Kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 môn toán THPT năm học 2013 - 2014 - Sở giáo dục đào tạo Lâm Đồng

Các bạn học sinh và quý thầy cô tham khảo miễn phí Kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 môn toán THPT năm học 2013 - 2014 - Sở giáo dục đào tạo Lâm Đồng để hệ thống kiến thức học tập cũng như trau dồi kinh nghiệm ra đề thi
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 môn toán THPT năm học 2013 - 2014 - Sở giáo dục đào tạo Lâm Đồng www.VNMATH.comSở giáo dục & ĐT Lâm Đồng KÌ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 1O THPT Khoá ngày 19 tháng 6 năm 2013ĐỀ CHÍNH THỨC Môn thi: Toán (thời gian 120 phút)Câu 1: (0,75đ) Tính độ dài đường tròn có bán kính bằng 5 cm.Câu 2: (0,75đ) Cho hàm số bậc nhất y = (m – 3)x + 2014. Tìm giá trị của m để hàm số đồng biến trên R 1 1Câu 3: (0,75đ) Thực hiện phép tính:  2 3 2 3Câu 4: (0,75đ) Cho tam giác ABC vuông tại A, vẽ AH vuông góc với BC tại H. Biết AB = 6cm, 3 sinC = . Tính độ dài các đoạn thẳng BC và AH. 5Câu 5: (0,75đ) Giải phương trình: (x2 + 6x – 7 )(2x + 4) = 0 mx  ny  1 x  3Câu 6: (0,75đ) Cho hệ phương trình  có nghiệm là  .Tìm m và n . 2mx  ny  8 y 1Câu 7: (0,75đ) Cho parabol (P) y = x2 và đường thẳng (d1): y = 2x – 5. Lập phương trình đường thẳng (d2) song song với (d1) và cắt (P) tại điểm M có hoành độ là 3.Câu 8: (0,75đ) Cho hình nón có đường sinh là 5cm, diện tích toàn phần là 24  cm2. Tính thể tích hình nón. Câu 9: (0,75đ) Cho tam giác ABC có AB = 4 2 cm, BC = 7cm, B = 450. Tính độ dài cạnh AC.Câu 10: (0,75đ) Một người dự định đi xe gắn máy từ A đến B với quãng đường dài 90 km. Thực tế vì có việc gấp nên người đó đã tăng vận tốc thêm 10km/giờ so với dự định, nên đã đến B sớm hơn 45 phút. Tính vận tốc người đó dự định đi từ A đến B.Câu 11: (0,75đ) Cho phương trình bậc hai: x2 – 2(m – 1)x + 4m – 11 = 0(*) (x là ẩn số, m là tham số). Gọi x1, x2 là hai nghiệm của phương trình(*). Chứng minh A = 2x1 – x1x2 + 2x2 không phụ thuộc vào m.Câu 12: (0,5đ) Rút gọn biểu thức: 6 4 72 6Câu 13: (0,75đ) Cho điểm M thuộc nửa đường tròn đường kính AB (M khác A và B). Lấy điểm I nằm giữa M và B, kẻ IH vuông gócvới AB tại H. Đoạn thẳng AI cắt đoạn thẳng MH tại K.   Chứng minh rằng B + AKM  2 AIMCâu 14: (0,5đ) Cho đường tròn (O), từ điểm A nằm ngoài đường tròn kẻ hai tiếp tuyến AB và AC (B, C là hai tiếp điểm). Gọi M là giao điểm của OA và BC, D là một điểm nằm trên đường tròn (O) sao cho D không nằm trên đường thẳng OA, kẻ dây cung DE đi qua M. Chứng minh tứ giác ADOE nội tiếp. ---------Hết--------- www.VNMATH.comSỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT CHUYÊN LÂM ĐỒNG Khóa ngày 21/6/2013 ĐỀ THI CHÍNH THỨC MÔN THI : TOÁN ( Đề thi gồmcó 01 trang) Thời gian làm bài : 150 phútCâu 1:(2,0đ) Rút gọn : A  2  3. 2  2  3 . 2  2  3 6 6 2 2Câu 2:(2,0đ) Cho  là góc nhọn. Chứng minh : sin   cos   3sin  cos   1 2   x  y   6  x  y   8Câu 3:(2,0đ) Giải hệ phương trình :  x  y  6  2Câu 4:(2,0đ) Giải phương trình : x  2 3 x  3  2 x  4 3Câu 5:(1,5đ) Cho tam giác ABC, lấy điểm M nằm giữa B và C, lấy điểm N nằm giữa A và M. Biết diện tích tam giác ABM và diện tích tam giác NBC đều bằng 10m2 , diện tích tam giác ANC là 9m2. Tính diện tích tam giác ABC.Câu 6:(1,5đ) Trên mặt phẳng toạ độ Oxy ( đơn vị trên hai trục toạ độ bằng nhau) cho A(6;0) , B(3;0) , C(0;- 4) , D(0;-8) . Đường thẳng AC cắt đường thẳng BD tại M. Tính độ dài đoạn thẳng OM.Câu 7:(1,5đ) Cho phương trình bậc hai : x 2  3  m  1 x  m 2  15  0 (x là ẩn số, m là tham số). Tìm giá trị của m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 thoả mãn hệ thức 2 x1  x2  12Câu 8:(1,5đ) Cho tam giác ABC cân tại A nội tiếp đường tròn (O). Trên tia đối của tia AC lấy điểm D và trên tia đối của tia BA lấy điểm E sao cho AD = BE . Chứng minh tứ giác DAOE nội tiếp .Câu 9:(1,5đ) Tìm giá trị nhỏ nhất của M  x  2 x  5Câu 10:(1,5đ) Tìm số tự nhiên n để n + 4 và n + 11 đều là số chính phương.Câu 11:(1,5đ) Cho tam giác ABC cân tại A, lấy điểm D nằm giữa B và C, lấy điểm E nằm giữa A ˆ ˆ ...