Kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 môn toán THPT năm học 2013 - 2014 - Sở giáo dục đào tạo Nghệ An

Các bạn học sinh và quý thầy cô tham khảo miễn phí Kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 môn toán THPT năm học 2013 - 2014 - Sở giáo dục đào tạo Nghệ An để hệ thống kiến thức học tập cũng như trau dồi kinh nghiệm ra đề thi
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 môn toán THPT năm học 2013 - 2014 - Sở giáo dục đào tạo Nghệ An SỞ GD&ĐT NGHỆ AN KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 1 THPT www.VNMATH.com NĂM HỌC 2013 – 2014 Đề chính thức Môn thi: TOÁN Thời gian làm bài : 120 phút(không kể thời gian giao đề)Câu 1: (2,0 điểm) 2 1  1Cho biểu thức P =    :  x4 x 2 x 2 a) Tìm điều kiện xác định và rút biểu thức P. 3 b) Tim x để P = . 2Câu 2: (1,5 điểm) Một mảnh vườn hình chữ nhật có chu vi 100 m. Nếu tăng chiều rộng 3 m và giảmchiều dài 4 m thì diện tích mảnh vườn giảm 2 m2. Tính diện tích của mảnh vườn.Câu 3: (2,0 điểm) Cho phương trình x2 – 2(m + 1)x + m2 + 4 = 0 (m là tham số) a) Giải phương trình với m = 2. b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1, x2 thỏa mãn x12  2(m  1)x 2  3m 2  16 .Câu 4: (3,5 điểm) Cho tam giác ABC nhọn (AB SỞ GD&ĐT NGHỆ AN KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT www.VNMATH.com NĂM HỌC 2013 - 2014 ĐÁP ÁN MÔN: TOÁNCâu Ý Nội Dung   x 0 x  0  ĐKXĐ:   a, x  4  0 x  4      2 1  1 2 x 2 x Câu 1 P=   :  .( x  2)   x4 x  2  x  2 ( x  2)( x  2) x 2 3 x 3 b, P   2 x 2 2  2 x  3 x 6  x  6  x  36 (TMĐKXĐ) Gọi x (m) là chiều rộng của mảnh vườn ( 0 A E Vẽ F G O hình H B M C DCâu 4 (Hình vẽ chỉ cần vẽ hết câu b là đạt 0,5 điểm )   Xét tứ giác BCEF có BFC  BEC  900 ( cùng nhìn cạnh BC) Suy ra BCEF là tứ giác nội tiếp  Ta có ACD  900 ( góc nội tiếp chắn nữa đường tròn)  DC  AC b, Mà HE  AC; suy ra BH//DC (1) Chứng minh tương tự: CH//BD (2) Từ (1) và (2) suy ra BHCD là hình bình hành Ta có M trung điểm của BC suy ra M trung điểm của HD. GM 1 Do đó AM, HO trung tuyến của AHD  G trọng tâm của AHD   c, AM 3 GM 1 Xét tam giác ABC có M trung điểm của BC,  AM 3 Suy ra G là trong tâm của ABC Áp dụng BĐT cô si ta có: a2 ab b2 bc c2 ca   a;   b;  c ab 4 bc 4 ca 4 Câu 5 a2 b2 c2 a b bc ca a bc 1 Suy ra    (a  b  c)  (   )  ab bc ca 4 4 4 2 2 2 2 2 a b c 1 Vậy    a b bc ca 2 --------------------------------------------------------