KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2012 – 2013 Môn thi: TOÁN HƯNG YÊN KHỐI CHUYÊN

Tài liệu tham khảo về KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2012 – 2013 Môn thi: TOÁN HƯNG YÊN KHỐI CHUYÊN. Đây là đề thi chính thức của Sở giáo dục và đào tạo trong kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT. Thời gian làm bài là 120 phút không kể thời gian giao đề. Mời các bạn cùng tham khảo.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2012 – 2013 Môn thi: TOÁN HƯNG YÊN KHỐI CHUYÊN Tuyển sinh khu vực Tp Đông Hà và các huyện lân cận các lớp 9, 10, 11, 12, các môn Toán, Lý, Hoá,…Các em có thể học tại nhà theo nhóm hoặc cá nhân, hoặc học tại trung tâm 40 học sinh/ 1lớp. Cung cấp tài liệu, đề thi trắc nghiệm miến phí . Së gi¸o dôc vµ ®µo t¹o kú thi tuyÓn sinh vµo líp 10 thpt chuyªn Hng yªn N¨m häc 2012 - 2013 M«n thi: To¸n ĐỀ CHÍNH THỨC (Dµnh cho thÝ sinh dù thi c¸c líp chuyªn: To¸n, Tin) (§Ò thi cã 01 trang) Thêi gian lµm bµi: 150 phótBài 1: (2 điểm) a) Cho A = 2012 2  20122.20132  20132 . Chứng minh A là một số tự nhiên.  2 1 x x  y2  y  3  b) Giải hệ phương trình  x  1  x  3   y yBài 2: (2 điểm) a) Cho Parbol (P): y = x2 và đường thẳng (d): y = (m +2)x – m + 6. Tìm m để đường thẳng (d) cắt Parabol (P) tại hai điểm phân biệt có hoành độ dương. b) Giải phương trình: 5 + x + 2 (4  x)(2x  2)  4( 4  x  2x  2)Bài 3: (2 điểm) a) Tìm tất cả các số hữu tỷ x sao cho A = x2 + x+ 6 là một số chính phương. (x 3  y3 )  (x 2  y 2 ) b) Cho x > 1 và y > 1. Chứng minh rằng : 8 (x  1)(y  1)Bài 4 (3 điểm)Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn tâm O, đường cao BE và CF. Tiếp tuyến tại B và C cắt nhau tại S,gọi BC và OS cắt nhau tại M a) Chứng minh AB. MB = AE.BS b) Hai tam giác AEM và ABS đồng dạng c) Gọi AM cắt EF tại N, AS cắt BC tại P. CMR NP vuông góc với BCBài 5: (1 điểm)Trong một giải bóng đá có 12 đội tham dự, thi đấu vòng tròn một lượt (hai đội bất kỳ thi đấu với nhau đúng mộttrận).a) Chứng minh rằng sau 4 vòng đấu (mỗi đội thi đấu đúng 4 trận) luôn tìm được ba đội bóng đôi một chưa thiđấu với nhau.b) Khẳng định trên còn đúng không nếu các đội đã thi đấu 5 trận?Trần Hải Nam - Tell: 01662 843844 – TT luyện thi Tầm Cao Mới Tell: 01684 356573 – 0533564384 – 0536513844 – 0944323844 1 Tuyển sinh khu vực Tp Đông Hà và các huyện lân cận các lớp 9, 10, 11, 12, các môn Toán, Lý, Hoá,…Các em có thể học tại nhà theo nhóm hoặc cá nhân, hoặc học tại trung tâm 40 học sinh/ 1lớp. Cung cấp tài liệu, đề thi trắc nghiệm miến phí . HƯỚNG DẪN GIẢIBài 1: (2 điểm) a) Cho A = 2012 2  20122.20132  20132Đặt 2012 = a, ta có 2012 2  20122.20132  20132  a 2  a 2 (a  1) 2  (a  1) 2 (a 2  a  1) 2  a 2  a  1 2 x  2 1 x  1 x y  a  x  2  3 y y  x     3    y y b) Đặt  Ta có    1 x   b x  1  x  3 x  1  x  3   y   y y  y y  b 2  a  3  b 2  b  6  0 a  6 a  1 nên    v b  a  3 b  a  3  b  3  b  2Bài 2: a) ycbt tương đương với PT x2 = (m +2)x – m + 6 hay x2 - (m +2)x + m – 6 = 0 có hai nghiệm dươngphân biệt. b) Đặt t = 4  x  2x  2Bài 3: a) x = 0, x = 1, x= -1 không thỏa mãn. Với x khác các giá trị này, trước hết ta chứng minh x phải là số nguyên. +) x2 + x+ 6 là một số chính phương nên x2 + x phải là số nguyên. m +) Giả sử x  với m và n có ước nguyên lớn nhất là 1. n m 2 m m 2  mn 2 Ta có x + x = 2   2 ...