Luyện thi Đại học môn Toán: Một số kĩ thuật tìm nguyên hàm hữu tỉ (Phần 2) - Thầy Đặng Việt Hùng

Tài liệu "Luyện thi Đại học môn Toán: Một số kĩ thuật tìm nguyên hàm hữu tỉ (Phần 2) - Thầy Đặng Việt Hùng" tóm lược nội dung cần thiết và cung cấp các bài tập ví dụ hữu ích, giúp các bạn củng cố và nắm kiến thức về tìm nguyên hàm hữu tỉ thật hiệu quả.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Luyện thi Đại học môn Toán: Một số kĩ thuật tìm nguyên hàm hữu tỉ (Phần 2) - Thầy Đặng Việt HùngKhóa học LTĐH môn Toán – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG Facebook: LyHung95 05. MỘT SỐ KĨ THUẬT TÌM NGUYÊN HÀM HỮU TỈ - P2 Thầy Đặng Việt Hùng [ĐVH]I. KĨ THUẬT PHÂN TÍCH TỬ CÓ CHỮA NGHIỆM CỦA MẪU SỐII. KĨ THUẬT PHÂN TÍCH TỬ CÓ CHỨA ĐẠO HÀM CỦA MẪUVí dụ 1: [ĐVH]. Tính các nguyên hàm sau x dx x2 − 1 x2 + 1a) I1 = ∫ 4 b) I 2 = ∫ 4 dx c) I 3 = ∫ 4 dx x −1 x +1 x +1Ví dụ 2: [ĐVH]. Tính các nguyên hàm sau x 2 dx dx x 4 dxa) I1 = ∫ b) I 2 = ∫ c) I 3 = ∫ x4 −1 x +1 4 x4 + 1Ví dụ 3: [ĐVH]. Tính các nguyên hàm sau dx dx dxa) I1 = ∫ b) I 2 = ∫ c) I 3 = ∫ x − x2 + 1 4 x + x2 + 1 4 x − 3x 2 + 1 4Ví dụ 4: [ĐVH]. Tính các nguyên hàm sau x2 −1a) I1 = ∫ dx x 4 − 5 x3 − 4 x 2 − 5 x + 1 x2 + 1b) I 2 = ∫ 4 dx x + 2 x3 − 10 x 2 − 2 x + 1 x2 + 3c) I 3 = ∫ 4 dx x − 2 x3 − 2 x 2 + 6 x + 9 Tham gia các gói học trực tuyến Pro S – Pro Adv môn Toán tại Moon.vn để hướng đến kì thi THPT Quốc gia!