LÝ THUYẾT ÔN TẬP BỒI DƯỠNG HỌC SINH GIỎI TOÁN LỚP 5 - 2013

Đây là LÝ THUYẾT ÔN TẬP BỒI DƯỠNG HỌC SINH GIỎI TOÁN LỚP 5 - 2013 giúp bồi dưỡng học sinh giỏi toán lớp 5 . Tài liệu này rất hay và hữu ích cho thầy cô, được soạn bằng hai cột chia rõ các hoạt động của thầy và hoạt động của trò. Sau mỗi bài học luôn có những bài tập giúp các em rèn luyện thêm.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
LÝ THUYẾT ÔN TẬP BỒI DƯỠNG HỌC SINH GIỎI TOÁN LỚP 5 - 2013LÝ THUYẾT ÔN TẬP BỒI DƯỠNG HỌC SINH GIỎI TOÁN LỚP 5 – 2013 I . CHƯƠNG SỐ VÀ DÃY SỐ 1.Tính tổng của dãy số S= ( Số đầu + số cuối ) x n : 2 n là số các số hạng 2.Tìm n số hạng của tổng dãy số liên tiếp, ta có : n= ( số cuối – số đầu) + 1 3. Muốn tính số hạng thứ n trong tổng của dãy số liên tiếp, ta có N m =số đầu + m-1 m là số thứ tự của số trong dãy số 4.Tìm một số hạng trong dãy số có khoảng cách đều nhau, ta có công thức: N m =( m- 1) x khoảng cách + số đầu 5. Tìm một số trong dãy số cách đều nhau một số nhất định(Khoảng cách) ta có công thức: N= ( số cuối – số đầu) : Khoảng cách + 1 Ví dụ : Cho dãy số 5, 10 ,15, 20 ……50. Dãy số trên có bao nhiêu số hạng? Ta có n = ( 50- 5): 5 + 1 =10( số hạng ) Ví dụ 2: Tính tổng sau; Tìm số hạng thứ 15 của dãy số ? S = 2 + 4 + 6 + 8 +….+ 98 = * Ta có: n= (98- 2) : 2 +1 = 49 (số hạng) S = (2 + 98) x 49 : 2= 2450 * N(15) = (15-1) x 2 +2 = 30 2. Một số quy luật thường gặp Trước hết ta cần xác định quy luật của dãy số. Những quy luật thường gặp là : + Mỗi số hạng (kể từ số hạng thứ hai) bằng số hạng đứng trước nó cộng (ho ặctrừ) với 1 số tự nhiên d ; + Mỗi số hạng (kể từ số hạng thứ hai) bằng số hạng đ ứng tr ước nó nhân (ho ặcchia) với 1 số tự nhiên q khác 0 ; + Mỗi số hạng (kể từ số hạng thứ ba) bằng tổng hai số hạng đứng trước nó ; + Mỗi số hạng (kể từ số hạng thứ tư) bằng tổng của số hạng đứng trước nó c ộngvới số tự nhiên d cộng với số thứ tự của số hạng ấy ; + Số hạng đứng sau bằng số hạng đứng trước nhân với số thứ tự ;…. Ví dụ : Số cần điền trong dãy số sau là: 2; 5 ; 7 ; 12 ;19 ; 31 ;…. Xét thấy trong dãy số trên có quy luật là : Kể từ số thứ ba trở đi; số đứng sau bằng tổng của hai số đứng trước nên trong dấu … ta cần điền số 50 … 3. Cách lập số: Có 2 cách + Lập từng số : Mỗi số lập được 6 số nên có 4 số thì lập được : 4 x 6 = 24 số + Số hàng nghìn thì chọn được 4 số, số hàng trăm chọn được 3 số, số hàng chụcchọn được 2 số, số hàng đơn vị chỉ có một số nên ta có: 4 x 3 x 2 x 1 = 24 số Ví dụ: cho 4 chữ số :1, 2, 3, 4 có thể lập được bao nhiêu số có 4 chữ số ? * Có 2 cách + Lập từng số : Mỗi số lập được 6 số nên có 4 số thì lập được : 4 x 6 = 24 số + Số hàng nghìn thì chọn được 4 số, số hàng trăm chọn được 3 số, số hàng chụcchọn được 2 số, số hàng đơn vị chỉ có một số nên ta có: 4 x 3 x 2 x 1 = 24 số 3. Các bài toán về điền dấu và phép tính *Trongdạng toán này người ta thường cho một dãy chữ số, ta phải đi ền dấucủa 4 phép tính ( +,- , x hoặc : )và dấu ngoặc xen giữa các chữ số để được phép tính cókết quả cho trước.Bài 1: Hãy điền thêm dấu phép tính vào dãy số sau: 6 6 6 6 6để được biểu thức có giá trị lần lượt bằng : 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 Giải:a, Bằng 0 :( 6 – 6 ) x ( 6 + 6 +6 ) (6 – 6 ) : ( 6 + 6 + 6 ) ...b, Bằng 1 :6 + 6 – 66 : 6 6 – ( 66 : 6 – 6 ) ...c, Bằng 2 :( 6 + 6 ) : 6 x 6 : 6 (6x6:6+6):6 6 : (6 x 6 : ( 6 + 6 )) ...II . Chương vận dụng các tính chất của phép tínhT/c giao hoán : a + b = b + a và a x b = b x a - T/c kết hợp : ( a + b )+ c = a + ( b + c ) và :( a x b ) x c = a x ( b x c ) - Nhân với 1 ; chia cho 1 a x 1 = a ; a : a = 1 và a : 1 = a - Cộng với 0; nhân với 0 : a + 0 = a và a x 0 = 0 - Nhân 1 số với 1 tổng và 1 hiệu (a+b)xc = a x c + a x b (a- b)xc = a x c - a x bVí dụ tính nhanh2012 x 99 + 2012 = 2012x 99+ 2012 x 1 = 2012 x (99+1) = 201200 • 456 x 97 + 456 + 456 + 456 = 456 x 97 + 456 x 3 = 456 x ( 97+ 3) = 45600 2013 x 101- 2013= 2013 x101 – 2013x 1 = 2013 x( 101-1) = 201300 * Tính tích sau 5678 x 890 x 345 x(45 + 15 – 60) Tích trên bằng 0 vì có một thừa số bằng 0(45+15 -60 = 0).suy ra tích đó bằng 0III. Dấu hiệu chia hết * Các dấu hiệu chia hết- Dấu hiệu chia hết cho 2, 3, 5, 9- Dấu hiệu chia hết cho 4: Số có 2 chữ số cuối cùng chia hết cho 4 thì số đó chia hếtcho 4- Dấu hiệu chia hết cho 25: Số có 2 chữ số cuối cùng chia hết cho 25 thì số đó chia hếtcho 25- Dấu hiệu chia hết cho 20: Số có 2 chữ số cuối cùng chia hết cho 20 thì số đó chia hếtcho 20- Dấu hiệu chia hết cho 50: Số có 2 chữ số cuối cùng chia hết cho 50 thì số đó chia hếtcho 50- Dấu hiệu chia hết cho 2: là những số có chữ số cuối cùng là số chẵn: o, 2, 4, 6, 8thì số đó chia hết cho 2- Dấu hiệu chia hết cho 5: là những số có chữ số cuối cùng là số: 0 hoặc số 5 thì sốđó chia hết cho 5 ...