Mô hình nội, ngoại suy bổ khuyết số liệu từ các trạm quan trắc tự động

Bài báo trình bày phương pháp thiết lập mô hình nội, ngoại suy bổ khuyết số liệu thiếu hụt từ các trạm quan trắc tự động cố định hoặc di động dựa trên cơ sở lý thuyết hàm ngẫu nhiên sử dụng đại lượng nhiễu động dừng. Đã ứng dụng để nội, ngoại suy thông số CO cho trạm quan trắc tự động cố định thành phố Đà Nẵng, Việt Nam
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Mô hình nội, ngoại suy bổ khuyết số liệu từ các trạm quan trắc tự độngNGHIÊN CỨU & TRAO ĐỔIMÔ HÌNH NỘI, NGOẠI SUY BỔ KHUYẾT SỐ LIỆUTỪ CÁC TRẠM QUAN TRẮC TỰ ĐỘNGPhạm Ngọc Hồ - Trường Đại học Khoa học Tự nhiên, Đại học Quốc gia Hà NộiTrần Thị Thu Hường - Tổng cục Môi trườngài báo trình bày phương pháp thiết lập mô hình nội, ngoại suy bổ khuyết số liệu thiếuhụt từ các trạm quan trắc tự động cố định hoặc di động dựa trên cơ sở lý thuyết hàmngẫu nhiên sử dụng đại lượng nhiễu động dừng. Đã ứng dụng để nội, ngoại suy thôngsố CO cho trạm quan trắc tự động cố định thành phố Đà Nẵng, Việt Nam. Kết quả thử nghiệm chothấy độ chính xác của mô hình đạt 82,9 - 99,88% ứng với khoảng thời gian nội, ngoại suy tốiưu W t 6 giờ. Đây là cơ sở để triển khai phương pháp nội, ngoại suy bổ khuyết số liệu thiếuhụt cho các thông số môi trường không khí khác (SO2, NO2, TSP, v.v.).Từ khóa: Nội, ngoại suy bổ khuyết số liệu.B1. Đặt vấn đềTheo định nghĩa về đại lượng ngẫu nhiên, cácyếu tố khí tượng và các thông số môi trườngkhông khí (SO2, NOx, CO, O3, TSP, v.v.) có thể&xem như đại lượng& ngẫu nhiên X(r, t) - biến đổitheo không gian r và thời gian t. Khi xét tại 1điểm không gian cố định, thì X trở thành quátrình ngẫu nhiên, nghĩa là X = X (t). Trongnghiên cứu Khí tượng - Thủy văn, người ta đãứng dụng cơ sở lý thuyết quá trình ngẫu nhiênđể xây dựng các mô hình nội, ngoại suy của mộtsố yếu tố nào đó theo thời gian [2, 10, 11] từchuỗi số liệu quan trắc liên tục làm cơ sở choviệc xây dựng các mô hình dự báo thống kê.Trong các mô hình dự báo thống kê (bao gồm cảcác mô hình nội, ngoại suy theo thời gian), ngườita đều bắt đầu từ việc giả thiết X(t) là quá trìnhdừng. Tuy nhiên, khi ứng dụng vào nghiên cứucác quá trình của các thông số môi trường khôngkhí, từ tính toán thực tế cho thấy X(t) là quá trìnhkhông dừng [1, 3, 4, 6, 8, 9]. Vì vậy, trong côngtrình này, các tác giả sử dụng quá trình ngẫunhiên của nhiễu động dừng X’(t), khi đó lýthuyết quá trình ngẫu nhiên dừng được áp dụng.2. Thiết lập mô hình nội, ngoại suy bổkhuyết số liệu cho thông số môi trường khôngkhí sử dụng đại lượng ngẫu nhiên là nhiễuđộng dừng2.1. Chứng minh đại lượng nhiễu độngX’(t) là quá trình dừng34TẠP CHÍ KHÍ TƯỢNG THỦY VĂNSố tháng 04 - 2016Theo lý thuyết hàm ngẫu nhiên, đại lượngngẫu nhiên X(t) là quá trình dừng phải thỏa mãncác điều kiện:(1)X t =const tHàm tương quan thời gian B X W hoặc hàmcấu trúc thời gian D X W chỉ phụ thuộc khoảngthời gian lấy trung bình thống kê: t W , nghĩalà hàm tương quan B X W giảm đơn điệu, cònhàm cấu trúc D X W tăng đơn điệu và đạt trạngthái bão hòa khi W o f . Các hàm này xác địnhbởi các công thức sau:(2)Bx W X t .X t WD x W [ X(t W) x(t)] 2(3)Hàm tương quan B X W chỉ biểu thị mối tươngquan thống kê tốt hay xấu của đại lượng X(t),nhưng không biểu thị được độ biến thiên địnhlượng (tính khả biến) của X(t) từ X(t) đếnX t W .Vì vậy người ta thường sử dụng hàm cấu trúc*D X W để đánh giá khoảng dừng W  W, khiW o f. Đây là tính ưu việt của hàm cấu trúc D X W .Để xem đại lượng nhiễu động (đại lượng quitâm) X’(t) có thỏa mãn là đại lượng ngẫu nhiêndừng hay không, ta cần chứng minh (1) thỏa mãnX t = const t . Thật vậy, theo định nghĩa về đạilượng nhiễu động X’(t):X t Xt Xt(4)NGHIÊN CỨU & TRAO ĐỔIÁp dụng phép lấy trung bình hóa thống kê, ta có:X (t)X(t) X(t)X(t) X(t)Suy ra (1) thỏa mãn.Các hàm tương quan và cấu trúc của nhiễuđộng X’(t) có dạng tương ứng sau:(6)B W X t .X t WX DX W [X (t W) X (t)]2(7)Từ (6) và (7) suy ra các hàm này chỉ phụthuộc W, vì t t W t W .Như vậy công thức (7) chỉ phụ thuộc W, nênnó là cơ sở để đánh giá khoảng dừng của X’(t)dựa vào đường cong hàm cấu trúc DX W đượcxây dựng từ chuỗi số liệu quan trắc thực tế.2.2. Thiết lập mô hình nội, ngoại suyKhi xét sự biến& đổi của X’(t) theo thời gian ttại một điểm r cố định nào đó (tại trạm quantrắc tự động cố định), thì (6) và (7) mô tả quyluật biến đổi của theo t.Xét bài toán ngược lại - khi cho trước quy luậtbiến đổi của X’ theo t, cần xác định giá trị X’(t*)ứng với một thời điểm t*, t* là thời điểm cầnnội/ngoại suy.Ký hiệu X’(t) là giá trị tính được từ nồng độquan trắc chất ô nhiễm tại thời điểm t với t biếnđổi trong đoạn [a,b], cần tìm giá trị X’(t*) tại thờiđiểm t*, khi đó ta có:t* = b +W* , W* là khoảng thời gian nội/ngoạisuy (W* = t* - b > 0 - ngoại suy, W* >0 - nộisuy). Rõ ràng trong khuôn khổ lý thuyết hàmngẫu nhiên, việc giải bài toán trên dẫn đến tìmmột toán tử nào đó để khi tác dụng toán tử nàylên tập hợp các thể hiện X’(t) sẽ thu được giá trịX’(t*) của thể hiện X’(t) với kết quả là tối ưunhất.Ký hiệu toán tử cần tìm là Lˆ , ta có thể môtả cách lập luận trên đây bởi một hệ thức toánhọc như sau: t* Lˆ X (t)X ^ `(8)Từ đây thấy rằng việc đá ...