LUYỆN THI ĐẠI HỌC MÔN TOÁN - ĐỀ THI THỬ SỐ 2

Tham khảo tài liệu luyện thi đại học môn toán - đề thi thử số 2, tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
LUYỆN THI ĐẠI HỌC MÔN TOÁN - ĐỀ THI THỬ SỐ 2 ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN 2 - NĂM HỌC 2011http://ductam_tp.violet.vn/ Môn: TOÁN Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH 2x − 3 Cho hàm số y = Câu I (2 điểm) có đồ thị (C). x−2 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (C) 2. Tìm trên (C) những điểm M sao cho tiếp tuyến tại M của (C) c ắt hai ti ệm cận c ủa (C) t ại A, B sao cho AB ngắn nhất . Câu II (2 điểm) 1. Giải phương trình: 2( tanx – sinx ) + 3( cotx – cosx ) + 5 = 0 2. Giải phương trình: x2 – 4x - 3 = x + 5 Câu III (1 điểm) 1 dx Tính tích phân: −1 1 + x + 1 + x 2 Câu IV (1 điểm) Khối chóp tam giác SABC có đáy ABC là tam giác vuông cân đỉnh C và SA vuông góc v ới m ặt phẳng (ABC), SC = a . Hãy tìm góc gi ữa hai m ặt phẳng (SCB) và (ABC) đ ể th ể tích kh ối chóp l ớn nhất . Câu V ( 1 điểm ) 111 1 1 1 + + = 4 . CMR: + + 1 Cho x, y, z là các số dương thỏa mãn 2 x + y + z x + 2y + z x + y + 2 z xyz PHẦN TỰ CHỌN: Thí sinh chọn một trong hai phần A hoặc B A. Theo chương trình Chuẩn Câu VI.a.( 2 điểm ) 1. Tam giác cân ABC có đáy BC nằm trên đường thẳng : 2x – 5y + 1 = 0, c ạnh bên AB n ằm trên đường thẳng : 12x – y – 23 = 0 . Vi ết phương trình đ ường th ẳng AC bi ết r ằng nó đi qua điểm (3;1) 2. Trong không gian với hệ tọa độ Đêcác vuông góc Oxyz cho mp(P) : x – 2y + z – 2 = 0 và hai đường thẳng : x = 1 + 2t x +1 3 − y z + 2 và (d’) y = 2 + t = = (d) −1 1 2 z = 1+ t Viết phương trình tham số của đường thẳng ( ∆ ) nằm trong mặt phẳng (P) và cắt c ả hai đường thẳng (d) và (d’) . CMR (d) và (d’) chéo nhau và tính khoảng cách giữa chúng . Câu VIIa . ( 1 điểm ) Tính tổng : S = C5 C7 + C5 C7 + C5 C7 + C5 C7 + C5 C7 + C5 C7 05 14 23 32 41 50 B. Theo chương trình Nâng cao Câu VI.b.( 2 điểm ) 1. Viết phương trình tiếp tuyến chung của hai đường tròn : (C1) : (x - 5)2 + (y + 12)2 = 225 và (C2) : (x – 1)2 + ( y – 2)2 = 25 2. Trong không gian với hệ tọa độ Đêcác vuông góc Oxyz cho hai đường thẳng : x=t x=t (d) y = 1 + 2t và (d’) y = −1 − 2t z = 4 + 5t z = −3t a. CMR hai đường thẳng (d) và (d’) cắt nhau . b. Viết phương trình chính tắc của cặp đường thẳng phân giác của góc tạo bởi (d) và (d’) . Câu VIIb.( 1 điểm ) Giải phương trình : 2log5 ( x +3) = x ----------------------------- Hết ----------------------------- Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.http://ductam_tp.violet.vn ®¸p ¸n ®Ò thi thö ®¹i häc lÇn 2 n¨m häc 2009 - 2010 M«n thi: to¸n / Thêi gian lµm bµi: 180 phót, kh«ng kÓ thêi gian giao ®Ò C©u Néi dung §iÓm 2x − 3 Hµm sè y = cã : x−2 - TX§: D = R {2} 0,25 - Sù biÕn thiªn: + ) Giíi h¹n : Lim y = 2 . Do ®ã §THS nhËn ®êng th¼ng y = 2 lµm x TCN , lim2− = − ; lim2+ = + . Do ®ã §THS nhËn ®êng th¼ng x = 2 lµm y y x x TC§ 0,25 +) B¶ng biÕn thiªn: 1 Ta cã : y’ = − 2 < 0 ∀x D ...