Modun và khoảng cách

Tài liệu tham khảo về modun và khoảng cách...
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Modun và khoảng cách Mo un và kho ng cách1. Xác nh t p h p các i m M trong m t ph ng ph c sao cho (1 + i ) z − 2i = 2 .2. Cho 2 s ph c z và z’. 1. Ch ng minh r ng: z + z ≤ z + z + z − z . 2. Các i m A, B, C thu c m t ph ng ph c là nh c a các s ph c z , z’ và z + z’ theo th t y. Hãy minh h a b ng hình h c c a k t qu và ch ng minh câu 1.3. Xét m t s ph c b t kỳ z ≠ 1. G i A, M và M’ là các i m mà t a ph c c a chúng theo th t là 1, z và z2. Xác nh các i m M sao cho ∆AMM’ u. Dùng các công c hình h c gi i quy t các d ng toán có liên quan n “thương c a 2 s ph c”.4. Cho A, B, C là các i m có t a ph c l n lư t là a, b, c. 1. Xác nh tính ch t c a ∆ABC trong m i trư ng h p sau π c−a c−a i =e 3 . a) = −i . b) b−a b−a c−a 2. Xác nh t s trong m i trư ng h p sau: b−a a) Tam giác ABC vuông cân B (A, B, C ư c vi t theo th t ngư c chi u kim ng h ). b) Tam giác ABD u v i C là trung i m c a o n BD (ABC là n a ∆ u).5. Cho A, B, C là các i m ôi m t phân bi t và to ph c, c a chúng l n lư t là a, b, c. Hãy ch n ra các câu úng. 1. A, B, C th ng hàng khi và ch khi. c−a a) 0 là acgumen c a . b−a c−a b) là m t s th c. b−a c) AB và AC là 2 vectơ cùng phương. 2. C thu c o n AB có nghĩa là: a) AC + CB = AB c−a  =π . b) arg  b−a a−c c) là s th c. b−c 3. C thu c ư ng tròn ư ng kính AB khi và ch khi :  c−a  π a) arg  = . b−a 2 a−c b) là m t s thu n o . b−c c) AC2 + CB2 = AB2.