cấu trúcgồm nhiều phương trình và gồm các biến trễ của các biến số. Xét 2 chuỗi số liệu, Y1 và Y2 . Mỗi biến có một bước trễ, mô hình VAR sẽ códạng: Y1t = α + β 1Y1t-1 + γ 1Y2t-1 + u1tNguyÔn cao V¨n- Khoa To¸n kinh tÕ-§¹i häc kinh tÕ quèc d©n Hµ néiBµi5:dùb¸o Y2t = δ + ε 1Y1t-1 + θ 1Y2t-1 + u2t Mô hình này xây dựng trên cơ sở 1 vectơ có 2 biến, Y1 và Y2 và là mô hình tự hồiquy bởi vì trong mỗi phương trình đều có 1 biến trễ phụ thuộc. Dưới dạng tổngquát, với Y1 và Y2 ta có mô hình VAR sau đây: p p Y1t = α + ∑i =1 β iY1t-i + ∑ γ iY2t-i + u1t i =1 p p Y2t = δ + ∑ i =1 ε iY1t-i + ∑ i =1 θ 1Y2t-i + u2t Trong đó p là bậc trễ cho cả Y1 và Y2 trong mỗi phương trình. Với 2 biến, ta cósố hệ số góc là 22p và với m biến ta có m2p hệ số góc. Nếu các phương trình đều chứa cùng một số biến, tức là độ dài của trễ của cácbiến trong các phương trình đều giống nhau thì có thể ước lượng được ngay bằngOLS và có thể sử dụng để làm dự báo. Tuy nhiên, trong thực tế, số thông số trongmô hình cần ước lượng trở nên quá lớn. Ví dụ, với 4 thời kỳ trễ cho mỗi biến, thìvới 5 biến, ta cần ước lượng 20 hệ số (không kể hệ số chặn) cho mỗi một trong 5phương trình ước lượng. Tổng các thông số cần phải ước lượng trong hệ phươngtrình là 52.4 + 5 = 105. Trừ phi có rất nhiều số liệu, số bậc tự do quá lớn do có quánhiều thông số ước lượng sẽ là một khó khăn. Cụ thể là các hệ số không được ướcNguyÔn cao V¨n- Khoa To¸n kinh tÕ-§¹i häc kinh tÕ quèc d©n Hµ néiKinhtÕlîngn©ngcaolượng chính xác và điều đó sẽ gây nên sai số dự báo. Chúng ta có thể có được những kết quả dự báo có độ tin cậy lớn hơn thông quaviệc đưa ra những điều kiện ràng buộc cho các thông số. Trong số những mô hình dựbáo thành công nhất có mô hình BVAR (Mô hình vectơ tự tương quan Bayes). Cáchtiếp cận này liên quan đến việc xác định điều kiện ràng buộc xoắn do cách địnhtrước phân bố của các hệ số. Ví dụ, cách xác định trước thường hay dùng nhất làtrung bình của hệ số của biến trễ thứ nhất trong mỗi phương trình là 1 và trung bìnhcủa tất cả các hệ số khác là 0. Với 2 biến Y1 và Y2 với 4 thời kỳ trễ cho mỗi biến,p=4, phương trình của Y1 sẽ là: 4 4 Y1t = α + β 1Y1t-1 + ∑ i=2 β iY1t-i + ∑ γ iY2t-i + u1t i =1 Cho trước điều kiện trung bình của hệ số β 1 là 1 và phương sai là vBµi5:dùb¸o Ví dụ 2.: Hãy ước lượng mô hình VAR với các số liệu về tổng mức tiêu dùng cánhân và GDP của Mỹ ( tr. 651 - Gujarati) Ví dụ 3. Mô hình VAR với Kinh tế TexasVấn đề được đặt ra ở đây là khủng hoảng dầu mỏ cũng chính là khủng hoảng kinhtế Texas. Để kiểm định giả thiết này người ta sử dụng các biến sau:- Tỷ lệ thay đổi giá dầu thực tế (X).- Tỷ lệ thay đổi của lao động phi nông nghiệp ở Texas (Y).- Tỷ lệ thay đổi lao động phi nông nghiệp ở phần còn lại của Hoa Kỳ (Z).Xác định hai bước trễ cho mỗi biến trong mô hình như vậy số tham số cần ướclượng kể cả hệ số chặn là 7. Kết quả hồi qui mô hình VAR nhờ ước lượng OLSnhư sau:NguyÔn cao V¨n- Khoa To¸n kinh tÕ-§¹i häc kinh tÕ quèc d©n Hµ néiKinhtÕlîngn©ngcao Kết quả ước lượng mô hình VAR với hai bước trễ (1974-1 đến 1988-1) Biến phụ thuộc: X (tỷ lệ % thay đổi giá dầu thực tế) Biến Mức trễ Hệ số Độ lệch tiêu Mức ý chuẩn ...