Mạch dao động điện từ - Năng lượng của mạch dao động

Gồm một tụ điện mắc nối tiếp với một cuộn cảm thành mạch kín.• Nếu r rất nhỏ (≈ 0): mạch dao động lí tưởng.• Muốn mạch hoạt động → tích điện cho tụ điện rồi cho nó phóng điện tạo ra mộtdòng điện xoay chiều trong mạch.• Người ta sử dụng hiệu điện thế xoay chiều được tạo ra giữa hai bản của tụ điệnbằng cách nối hai bản này với mạch ngoài.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Mạch dao động điện từ - Năng lượng của mạch dao động Mạch dao động điện từ - Năng lượng của mạch dao động1. Mạch dao động điện từ LC• Gồm một tụ điện mắc nối tiếp với một cuộn cảm thành mạch kín.• Nếu r rất nhỏ (≈ 0): mạch dao động lí tưởng.• Muốn mạch hoạt động → tích điện cho tụ điện rồi cho nó phóng điện tạo ra mộtdòng điện xoay chiều trong mạch.• Người ta sử dụng hiệu điện thế xoay chiều được tạo ra giữa hai bản của tụ điệnbằng cách nối hai bản này với mạch ngoài.2. Sự biến thiên điện tích và dòng điện trong mạch dao động điệntừ LCa. Khảo sát mạch LCXét mạch dao động LC như hình vẽ• Ban đầu khóa K ở chốt A, nguồn tích điện cho tụ điện, điện tích q của tụ tăng từ0 đến giá trị cực đại Q0, tụ điện ngừng tích điện.• Chuyển khóa K sang chốt B tạo thành mạch kín giữa L và C gọi là mạch daođộng, tụ điện phóng điện và có dòng điện qua cuộn cảm.• Xét khoảng thời gian Δt vô cùng nhỏ thì dòng điện trong mạch thỏa mãn i = q’Trong cuộn dây có từ thông biến thiên làm phát sinh suất điện động tự cảm e = -Li= -Lq , (1)Cuộn cảm đóng vai trò như một máy thu, theo định luật Ôm đối với đoạn mạchchứa máy thu ta được , mà R = 0 nên u = e , (2)Từ (1) và (2) suy raĐặtVậy điện tích trong mạch dao động LC là một hàm biến thiên điều hòa theo thờigian t.Do i = q’ nên , với* Nhận xét :- Do i và q đều là các hàm biến thiên điều hòa theo thời gian t nên dao động trongmạch LC được gọi là dao động điều hòa- Từ biểu thức của i và q ta thấy i nhanh pha hơn q một góc hay- Áp dụng công thức tính hiệu điện thế ta cũng có thể viết được biểu thứccủa hiệu điện thế giữa hai bản tụ điện như sau : vớib. Chu kỳ và tần số dao động riêng của mạch LCTa có:• Chu kỳ dao động riêng của mạch LC là:• Tần số dao động riêng của mạch LC là:* KẾT LUẬN:Với dao động của mạch dao động LC ta cần nhớ:- Các biểu thức của điện tích, dòng điện và hiệu điện thế:- Quan hệ về pha : q và u cùng pha và cùng chậm pha hơn i góc- Các mối quan hệ về biên độ:- Các công thức về chu kỳ, tần số riêng:* Chú ý :• Trong công thức tính tần số góc, tần số và chu kì dao động riêng của mạch LC thì C là điện dung của bộ tụ điện.- Nếu bộ tụ gồm C1, C2, C3,... mắc nối tiếp, điện dung của bộ tụ tính bởi , khi đó:- Nếu bộ tụ gồm C1, C2, C3,... mắc song song, điện dung của bộ tụ là C = C1 + C2 +C3 +..., khi đó:CÁC VÍ DỤ ĐIỂN HÌNHVí dụ 1: Nếu điều chỉnh để điện dung của một mạch dao động tăng lên 4 lần thìchu kì dao động riêng của mạch thay đổi như thế nào (độ tự cảm của cuộn dâykhông đổi)?* Hướng dẫn giải:Có hai giá trị của điện dung: C và C’ = 4C, tương ứng với hai giá trị chu kì vàVậy chu kì tăng 2 lần.* Nhận xét : Khi làm bài trắc nghiệm, không phải trình bày và tiết kiệm thời gian,ta có nhận định sau:Từ biểu thức tính chu kì ta thấy T tỉ lệ với căn bậc hai của điện dung C và độ tựcảm L. Tức là:- Nếu C tăng (hay giảm) n lần thì T tăng (hay giảm) lần- Nếu L tăng (hay giảm) m lần thì T tăng (hay giảm) lần. Ngược lại với tầnsố f.Như bài tập trên, do C tăng 4 lần, suy ra ngay chu kì tăng lần.Ví dụ 2: Nếu tăng điện dung của một mạch dao động lên 8 lần, đồng thời giảm độtự cảm của cuộn dây đi 2 lần thì tần số dao động riêng của mạch tăng hay giảmbao nhiêu lần?* Hướng dẫn giải:Vậy tần số giảm đi hai lần.* Nhận xét :Có thể suy luận: C tăng 8 lần, L giảm 2 lần suy ra tần số thay đổi lần.Tăng hai lần.Ví dụ 3: Một mạch dao động gồm có một cuộn cảm có độ tự cảm L = 10-3H vàmột tụ điện có điện dung điều chỉnh được trong khoảng từ 4pF đến 400pF (chobiết 1pF = 10-12F). Mạch này có thể có những tần số riêng như thế nào?* Hướng dẫn giải:Từ công thức suy raTheo bài ra ta được , vớitần số f luôn dương, ta suy ra* Nhận xét : Với cách suy luận như trên thì rất chặt chẽ nhưng sự biến đổi qua lạikhá rắc rối, mất nhiều thời gian và hay nhầm lẫn. Từ công thức tanhận thấy tần số luôn nghịch biến theo C và L, nên fmax ứng với Cmin, Lmin và fminứng với Cmax và Lmax. Như vậy ta có:tức là tần số biến đổi từ 2,52.105Hz đến 2,52.106HzVí dụ 4: Một cuộn dây có điện trở không đáng kể mắc với một tụ điện có điệndung 0,5μF thành một mạch dao động. Hệ số tự cảm của cuộn dây phải bằng baonhiêu để tần số riêng của mạch dao động có giá trị sau đây:a. 440Hzb. 90Mhz* Hướng dẫn giải:Từ công thức suy ra công thức tính độ tự cảm:a. Để f = 440Hzb. Để f = 90MHz = 90.106HzVí dụ 5: Một mạch dao động gồm cuộn dây L và tụ điện C. Nếu dùng tụ C1 thì tầnsố dao động riêng của mạch là 60kHz, nếu dùng tụ C2 thì tần số dao động riêng là80kHz. Hỏi tần số dao động riêng của mạch là bao nhiêu ...