Kỹ thuật số - Chương 2 Các cổng logic cơ bản và đại số Boole

Biến và hằng trong đại số Boole chỉ nhận một trong hai giá trị là 0 hoặc 1. Các biến Boole (hay biến logic) thường được sử dụng để biểu diễn mức điện áp trên một dây dẫn hay tại các cực vào/ra của mạch. Các giá trị 0 và 1 không phải là các con số thực mà chỉ biểu diễn một mức điện áp, được gọi là mức logic. Một số ký hiệu khác cũng được sử dụng để biểu diễn hai mức logic thay cho các con số 0 và 1...
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Kỹ thuật số - Chương 2 Các cổng logic cơ bản và đại số Boole KỹThuậtSố1 Chương 2 Các cổng logic cơ bản và đại số Boole2  Các phép toán logic cơ bản  Các cổng logic cơ bản  Các đặc tính cơ bản của hệ thống số đếm nhị phân  Thực hiện các mạch logic sử dụng các cổng cơ bản  Sử dụng định luật DeMorgan để đơn giản hóa các biểu thức logic.  Các phương pháp biểu diễn hàm Boole  Các phương pháp rút gọn hàm Boole3 2.1 Biến và hằng trong đại số Boole  Biến và hằng trong đại số Boole chỉ nhận một trong hai giá trị là 0 hoặc 1.  Các biến Boole (hay biến logic) thường được sử dụng để biểu diễn mức điện áp trên một dây dẫn hay tại các cực vào/ra của mạch.  Các giá trị 0 và 1 không phải là các con số thực mà chỉ biểu diễn một mức điện áp, được gọi là mức logic.  Một số ký hiệu khác cũng được sử dụng để biểu diễn hai mức logic thay cho các con số 0 và 14 2.1 Biến và hằng trong đại số Boole CácphéptoáncơbảntrongđạisốBoole  Phép cộng logic: ký hiệu là OR, (+)  Phép nhân logic: ký hiệu là AND, (.)  Phép bù/đảo logic: ký hiệu là NOT, ( ), ( ’ )5 2.2 Bảng sự thật (chân trị)  Mô tả đáp ứng của mạch tại ngõ ra đối với các tổ hợp mức logic khác nhau tại các ngõ vào. Mức logic tại các ngõ vào/ra chỉ nhận một trong hai giá trị 0 hoặc 1.  Mạch logic có N ngõ vào thì sẽ có 2N tổ hợp hay trạng thái ngõ ra  Ví dụ: Mạch logic 3 ngõ vào 1 ngõ ra:6 2.3 Các hàm logic và cổng logic cơ bản Hàmlogic:  Hàm f được gọi là hàm logic nếu f là hàm của một tập biến logic và bản thân f cũng chỉ lấy hai giá trị 0 hoặc 1.7 2.3 Các hàm logic và cổng logic cơ bản HàmOR:  Biểu diễn: Y=A OR B hay Y= A+B A B Y=A+B 0 0 0  Bảng sự thật với hàm 2 biến: 0 1 1  Cổng OR logic: 1 0 1 1 1 1 Giản đồ xung: A 1 1 0 0 1 0 0 1 1 0 0 B 0 1 1 0 0 0 1 1 0 0 1 Y 1 1 1 0 1 0 1 1 1 0 18 2.3 Các hàm logic và cổng logic cơ bản HàmAND: A B Y=A.B  Biểu diễn: Y=A AND B hay Y= A.B 0 0 0  Bảng sự thật với hàm 2 biến: 0 1 0 1 0 0  Cổng AND logic: 1 1 1 Giản đồ xung: A B Y9 2.3 Các hàm logic và cổng logic cơ bản HàmNOT:  Biểu diễn: Y=NOT A hay Y=A’ hay Y= A Bảng sự thật:  Cổng NOT logic: (Cổng đảo, cổng bù) Giản đồ xung: A B 110 2.3 Các hàm logic và cổng logic cơ bản HàmNOR(NOTOR):  Biểu diễn: Y=A NOR B hay Y= A + B Bảng sự thật với hàm 2 biến:  Cổng NOR logic: Giản đồ xung: A B Y11 2.3 Các hàm logic và cổng logic cơ bản HàmNAND(NOTAND):  Biểu diễn: Y=A NAND B hay Y= A .B Bảng sự thật với hàm 2 biến:  Cổng NAND logic: Giản đồ xung: A B Y12 2.3 Các hàm logic và cổng logic cơ bản HàmEXOR(Sosánhkhác):  Biểu diễn: Y=A EX-OR B hay Y = A .B + A .B = A ⊕ B Bảng sự thật với hàm 2 biến:  Cổng EX-OR logic: Lưu ý: Cổng EX-OR chỉ có 2 ngõ vào. Giản đồ xung: A B Y13 2.3 Các hàm logic và cổng logic cơ bản HàmEXNOR(Sosánhbằng):  Biểu diễn: Y=A EX-NOR B hay Y = A.B + A .B = A ⊕ B = A ~B Bảng sự thật với hàm 2 biến:  Cổng EX-NOR logic: Lưu ý: Cổng EX-NOR chỉ có 2 ngõ vào. Giản đồ xung: A B Y14 2.3 Các hàm logic và cổng logic cơ bản Giớithiệuvimạch: 74x00: 4 coång NAND-2 ngoõ 74x20: 2 coång NAND-4 ngoõ vaøo vaøo 74x02: 4 coång NOR-2 ngoõ vaøo 74x21: 2 coång AND-4 ngoõ vaøo 74x04: 6 coång NOT 74x27: 3 coång NOR-3 ngoõ vaøo 74x08: 4 coång AND-2 ngoõ vaøo 74x32: 4 coång OR-2 ngoõ vaøo 74x10: 3 coång NAND-3 ngoõ 74x86: 4 coång EX-OR vaøo 74x266: 4 coång EX-NOR 74x11: 3 coång AND-3 ngoõ vaøo 7400 ...