Kinh tế lượng nâng cao - Bài giảng số 3

Tài liệu tham khảo Kinh tế lượng nâng cao dùng cho sinh viên khoa toán kinh tế , Tài liệu này là bài số 2 giới thiệu về Mô hình động, mô hình tự hồi quy và mô hình có trễ phân phối
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Kinh tế lượng nâng cao - Bài giảng số 3 BÀI 2 MÔ HÌNH ĐỘNG MÔ HÌNH TỰ HỒI QUY VÀ MÔ HÌNH CÓ TRỄ PHÂN PHỐI 1. Khái niệm1.1. Định nghĩa. Trong phân tích hồi quy sử dụng dãy số thời gian, nếu mô hìnhkhông chỉ chứa giá trị hiện tại mà cả giá trị quá khứ (trễ ) của các biến giải thíchthì được gọi là mô hình có trễ phân phối.Ví dụ: Yt = α + β0Xt + β1Xt-1 +β2Xt-2 + ut Mô hình có trễ phân phối được chia thành hai loại: Yt = α + β0Xt +β1Xt-1 +... +βkXt-k +utgọi là mô hình có trễ phân phối hữu hạn, trong đó k gọi là chiều dài của trễ. Yt = α + β0Xt + β1Xt-1 + β2Xt-2 + ... + utgọi là mô hình có trễ vô hạn.Ví dụ: Nghiên cứu hành vi tiêu dùng đối với việc tăng lương, giả thiết người đókhông tiêu dùng hết ngay số lương được tăng thêm. Chăng hạn một người đượctăng lương thêm 2 triệu/ năm và việc tăng lương này được duy trì lâu dài. Giả sửngười đó quyết định như sau: Tiêu dùng 40% số lương được tăng ngay trong năm được tăng lương. Tiêu dùng 30% trong năm tiếp theo. Tiêu dùng 20% trong năm sau đó. Dành 10% còn lại để tiết kiệm.Lúc đó mô hình biểu diễn hành vi tiêu dùng có dạng: Yt = α + 0,4Xt + 0,3Xt-1 + 0,2Xt-2 + utTrong đó: Yt là tiêu dùng năm t. Xt là thu nhập năm t. α là hằng số ut là sai số ngẫu nhiên.Ta thu được mô hình có trễ phân phối hữu hạn với k = 2. Trong mô hình trên β0 (= 0,4) gọi là hệ số tiêu dùng biên ngắn hạn vì nó biểudiễn sự thay đổi của trung bình của Y tương ứng với 1 đơn vị tăng thêm của Xtrong cùng năm đó. Nếu sự thay đổi của X được giữ nguyên cho các năm kế tiếpthì β0 +β1 là sự thay đổi của trung bình của Y cho năm kế tiếp, β0 + β1 + β2 làsự thay đổi cho năm kế tiếp sau nữa. Như vậy sau k giai đoạn ta có: k ∑β i =1 i =βvà β gọi là hệ số tiêu dùng biên dài hạn. Trong ví dụ trên β0 + β1 + β2 = 0,9 Nếu ta xây dựng mô hình: Yt = α + 0,9Xt + utthì ảnh hưởng cuối cùng được diễn ra ngay trong năm được xét. Nếu ta thiết lập tỷ lệ: βi* = βi/∑βi = βi/βthì βi* gọi là βi được chuẩn hoá. βi* phản ánh tỷ lệ của hệ số tiêu dùng biên tại giaiđoạn đang xét so với hệ số tiêu dùng biên dài hạn.1.2. Định nghĩa: Mô hình hồi quy chứa một hay một số giá trị trễ của biến phụthuộc trong số các biến giải thích gọi là mô hình tự hồi quy.Ví dụ: Qua quan sát người ta thấy tiêu dùng ở một thời kỳ t nào đó không nhữngphụ thuộc vào thu nhập ở thời kỳ t mà còn phụ thuộc vào tiêu dùng ở thời kỳtrước. Yt = α + βXt + γYt-1 + ut Trong đó: Yt là tiêu dùng ở thời kỳ t, Xt là thu nhập ở thời kỳ t.Lý do của trễ:Có 3 nguyên nhân dẫn đến hiện tượng trễ trong kinh tế: • Nguyên nhân tâm lý: Theo thói quen (quán tính) con người không thể thay đổi ngay lập tức hành vi tiêu dùng của mình. Khi giá giảm hay thu nhập tăng, vì tâm lý sợ không chắc chắn là điều đó sẽ diễn ra lâu dài hay không.* Nguyên nhân công nghệ: + Tỷ giá giữa vốn và lao động giảm thì cũng không có nghĩa là công ty có thểngay lập tức thay thế lao động bằng vốn vì còn phải nhập công nghệ, tiếp thu, khaithác. + Giá máy tính giảm thì người tiêu dùng lại chờ đợi những loại máy tốt hơn vớigiá rẻ hơn.* Nguyên nhân pháp lý: + Nếu một người đã mua một loại bảo hiểm nay muốn đổi sang một loại bảohiểm khác thì cũng phải chờ đáo hạn hợp đồng bảo hiểm đã ký. + Gửi tiết kiệm có kỳ hạn. + Quyết định thay đổi thuế suất.2. Ước lượng mô hình có trễ phân phối. Xét mô hình có trễ phân phối vô hạn: Yt = α + β0Xt +β1Xt-1 + ... + ut (1)Để ước lượng α và βk (k = 0,1,...) có thể dùng hai cách tiếp cận: + Ước lượng theo kinh nghiệm. + Ước lượng trên cơ sở một giả thiết tiên nghiệm về tính chất của β.2.1. Phương pháp ước lượng trên cơ sở kinh nghiệm. Phương pháp do Alt và Tinbergen đề xuất như sau: Vì ta giả thiết Xt là phingẫu nhiên hoặc ít nhất là không tương quan với sai số ngẫu nhiên ut nên vềnguyên tắc có thể áp dụng OLS đối với mô hình (1). Quá trình ước lượng như sau: Trước hết hồi quy Yt với Xt, sau đó hồi quy Ytvới Xt và Xt-1, sau đó hồi quy Yt với Xt, Xt-1 và Xt-2 ...Quá trình sẽ dừng lại khi cáchệ số hồi quy của các biến trễ bắt đầu trở nên không có ý nghĩa về mặt thống kê,hoặc hệ số của ít nhất một biến đổi dấu.Ví dụ: Sử dụng số liệu theo quý từ 1930 đến 1939 của Mỹ, Alt đã hồi quy tổngmức tiêu dùng xăng dầu Y theo số đơn đặt hàng mới X. Kết quả như sau: ˆ Y t = 8,37 + 0,171Xt ˆ Y t = 8,27 + 0,111Xt + 0,06 ...