Lời giải một số bài tập Toán cao cấp 2

Lời giải một số bài tập "Toán cao cấp 2" này dùng để tham khảo trong quá trình học và ôn thi. Có một số bài tập do một số sinh viên giải. Khi học, sinh viên cần lựa chọn những phương pháp phù hợp và đơn giản hơn. Chúc anh chị em sinh viên học tập tốt
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Lời giải một số bài tập Toán cao cấp 2 LỜIGIẢIMỘTSỐBÀITẬP TOÁNCAOCẤP2Lờigiảimộtsốbàitậptrongtàiliệunàydùngđể thamkhảo.Cómộtsố bàitậpdo mộtsốsinhviêngiải.Khihọc,sinhviêncầnlựachọnnhữngphươngphápphùhợpvà đơngiảnhơn.Chúcanhchịemsinhviênhọctậptốt BÀITẬPVỀHẠNGCỦAMATRẬNBài1:Tínhhạngcủamatrận:  2 −4 3 1 0   1 −2 1 −4 2       1 −2 1 −4 2  η1↔ η2  2 −4 3 1 0  1) A =  →  0 1 −1 3 1   0 1 −1 3 1   1 −7 4 −4 5   1 −7 4 −4 5   1 −2 1 −4 2   1 −2 1 −4 2   h1(−2)+η2    η1(−1)+η4 0 0 1 9 −4  η 2↔ η3 0 1 −1 3 1  →  →  0 1 −1 3 1   0 0 1 9 −4   0 −5 3 0  3   0 −5 3 0 3   1 −2 1 −4 2   1 −2 1 −4 2      η2(5)+η4 0 1 −1 3 1  η3( 2)+ η4  0 1 −1 3 1   →  →  0 0 1 9 −4   0 0 1 9 −4    0 0 −2 15 8   0 0 0 33 0  ⇒ ρ( Α) = 4 2)  0 2 −4   −1 −4 5   −1 −4 5         −1 −4 5   0 2 −4  η1(3)+ η3  0 2 −4  η1( 2 )+ η4A= 3 1 7  η 1↔ η2 → 3 1 7   → 0 −11 22   0 5 −10   0 5 −10   0 5 −10         2 3 0   2 3 0   0 −5 10   −1 −4 5   −1 −4 5    η2(11)+ η3    1 η2   0 1 −2  ηη22((5−5)+)+η5η4  0 1 −2   2  → 0 −11 22   → 0 0 0  ⇒ ρ( Α) = 2  0 5 −10   0 0 0       0 −5 10   0 0 0  1  2 −1 3 −2 4  η1(−2)+η2  2 −1 3 −2 4  2) A =  4 −2 5 1 7  η1(−1)+η3     →  0 0 −1 5 −1   2 −1 1 8 2   0 0 −2 10 −2   2 −1 3 −2 4  h2(2)+η3   →  0 0 −1 5 −1  ⇒ ρ( Α) = 2  0 0 0 0 0  3)  1 3 5 −1  η1( −2)+η2  1 3 5 −1   1 3 5 −1    η1 ( −5)+η3   η2( −2 )+η3   2 −1 −5 4 η1( −7 )+η4 0 −7 −15 6  η2( −2)+η4  0 −7 −15 6A=   →  →   5 1 1 7   0 −14 −24 12   0 0 6 0   7 7 9 −1   0 −14 −26 6   0 0 4 −6   1 1 3 5 −1   1 3 5 −1  η3    η4 −4 +η4    6 0 −7 −15 6 0 −7 −15 6 →    ( ) →  ⇒ ρ( Α) = 4  0 0 1 0   0 0 1 0   0 0 4 −6   0 0 0 −6 4)  3 −1 3 2 5   1 −3 − ...