Luận văn tốt nghiệp Vật lí: Giải phương trình Schrödinger dừng bằng phương pháp thời gian ảo

Luận văn tốt nghiệp Vật lí: Giải phương trình Schrödinger dừng bằng phương pháp thời gian ảo giới thiệu về phương trình Schrödinger; giới thiệu phương pháp thời gian ảo; kết quả nghiệm số phương trình Schrödinger bằng phương pháp thời gian ảo trong một số trường hợp.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Luận văn tốt nghiệp Vật lí: Giải phương trình Schrödinger dừng bằng phương pháp thời gian ảo BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH KHOA VẬT LÝ ---------------- LUẬN VĂN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌCGIẢI PHƯƠNG TRÌNH SCHRÖDINGER DỪNG BẰNG PHƯƠNG PHÁP THỜI GIAN ẢO GVHD: TS. Nguyễn Ngọc Ty SVTH: Lê Thị Thanh Thủy Thành phố Hồ Chí Minh – 2013 i Lời cảm ơn Để hoàn thành luận văn này cũng như khóa học, tôi đã nhận đươc sự quan tâm độngviên, giúp đỡ từ gia đình, thầy cô, bạn bè và mọi người xung quanh. Thông qua luận vănnày, tôi xin gửi lời cảm ơn chân thành đến tất cả mọi người. Tôi xin gửi lời cảm ơn sâu sắc đến thầy hướng dẫn TS. Nguyễn Ngọc Ty. Thầy đãnhiệt tình hướng dẫn, động viên khích lệ tôi trong suốt quá trình học tập và thực hiện luậnvăn. Tôi xin chân thành cảm ơn các thầy cô, anh chị trong tổ Vật lý lý thuyết đã giúp đỡ vàtạo điều kiện để tôi hoàn thành tốt luận văn. Tôi xin cảm ơn gia đình và bạn bè đã tạo mọi điều kiện cho tôi trong những năm thánghọc đại học. Tôi xin cảm ơn thầy cô trong khoa Vật lý trường Đại học Sư phạm thành phố Hồ ChíMinh đã truyền đạt cho tôi những kiến thức và kỹ năng quý báu để tôi vững tin trong nghềnghiệp của mình. Xin cảm ơn ! TP. Hồ Chí Minh, ngày 01 tháng 04 năm 2013 Lê Thị Thanh Thủy i Mục lụcLời cảm ơn .................................................................................................. 2Mục lục ........................................................................................................ 3Danh mục các hình vẽ, đồ thị .................................................................... 4Danh mục các bảng số liệu ........................................................................ 5Lời mở đầu .................................................................................................. 1Chương I: Giới thiệu về phương trình Schrödinger .............................. 3 1.1. Phương trình Schrödinger phụ thuộc thời gian .................................................. 3 1.2. Phương trình Schrödinger dừng ......................................................................... 5Chương II: Giới thiệu phương pháp thời gian ảo................................... 7 2.1. Trạng thái cơ bản ................................................................................................ 7 2.2. Trạng thái kích thích .......................................................................................... 9Chương III: Kết quả nghiệm số phương trình Schrödinger bằngphương pháp thời gian ảo trong một số trường hợp ............................ 12 3.1. Dao động tử điều hòa ....................................................................................... 12 3.2. Hạt chuyển động dưới tác dụng của thế Morse................................................ 15 3.3. Dao động tử phi điều hòa bậc ba ...................................................................... 20 3.4. Dao động tử phi điều hòa bậc bốn.................................................................... 24Kết luận ..................................................................................................... 28Tài liệu tham khảo.................................................................................... 31 i Danh mục các hình vẽ, đồ thị Hình 1: Erwin Rudolf Josef Alexander Schrödinger (1887-1961) là nhà vật lý ngườiÁo ........................................................................................................................................4 Hình 2: Khảo sát sự hội tụ của năng lượng khi τ → ∞ ứng với các hàm ban đầu khácnhau. Đường liền nét ứng với hàm sinx, đường đứt nét màu đỏ ứng với hàm hằng số vàđường đứt nét màu đen ứng với hàm e x ......................................................................16 Hình 3: Năng lượng của dao động tử điều hòa trong hai trường hợp (a) ω = 1 và (b)ω = 2 . Đường liền nét là kết quả nghiệm chính xác và chấm tròn là nghiệm giải bằngphương pháp thời gian ảo. ................................................................................................18 Hình 4: So sánh kết quả năng lượng của hạt dao động trong thế Morse. Đường liền nétlà kết quả nghiệm chính xác, ô vuông là kết quả công trình [7], chấm tròn là kết quả của tácgiả bằng phương pháp thời gian ảo.................................................... ...