Lập và sử dụng mô hình với hàm số phù hợp để giải các bài toán thực tế

Đề tài này tập trung vào việc trả lời câu hỏi nghiên cứu cơ bản: HS đã thể hiện chu trình lập và sử dụng mô hình để chuyển thể một tình huống thực tế để lập mô hình hàm số phù hợp bằng các loại công cụ toán học trên máy tính và sử dụng để trả lời các câu hỏi của bài toán như thế nào? Mời các bạn cùng tham khảo!
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Lập và sử dụng mô hình với hàm số phù hợp để giải các bài toán thực tế VJE Tạp chí Giáo dục, Số 492 (Kì 2 - 12/2020), tr 16-21 ISSN: 2354-0753 LẬP VÀ SỬ DỤNG MÔ HÌNH VỚI HÀM SỐ PHÙ HỢP ĐỂ GIẢI CÁC BÀI TOÁN THỰC TẾ Trường Đại học Sư phạm - Đại học Huế Trần Vui Email: tranvui@hueuni.edu.vn Article History ABSTRACT Received: 20/10/2020 Secondary Vietnamese students well performed mathematical skills and Accepted: 02/12/2020 concept understanding in PISA tests, but they unsuccessfully translated word Published: 20/12/2020 problems in the real life context to mathematical language for solving problem. Teaching and learning mathematics in classrooms should focus on Keywords setting up and using models to help students translating word problems to model, appropriate functions, models with functions by using mathematical tools. Focusing on setting up solve, real-life problems. and using models in mathematics classrooms helps students have good chance to set up and use models with appropriate functions. Students are able to use computer-based mathematical tools such as Excel to solve real-life problems effectively. Vietnamese students are able to combine skills and concept understanding with setting up and using models of specific functions in the learning environment with computer-based mathematical tools to solve problems given by real data.1. Mở đầu Trong chương trình toán ở cấp trung học, các kiến thức khái niệm và kiến thức kĩ năng luôn đồng hành cùng nhauđể giúp học sinh (HS) giải quyết vấn đề và ứng dụng mô hình. Giải quyết vấn đề cùng với lập và sử dụng mô hìnhlà hai quá trình cốt lõi để phát triển tư duy toán với sự huy động phù hợp các kĩ năng và khái niệm. Bốn thành phầnchính thường được tập trung trong chương trình toán bao gồm: các khái niệm, các kĩ năng, giải quyết vấn đề, lập vàsử dụng mô hình. Bốn thành phần này đan quyện và hỗ trợ cho nhau theo hai mảng: nội dung và quá trình. Trongđó, nội dung toán thường đề cập đến các khái niệm và các kĩ năng toán, còn quá trình chỉ khả năng vận dụng nộidung toán trong giải quyết vấn đề, lập và sử dụng mô hình. Chương trình đánh giá HS quốc tế PISA (Programme for International Student Assessment) về toán chú trọngvào lập và sử dụng mô hình để giải quyết các bài toán trong cuộc sống đời thường. Trong phân tích bài làm của HS Việt Nam thì việc hiểu khái niệm và thành thạo kĩ năng được thể hiện mạnh,nhưng các em đã gặp nhiều hạn chế trong việc tự mình lập mô hình toán, tức là chuyển thể các tình huống thực tếthành mô hình. Do không tìm được mô hình cho tình huống đã cho, các em mất cơ hội để trả lời các câu hỏi đòi hỏisử dụng mô hình đã tìm thấy ở mức tư duy cao hơn (Vui, 2018). Việc sử dụng mô hình với hàm số phù hợp sẽ chophép những phân tích định lượng để dự đoán sự phát triển hay bùng phát của các hiện tượng thực tế một cách có căncứ toán học. Ví dụ: mô hình toán mô tả sự bùng phát của dịch COVID-19 và những dự đoán ở một số quốc gia dựatrên các số liệu thu thập được; việc so sánh với các số liệu công bố cho thấy rằng các kết quả của mô hình toán làchính xác (Cherniha & Davydovych, 2020). Khung PISA 2021 đã đề cập đến hiểu biết toán một cách tường minh hơn bao gồm việc sử dụng các công cụtoán. Các công cụ này bao gồm nhiều loại dụng cụ cơ học, kĩ thuật số, phần mềm và các thiết bị tính toán. Các côngcụ toán trên máy tính (computer-based mathematical tools) được sử dụng rộng rãi ở nơi làm việc của thế kỉ XXI vàsẽ càng phổ biến hơn ở cả nơi làm việc và trong mọi lĩnh vực của xã hội nói chung. Bản chất của các bài toán liênquan đến cuộc sống và công việc hàng ngày đòi hỏi các cá nhân phải vận dụng suy luận toán học (cả hai suy diễn vàquy nạp) trong các tình huống ở đó các công cụ tính toán là cần thiết được mở rộng với những cơ hội mới tạo nênnhững kì vọng cao hơn về hiểu biết toán. Đánh giá toán trên máy tính (CBAM: Computer-Based Assessment ofMathematics) sẽ là định dạng cho hiểu biết toán từ năm 2021. Mặc dù vậy, lựa chọn cho đánh giá trên giấy vẫn cònduy trì cho những quốc gia muốn tiếp tục theo cách này (OECD, 2018). Trong bài báo này, chúng tôi tập trung vào việc trả lời câu hỏi nghiên cứu cơ bản: HS đã thể hiện chu trình lậpvà sử dụng mô hình để chuyển thể một tình huống thực tế để lập mô hình hàm số phù hợp bằng các loại công cụ toánhọc trên máy tính và sử dụng để trả lời các câu hỏi củ ...