Kinh tế lượng nâng cao - Bài giảng số 5

Tham khảo tài liệu kinh tế lượng nâng cao - bài giảng số 5, kinh tế - quản lý, kinh tế học phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Kinh tế lượng nâng cao - Bài giảng số 5 BÀI 2 (cuối) MÔ HÌNH ĐỘNG MÔ HÌNH TỰ HỒI QUY VÀ MÔ HÌNH CÓ TRỄ PHÂN PHỐI 7. Kiểm định h- Durbin về tự tương quan. Mô hình (21) có thể có tương quan chuỗi giữa các sai số ngẫu nhiên ( Mô hình(14) có thể không có tương quan chuỗi, song trong các mô hình (5) và (10) thì vtcó thể có tương quan chuỗi ngay cả khi ut không có tương quan chuỗi). Với mô hình (21) không thể áp dụng được kiểm định Durbin - Watson vì lúc đód sẽ luôn gần bằng 2 nên không cho phép phát hiện ra tương quan chuỗi. Với mẫu lớn và lược đồ AR(1) Durbin đã đề xuất phương pháp kiểm định h vớitiêu chuẩn kiểm định như sau: n h = (1 - d/2) ∼ N(0,1) (23) 1 − n var( α 2 ) ˆThủ tục kiểm định như sau: Bước 1: hồi quy (21) bằng OLS thu được Var( α 2 ) ˆ Bước 2. tìm d Bước 3. tìm hĐể kiểm định các giả thuyết: H0: không có tự tương quan H1a: có tự tương quan dương H1b: có tự tương quan âm Nếu | h | < Uα/2 thì chấp nhận H0 Nếu h > Uα/2 thì chấp nhận H1b Nếu h < - Uα/2 thì chấp nhận H1aVí dụ: Kiểm định hiện tượng tự tương quan của mô hình đã xét ở mục trước. Theo kết quả hồi quy ta có: d = 1,365573 Se( α 2 ) = 0,060438 ˆ 1,365573 1 Từ đó h = (1 − ) = 0,34354 2 1 − 21 * 0,060438 2 |h| < uα/2= 1,96 nên mô hình không có tự tương quan. Hạn chế: + Không áp dụng được khi n.Var( α 2 ) > 1. ˆ + Chỉ cho kết quả chính xác khi mẫu đủ lớn. Lúc đó có thể dùng kiểm định bằng nhân tử Lagrange (Breusch- Goldfrey) 8. TRỄ ĐA THỨC ALMON.1. Giả thiết βk giảm liên tục theo cấp số nhân trong phép biến đổi Koyck có thể không đúng trong một số trường hợp, chẳng hạn lúc đầu β tăng, sau đó mới giảm, hoặc thay đổi theo chu kỳ. Trong những trường hợp như vậy dùng trễ đa thức ALMON thích hợp hơn. ALMON giả thiết rằng các βi là các đa thức bậc r của i ( i là chiều dài của trễ). Xét mô hình có trễ hữu hạn sau: Yt = α + β0Xt + β1Xt-1 + ... + βkXt-k + ut (24) Hay Yt = α + ∑βiXt-i + ut Nếu βi có thể biểu diễn dưới dạng đa thức bậc hai của i thì: βi = ao + a1i + a2i2 (25) thay (25) vào (24) ta được: k Yt = α + ∑ (a i =0 0 + a1i + a2 i 2 ) X t −i + ut k k k = α + a0 ∑ X t −i + a1 ∑ iX t −i + a2 ∑ i X t −i + ut 2 (26) i =0 i =0 i =0 Nếu đặt Z0t = ∑Xt-i Z1t = ∑iXt-i Z2t = ∑i2Xt-iThì (26) có dạng: Yt = α + a0Z0t + a1Z1t + a2Z2t + ut (27) Trong trường hợp tổng quát, nếu βi là đa thức bậc r (r > 2) của i thì: βi = a0 + a1i + a2i2 + ... + arir thì (24) có dạng: Yt = α + a0Z0t + a1Z1t + a2Z2t + ... + arZrt + ut (28) Như vậy thay vì hồi quy (24) có thể hồi quy (28) và các ước lượng thu được sẽcó những tính chất thống kê tốt nhất nếu ut thoả mãn mọi giả thiết của OLS. Khi đã ước lượng được (27) thì các hệ số của mô hình gốc (24) có thể tìm nhưsau: ˆ β 0 = a0 ˆ ˆ β 1 = a0 + a1 + a2 ˆ ˆ ˆ ˆ β 2= ˆ ˆ ˆ a0 + 2 a1 + 4 a2 ... ˆ ˆ ˆ 2 β k = a0 + k a1 + k a2 ˆ ˆ Các sai số chuẩn Se( β i ) được tìm như sau: Giả sử: βi = a0 + a1i + a2i ...