lập trình khai triển các tấm thép vỏ tàu theo thuật toán hàm hóa đường hình, chương 7

Các đại lượng hình học hình cong phẳng bao gồm: diện tích hình cong phẳng (ω), mômen của diện tích đối với các trục tọa độ của chúng Mωoy, Mωox, Mωoz. Các công thức tính như sau: + Đối với mặt cắt ngang:Sau khi dùng phương pháp spline để hàm hóa đường cong phẳng thành những đường cong bậc ba xác định ta có thể tính được diện tích và các mômen của đường cong phẳng đó bằng cách lấy tích phân xác định của các đường cong bậc ba theo các cận chính là các tọa độ giới hạn...
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
lập trình khai triển các tấm thép vỏ tàu theo thuật toán hàm hóa đường hình, chương 7 Chương 7: THUẬT TOÁN SPLINE ỨNG DỤNG TRONG TÍNH TOÁN CÁC ĐẠI LƯỢNG HÌNH HỌC HÌNH CONG: Các đại lượng hình học hình cong phẳng bao gồm: diện tíchhình cong phẳng (ω), mômen của diện tích đối với các trục tọa độcủa chúng Mωoy, Mωox, Mωoz. Các công thức tính như sau: + Đối với mặt cắt ngang: T    y.dz 0 T Moy   y.z.dz 0 Moz   y 2 .dz + Đối với mặt đường nước: xm S  xđ  y .dx xm M Sox  y 2 .dx xđ xm MSoy   y.x.dx xđ Sau khi dùng phương pháp spline để hàm hóa đường congphẳng thành những đường cong bậc ba xác định ta có thể tính đượcdiện tích và các mômen của đường cong phẳng đó bằng cách lấytích phân xác định của các đường cong bậc ba theo các cận chínhlà các tọa độ giới hạn các đường cong đó.2.4. Bài toán hàm hoá đường hình lý thuyết tàu.2.4.1.Giới thiệu về bài toán hàm hóa. Đã từ lâu, bài toán hàm hoá bề mặt vỏ tàu thuỷ được đặt ra vàgiải quyết dưới góc độ khoa học. Các ý tưởng, cũng như những kếtquả của các thế hệ chuyên gia đặt và giải quyết bài toán hàm hoábề mặt vỏ tàu thuỷ, có đầy đủ cơ sở để khẳng định tính phức tạpđặc thù của bài toán . Mặc dầu đạt được những kết quả và bướcphát triển quan trọng, đặc biệt trong điều kiện hiện đại ứng dụngcông nghệ tin học, hiện trạng bài toán đang tiếp tục đặt ra nhữngvấn đề cần được giải quyết hoàn chỉnh hơn. Nếu có thể đồng ý vớinhận định rằng, mục đích cơ bản và sâu xa nhất của bài toán hàmhoá phải gắn liền với cơ sở phương pháp thiết kế tối ưu đường hìnhtàu thuỷ, thì trên thực tế khoa học - công nghệ thiết kế tàu thuỷ,điều mong muốn như vậy vẫn chưa thành hiện thực . Với tính phức tạp đặc biệt của đường hình tàu _ đối tượng củabài toán hàm hoá _rõ ràng không thể hy vọng đạt tới những kết quảvững chắc theo hướng lựa chọn các công thức đơn giản kiểu các đathức luỹ thừa, trong đó thiếu hẳn những xem xét cần thiết về nhữngmối quan hệ, có tác dụng xác lập và điều khiển các biểu thức xấpxỉ, phù hợp với các đặc điểm đường hình tàu như những dữ liệuđầu vào. Thuật toán spline có thể được đánh giá như một thuật toánnăng động nhất trong mục đích xấp xỉ các điểm thuộc bề mặt lýthuyết tàu thuỷ, do đó đang được áp dụng trong hầu hết các phầnmềm tính toán, và cả thiết kế. Tuy vậy, về thực chất, biểu thứcthông dụng nhất cho các spline có dạng parabol bậc 3, cũng thuộcnhóm các phương pháp lợi dụng các dạng công thức toán thíchhợp, chỉ có thể đáp ứng tốt các mục đích tính toán các yếu tố hìnhhọc tàu, hoặc cùng lắm vẽ các đường hình tàu theo các điểm chotrước, mà không đáp ứng một cách trực tiếp và chủ động các mụcđích thiết kế. Đối với lý thuyết biến đổi phân thức tuyến tính, trên cơ sở cácdạng hàm thích hợp được biến đổi, theo các phương pháp xác định,về dạng đáp ứng được những yêu cầu xấp xỉ đường hình tàu. Việctìm kiếm các quan hệ hàm, vừa cho phép thực hiện biến đổi toánhọc thuận lợi, lại liên hệ được với các đặc điểm mang tính kháchquan, và muôn hình muôn vẻ của bề mặt vỏ tàu, là rất khó khăn,đòi hỏi trước hết ở trình độ toán học cao, và ngay cả khi đó, khótránh khỏi sự áp đặt chủ quan từ phía người thiết kế. Lý thuyết về các tham số điều khiển, theo ý tưởng chủ đạo cuảV.A. Côvaliep, phải được đánh giá là bước phát triển đáng kể nhấttrong quá trình giải quyết bài toán đặt ra. Biểu thức hàm hoá tìmnhư nghiệm của bài toán điều kiện biên, trên cơ sở các phươngtrình vi phân, phản ảnh chính xác các đặc điểm đường hình tàu, cóbản chất khoa học rõ rệt. Đặc biệt trong đó , những đặc điểm hìnhhọc có ý nghĩa quan trọng quyết định đối với dáng điệu đườngcong _ đối tượng hàm hoá, được lựa chọn sử dụng như các tham sốđiều khiển đối với các biểu thức xấp xỉ, phải được đánh giá nhưmột giải pháp hiệu quả cao.2.4.2.Mô hình toán mới hàm hoá ĐHLT tàu thuỷ Bài toán về hàm xấp xỉ được PGS.TS NGUYỄN QUANGMINH đề xuất trong bài toán hàm hoá đường hình lý thuyết tàuthuỷ, mô hình được xây dựng như sau : Bài toán hàm hoá bề mặt lý thuyết tàu thuỷ là mô hình xấp xỉ3D, với những điều kiện biên cơ bản, xác định với từng loại đườngcong khác nhau, như các mặt đường nước, mặt cắt ngang, cácđường phân bố diện tích, thể tích, hoặc có thể mở rộng là đườngphân bố momen, cũng như đối với toàn bộ bề mặt lý thuyết tàu,như một hệ thống hoàn chỉnh. Tuy nhiên tiếp cận bài toán bằng mô hình 3D, trong nhiềutrường hợp, có thể làm cho bài toàn trở nên phức tạp. Trong khi đó, kỳ vọng của bài toán hàm hoá đường hình lýthuyết tàu _ một kiểu đường hình toán học, các tham số điều khiểnnhư vậy phải được quyết định bằng ...