Luyện thi Đại học môn Toán: Tích phân các hàm - Thầy Đặng Việt Hùng

Tài liệu tham khảo: Tích phân các hàm dành cho các bạn học sinh nhằm trau dồi và củng cố kiến thức để chuẩn bị cho kỳ thi tuyển sinh Đại học - Cao đẳng sắp tới.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Luyện thi Đại học môn Toán: Tích phân các hàm - Thầy Đặng Việt HùngKhóa h c LT H môn Toán – Th y ng Vi t Hùng (0985.074.831) Facebook: LyHung95 Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - http://www.simpopdf.com Tài li u bài gi ng: 14. TÍCH PHÂN CÁC HÀM LƯ NG GIÁC Th y ng Vi t HùngM TS VÍ D M U π 2 sin 2 x.cos xCâu 1. I= ∫ dx 0 1 + cos x π 2 sin x.cos2 x 2 (t − 1)2Ta có: I = 2 ∫ dx . t t = 1 + cos x ⇒ I = 2 ∫ dt = 2 ln 2 − 1 0 1 + cos x 1 t π 3Câu 2. I = ∫ sin 2 x tan xdx 0 π π 3 sin x 3 (1 − cos2 x )sin xTa có: I = ∫ sin 2 x. dx = ∫ dx . t t = cos x 0 cos x 0 cos x 1 2 1 − u2 3⇒ I = −∫ du = ln 2 − 1 u 8 πCâu 3. I = ∫ sin2 x (2 − 1 + cos2 x )dx π 2 π πTa có: I = ∫ 2sin2 xdx − ∫ sin2 x 1 + cos2 xdx = H + K π π 2 2 π π 2 π π+ Xét H = ∫ 2sin xdx = ∫ (1 − cos 2 x )dx = π − = π π 2 2 2 2 π π π 2+ Xét K = ∫ sin2 x 2 cos2 x = − 2 ∫ sin2 x cos xdx = − 2 ∫ sin2 xd (sin x ) = π π π 3 2 2 2 π 2⇒I = − 2 3 π 3 dxCâu 4. I= ∫ sin2 x.cos4 x π 4 π 3 dx dxI = 4. ∫ . t t = tan x ⇒ dt = . 2 2 π sin 2 x.cos x cos2 x 4Tham gia tr n v n khóa LT H và Luy n gi i dành 9 i m Toán! H c Online: www.moon.vnKhóa h c LT H môn Toán – Th y ng Vi t Hùng (0985.074.831) Facebook: LyHung95 Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version 3 http://www.simpopdf.com - 3 3 (1 + t 2 )2 dt 1   1 t3  8 3−4I= ∫ = ∫  + 2 + t 2  dt =  − + 2t +  = 1 t2 1 t 2   t 3 1 3 π 2 sin 2 xCâu 5. I=∫ dx ( 2 + sin x ) 2 0 π π 2 2 sin 2 x sin x cos xTa có: I = ∫ (2 + sin x )2 dx = 2 ∫ dx . t t = 2 + sin x . 2 ...