Luận văn tốt nghiệp Vật lý: Hệ thống hóa các bài tập phương pháp gần đúng trong Cơ học lượng tử

Luận văn tốt nghiệp Vật lý: Hệ thống hóa các bài tập phương pháp gần đúng trong Cơ học lượng tử đưa ra cơ sở lý thuyết, hệ thống bài tập và hướng phát triển cho việc hệ thống hóa các bài tập phương pháp gần đúng trong Cơ học lượng tử. Mời các bạn tham khảo.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Luận văn tốt nghiệp Vật lý: Hệ thống hóa các bài tập phương pháp gần đúng trong Cơ học lượng tử BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH KHOA VẬT LÝ ĐỀ TÀI: GVHD: TS. Nguyễn Văn Hoa SVTH: Võ Mạnh Hùng Thaønh Phoá Hoà Chí Minh 2008 LỜI CẢM ƠN Trong quá trình thực hiện luận văn, em đã nhận được nhiều sự quan tâm, độngviên, giúp đở của quý thầy cô, gia đình và bạn bè. Xin cho phép em được bày tỏ lòng biết ơn đến: TS. Nguyễn Văn Hoa, người thầy đã định hướng, tận tình chỉ bảo và tạo cho emlòng tự tin trong thời gian thực hiện luận văn. Người thầy đã truyền cho em sự say mêtrong nghiên cứu khoa học, trực tiếp hướng dẫn, dìu dắt em thực hiện những bước điđúng đắn trong tiến trình làm luận văn. Quý thầy, cô trong khoa Vật Lý trường đại học sư phạm Tp. HCM đã truyền đạtcho em những kiến thức, kỹ năng và phương pháp sư phạm tạo nền tảng cho tương lainghề nghiệp. Đặc biệt TS. Thái Khắc Định trưởng khoa Vật Lý, đã tạo nhiều điều kiệnthuận lợi để em hoàn thành tốt luận văn. Các bạn lớp lý K30, đặc biệt là bạn Đỗ Thùy Linh đã luôn sát cánh, động viên vàgiúp đỡ mình trong những giai đoạn khó khăn nhất của việc thực hiện luận văn. Xin gửi lời biết ơn sâu sắc đến ba mẹ và gia đình đã luôn ủng hộ, tạo mọi điềukiện tốt nhất cho con hoàn thành luận văn. Tp. HCM: Ngày 10 tháng 05 năm 2008. Võ Mạnh Hùng PHẦN MỞ ĐẦU: 1. Lý do chọn đề tài: Một hệ lượng được đặc trưng bởi Halmitonien H . Đòi hỏi xác định hàmriêng và trị riêng của toán tử Hamilton H đó. Thực ra bài toán tìm trị riêng vàhàm riêng của một toán tử là vô cùng phức tạp và có thể giải chính xác với mộtsố trường hợp rất đơn giản như “Hố thế”, “dao động tử điều hòa”, “nguyên tửHidro” hoặc các “ion tượng tự hidro”… Nhưng bên cạnh đó, cơ học lượng tử còn có rất nhiều những hệ lượng tửphức tạp mà ta không thể giải chính xác một cách hoàn toàn. Chính vì vậy,phương pháp gần đúng được đưa vào sử dụng nhằm giải quyết vấn đề trên. Trong lý thuyết có nhiều phương pháp gần đúng nhưng trên thực tế và giớihạn chương trình hai phương pháp gần đúng được sử dụng phổ biến và áp dụngnhiều cho nhiều dạng bài toán là: Phương pháp sử dụng lý thuyết nhiễu loạn vàphương pháp biến phân. 2. Đối tượng và phương pháp nghiên cứu: Luận văn nghiên cứu hai phương pháp gần đúng trong cơ học lượng tử:Phương pháp sử dụng lý thuyết nhiễu loạn và phương pháp biến phân. Mỗiphương pháp bao gồm một hệ thống bài tập được phân loại, sắp xếp theo mứcđộ và giải một cách chi tiết. Phương pháp nghiên cứu: Phân tích nội dung chương trình (lý thuyết nhiễuloạn và phương pháp biến phân); Thực hành giải bài tập và phân loại bài tập. 3. Cấu trúc luận văn: Phần mở đầu: Chương I: Cơ sở lý thuyết. Chương II: Hệ thống bài tập. Kết luận_Hướng phát triển. Chương I. CƠ SỞ LÝ THUYẾT [2],[8]I.1. LÝ THUYẾT NHIỄU LOẠNI.1.1. Công thức tổng quát của lý thuyết nhiễu loạn dừng. Hamiltonien: H  H0  V Với: H 0 : Toán tử Hamilton khi không có nhiễu loạn. V : Toán tử nhiễu loạn. Phương trình Schrodinger: H   E  : Khi nhiễu loạn. (1) H 0  n(0)  En(0)  n(0) : Khi không nhiễu loạn. (2) Khai triển:  ( x) theo  n(0) ( x)  ( x)   Cn n(0) ( x) (3) nThay (3) vào (1): H  Cn n(0) ( x)  E  Cn n(0) ( x) (4) n n (0)*Nhân vào bên trái của (4) với  n ( x) và lấy tích phân theo x: H  H mn Cn  ECm (5) nTrong đó Hmn là phần tử ma trận trận của toán tử H trong “ E0 ”_biểu diễn.   H mn   m0 H  m0 dx   m0 H 0  V  m0 dx * *   m0 H 0  m0 dx   m0 V  m0 dx  En0 mn  Vmn * * ...