KỲ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN 1 NĂM HỌC 2012-2013 Môn: Toán 12. Khối A.

Câu I (2,5 điểm) Cho hàm số : 3 y = x -3mx + 2 (1) ,m lμ tham sè thùc.1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (1) khi m =12) T×m c¸c gi¸ trÞ cñam ®Ó ®å thÞ hμm sè (1) cã tiếp tuyến tạo với đường thẳng d : x + y + 7 = 0 góc a,biết1cos26.Câu IV. (1,0 điểm) Cho hình lập phương 1 1 1 1 ABCD.A B C D cã độ dài cạnh bằng 3 và điểm M thuộc cạnh1 CC = 2 .Mặt phẳng (a) đi qua A,M...
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
KỲ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN 1 NĂM HỌC 2012-2013 Môn: Toán 12. Khối A. www.MATHVN.com TRƯỜNG THPT CHUYÊN VĨNH PHÚC KỲ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN 1 NĂM HỌC 2012-2013 Môn: Toán 12. Khối A. Đề chính thức (Đề thi gồm 01 trang) Thời gian làm bài: 150 phút (Không kể thời gian giao đề) A.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (8,0 điểm)Câu I (2,5 điểm) Cho hàm số : y = x3 − 3mx + 2 (1) , m lµ tham sè thùc.1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (1) khi m = 12) T×m c¸c gi¸ trÞ cña m ®Ó ®å thÞ hµm sè (1) cã tiếp tuyến tạo với đường thẳng d : x + y + 7 = 0 góc α ,biết 1cos α = . 26 3 − 4 cos 2 x − 8sin 4 x 1Câu II (2,5 điểm) 1) Giải phương trình : = sin 2 x + cos 2 x sin 2 x  x + 4 y = y + 16 x 3 3 2) Giải hệ phương trình:  ( x, y ∈ R ) . 1 + y = 5 (1 + x ) 2 2 6 − x − 3 x2 + 4Câu III (1,0 điểm) Tính giới hạn : L = lim x→2 x2 − 4Câu IV. (1,0 điểm) Cho hình lập phương ABCD. A1 B1C1 D1 cã độ dài cạnh bằng 3 và điểm M thuộc cạnhCC1 = 2 .Mặt phẳng ( α ) đi qua A, M và song somg với BD chia khối lập phương thành hai khối đa diện.Tính thể tích hai khối đa diện đó.Câu V. (1,0 điểm) Cho các số thực x, y, z thoả mãn x 2 + y 2 + z 2 = 3 . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: F = 3x 2 + 7 y + 5 y + 5 z + 7 z + 3x2B. PHẦN RIÊNG (2,0 điểm). Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần 1 hoặc 2)1.Theo chương trình ChuẩnCâu VIa. ( 1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho hai ®iÓm A ( 2;1) , B ( −1; −3) vµ hai ®−êngth¼ng d1 : x + y + 3 = 0; d 2 : x − 5 y − 16 = 0. T×m to¹ ®é c¸c ®iÓm C , D lÇn l−ît thuéc d1 , d 2 sao cho tø gi¸c ABCD lµ h×nh b×nh hµnh.Câu VIIa. ( 1,0 điểm) Tính tổng : S = 12 C2012 1 + 22 C2012 2 + 32 C2012 3 + ⋯ + 20122 C2012 20122. Theo chương trình Nâng cao x2 y2Câu VIb. ( 1,0 điểm) Trong mặt phẳng hệ toạ độ Oxy cho e líp ( E ) : + = 1 vµ c¸c ®iÓm A ( −3; 0 ) ; 9 4 I ( −1;0 ) .T×m to¹ ®é c¸c ®iÓm B, C thuéc ( E ) sao cho I lµ t©m ®−êng trßn ngo¹i tiÕp tam gi¸c ABC 0 C2012 C1 C2 C 2012Câu VII B:(1,0 điểm): Tính tổng: T = + 2012 + 2012 + ⋯ + 2012 1 2 3 2013 -----------------------------------------------------------HẾT ------------------------------------------------------ Ghi chú: - Thí sinh không được sử dụng bất cứ tài liệu gì! - Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm! www.mathvn.com 1 www.MATHVN.comTRƯỜNG THPT CHUYÊN VĨNH PHÚC ĐÁP ÁN ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM 2012-2013 – LẦN 1 MÔN TOÁN – KHỐI A (Đáp án gồm 5 trang) Câu Nội dung trình bày Điểm I(2,0đ) 1. (1,50 điểm) Khi m = 1 hàm số (1) có dạng y = x 3 − 3x + 2 a) Tập xác định D = ℝ b) Sự biến thiên 0,50 +) Chiều biến thiên: y = 3 x 2 − 3 , y = 0 ⇔ x = ±1 . Khi đó xét dấu của y : x -∞ -1 1 +∞ y + 0 - 0 + hàm số đồng biến trên khoảng ( −∞; − 1) , (1; + ∞ ) và nghịch biến trên khoảng ( −1;1) . +) Cực trị: hàm số đạt cực đại tại x = −1, yCD = 4 Hàm số đạt cực tiểu tại x = 1, yCT = 0 ...