Lý thuyết nghiên cứu về cơ học - Chương 2

Tham khảo tài liệu lý thuyết nghiên cứu về cơ học - chương 2, khoa học tự nhiên, vật lý phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Lý thuyết nghiên cứu về cơ học - Chương 2 -15- Ch−¬ng 2 Lý thuyÕt vÒ hÖ lùc Trong tÜnh häc cã hai bµi to¸n c¬ b¶n: thu gän hÖ lùc vµ x¸c ®Þnh ®iÒukiÖn c©n b»ng cña hÖ lùc. Ch−¬ng nµy giíi thiÖu néi dung cña hai bµi to¸n c¬b¶n nãi trªn.2.1 §Æc tr−ng h×nh häc c¬ b¶n cña hÖ lùc HÖ lùc cã hai ®Æc tr−ng h×nh häc c¬ b¶n lµ vÐc t¬ chÝnh vµ m« men chÝnh.2.1.1. VÐc t¬ chÝnh r r r XÐt hÖ lùc ( F1 , F2 ,.. Fn ) t¸c dông lªn vËt r¾n (h×nh 2.1a). VÐc t¬ chÝnh cña hÖ lùc lµ vÐc t¬ tæng h×nh häc c¸c vÐc t¬ biÓu diÔn c¸clùc trong hÖ (h×nh 2.1b) r r F1 F2 r r b F2 F3 a c r F1 r F3 O m r r r R r Fn Fn R n a/ H×nh 2.1 b/ r r r r n r R = F1 + F2 + ... Fn = ∑F i (2-1) i=1 r H×nh chiÕu vÐc t¬ R lªn c¸c trôc to¹ ®é oxyz ®−îc x¸c ®Þnh qua h×nh chiÕuc¸c lùc trong hÖ: r n R x = x1 + x2 +...+ xn = ∑Xi; i=1 -16- r n R y = y1 + y2 +...+ yn = ∑Yi; i=1 r n R z = z1 + z2 +... +zn = ∑Zi. i=1 Tõ ®ã cã thÓ x¸c ®Þnh ®é lín, ph−¬ng, chiÒu vÐc t¬ chÝnh theo c¸c biÓuthøc sau: r R = R 2x + R 2 y + R 2z ; Rx Ry Rz cos(R,X) = ; cos(R,Y) = ; cos(R,Z) = . R R R VÐc t¬ chÝnh lµ mét vÐc t¬ tù do.2.1.2. M« men chÝnh cña hÖ lùc VÐc t¬ m« men chÝnh cña hÖ lùc ®èi víi t©m O lµ vÐc t¬ tæng cña c¸c vÐct¬ m« men c¸c lùc trong hÖ lÊy ®èi víi t©m O (h×nh 2.2). NÕu ký hiÖu m« men rchÝnh lµ M o ta cã r n r r Mo = ∑ m o( F i) (2 -2) i=1 • r A1 m2 r F1 r M0 z1 r m 30 r m 20 r r A2 z2 m 10 r F2 r O z3 A3 r F3 H×nh 2.2 r H×nh chiÕu cña vÐc t¬ m« men chÝnh M o trªn c¸c trôc to¹ ®é oxyz ®−îcx¸c ®Þnh qua m« men c¸c lùc trong hÖ lÊy ®èi víi c¸c trôc ®ã: -17- r r r n r Mx = mx( F1 ) + mx( F2 ) +...+ mx( Fn ) = ∑mx( F i); i=1 r r r n r My = my( F1 ) + my( F2 ) +...+ my( Fn ) = ∑my( F i); i=1 r r r n r Mz = mz( ...