Lý thuyết Tôpô đại cương: Phần 1

Mời bạn đọc cùng tham khảo tiếp phần 2 Tài liệu Xử lý số liệu bằng thống kê toán học trên máy tính sau đây. Trong mỗi bài toán, các tác giả đã lập trình xử lý theo các phương án khác nhau tùy theo dạng số liệu ban đầu được cho dưới dạng nào. Các số liệu ban đầu được nhập, lưu trữ và có thể sử dụng nhiều lần. Tài liệu là Tài liệu học tập, tham khảo cho sinh viên ngành Toán, Toán-Tin.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Lý thuyết Tôpô đại cương: Phần 1 J. L. KÊU TÔPÒBẠI CƯƠNG NHÀ XUẤT BẢNĐẠI HỌC VÀ TRUNG HỌC CHUYÊK NGHIỆP J. L. K E L I TOPO ĐẠI C Ư Ơ N G(HỒ THUẦN, HÀ HUY KHOẢI, BỈNH MẠNH TƯỜNG dịch) NHÀ XUẤT BẢN ĐẠI HỌC VÀ T R U N G HỌC CHUYÊN N G H I Ệ P Hà Nội 1973 L Ờ I GIỚI THIỆU Cuốn sách cản J. L. Keli mà chúng tôi giới thiệu với các bạn đọc tới nay vẫnlà một trong những cuốn hay nhất viết vê tôpô đại cương. Được in làn đầu tiênvào năm 1955, tính đến năm 1967 cuốn sách đã được tái bản rả thảy 9 lấn. Năm1969, sách này được dịch và in ỏ Nga. Mặc dan viết từ năm J955, cuốn «Tôpô đạicương » của J. L. Keli vẫn bao quát dược và trình bày có hệ thong những phần cơbàn nhất cảu tôpô đại cương vù nhũn) ởng dụng quan trọng nhất của nó trongnhiều ngành toán học khác nhau. Sách gồm 7 chương (không kề chương mở đầu và phần phụ lục). Sau mỗichương đêu có nhiêu bài tập dề lẫn khó, bao (pin nhiêu phân ví dạ và nhiêu ởngdụng của tỏpô dại avưnq trong các ngành khác nhau. Sách viết hét sởc cô đọng, súc tích, trình bày các vắn đe rái nhất quán, súngsủa chính vi vậy mà việc dịch cũng gặp nhiêu khó khăn, đặc biệt là vê mặt thuậtngữ. Ở nước ta, một số trường dại học đã có giảng chuyên đè tôpô đại cương, songvì mặt thuật ngữ thì còn nhiêu điềm chưa thống nhất. Mặt khác vi trình độ có hạn, nen việc dịch không thề trành khỏi nhiêu thiếusót. Rất mong được các bạn đọc góp ỳ dề những làn tái bản sau, bản dịch đượctoàn hảo hơn. Nhân dịp này chúng tỏi xin chân thành cảm ơn dồn J chỉ Phan dác Chinh,cán bộ giảng dạy trưởng dại học Tòng hợp và đồng chí Nguyễn trọng Bá, cán bộbiên tập Nhà xuất bản Dại học và trung học chuyên nghiệp đã góp ý và giúp đỡchúng tôi rất nhiêu trong việc dịch cuốn sách này. Hả nội ngày í) ihànq 1 năm 1972 NHỮNG NGƯỜI DỊCH Bản dịch cửu chúng tôi chủ yếu dựa vào bàn dịch tiêng Nga 0969) và nguyền bảntiêng Anh (tài bản năm 1967). 3 LỜI TỰA Cuốn sách này trình bày có hệ thống những phần của t ô p ô đ ạ i c ư ơ n g có nhiều ứng dụng trong nhiều lĩnh vực khác nhau của Loàn học. Mục đích đặc b i ệ t của nó là l à m c ơ sở cho giải tích hiện đ ạ i ; tôi r ấ t m u ố n gọi cuốn sách của m ì n h là « Điều m à m ợ i n h à giải tích trẻ can phải biết !) — c á c bạn hữu đã phải k h ó k h ă n m ớ i k h u y ê n đ ư ợ c tôi từ bỏ Ý định đ ó . Co sỏ của cuốn sách này là n h ữ n g giáo t r ì n h khác nhau mà tác giả d ãgiảng ở t r ư ờ n g (lại học Sicagô trong những n ă m 1946— 1947, ố t r ư ờ n g đ ạ i họcCalifoocnia trong những năm 1948 — 1949 và ở t r ư ờ n g đ ạ i học Tulên trong nhữngn ă m 1950 — 1951. Cần phải xem nó vừa là sách tra cứu, vừa là sách giáo khoa.Hai vai trò n à y h ò a họp vói nhau k h ô n g phải là t ố t l ắ m . N h ư một q u y ê n đễ tracứu, sách n à y t r ì n h bày đ ầ y đủ — trong chừng mực thích hợp — những tư l i ệ uphong phú và đ à y đủ h ơ n so với các giáo trình t h ô n g t h ư ờ n g . Tinh chất tra cứu củacuốn sách n à y thề hiện trong nhiều chi tiết, chẳng hạn, tôi đã cố gắng t h â u t ó mtất cả n h ữ n g thuật ngữ đ ư ọ c dùng rộng rãi n h ấ t — c h ú n g đ ư ợ c liệt kè trong phầnchỉ dẫn. Mặt k h á c , tính chất giáo khoa của cuốn sách thế hiện trong cách đithong t h ả , nhất là đ ố i v ớ i những c h ư ơ n g đầu tiên. Cũng v ớ i lý do đỏ trong sáchcó c h ư ơ n g chuần bị, k h ô n g nằm trong sự t r ì n h bày hệ thống, bao gồm n h ữ n gđ i ề u cần thiết đ ế đọc cuốn sách này, mà theo k i n h nghiệm của tôi, là c h ư a quenbiết đ ố i v ớ i n h i ề u học sinh. Những kết quả nghiêm túc nhất trong c h ư ơ n g 0 liên quan đến lý thuyếttập họp đ ư ợ c t r ì n h bày có hệ thống trong phần phụ lục. Phần n à y hoàn t o à n đ ộ cl ậ p v ớ i các phần k h á c của cuốn sách. T r ừ p h à n phụ lục ra, m ợ i khi trình bày m ộ ttư l i ệ u , đ ề u xem là đ ã n ắ m vững được phần t r ư ớ c đ ó . Vè mặt h ì n h thức có một vài đ i ề m m ớ i . T r ư ớ c tên gọi của một mục, đòikhi có dấu sao ; đ i ề u đó chỉ ra rằng, ở đ à y ta đi hơi lệch khỏi con đ ư ờ n g c ...