Một phương pháp giảm bậc bộ điều khiển bền vững bậc cao

Bài báo đề xuất một phương pháp để giảm bậc mô hình nói chung và ứng dụng để giảm bậc một bộ điều khiển bền vững bậc cao trong thực tế. Phương pháp giảm bậc mô hình đã đề xuất có thể ứng dụng trong các lĩnh vực khác như: viễn thông, công nghệ thông tin và toán ứng dụng. Mời các bạn tham khảo!
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Một phương pháp giảm bậc bộ điều khiển bền vững bậc cao Nghiên cứu khoa học công nghệ MỘT PHƯƠNG PHÁP GIẢM BẬC BỘ ĐIỀU KHIỂN BỀN VỮNG BẬC CAO Nguyễn Hữu Công Tóm tắt: Thiết kế điều khiển bền vững là một trong những phương pháp điều khiển thích hợp nhất để điều khiển cho hệ (đối tượng) có thông số bất định. Tuy nhiên, nhược điểm của thiết kế điều khiển bền vững là bộ điều khiển thường có bậc cao, dẫn đến nhiều bất lợi khi thực hiện điều khiển thực đối tượng như thiết kế bộ điều khiển, đáp ứng thời gian thực, ... Bài báo đề xuất một phương pháp để giảm bậc mô hình nói chung và ứng dụng để giảm bậc một bộ điều khiển bền vững bậc cao trong thực tế. Phương pháp giảm bậc mô hình đã đề xuất có thể ứng dụng trong các lĩnh vực khác như: viễn thông, công nghệ thông tin và toán ứng dụng. Từ khóa: Điều khiển bền vững, Bộ điều khiển bền vững bậc cao, Giảm bậc mô hình. 1. ĐẶT VẤN ĐỀ Hệ thống điều khiển bền vững được giới thiệu bởi McFarlane và Glover vào năm 1991 [1] đã được phát triển rất mạnh mẽ và được sử dụng thành công trong nhiều ứng dụng thực tế. Theo lý thuyết điều khiển, hệ thống điều khiển bền vững H∞ là hệ thống điều khiển phù hợp nhất cho hệ có thông số bất định. Hệ thống điều khiển bền vững có khả năng duy trì chất lượng đầu ra ổn định, hầu như không phụ thuộc vào sự bất định của đối tượng. Tuy nhiên, các phương pháp thiết kế bộ điều khiển bền vững H∞ [1], [2] thường dẫn tới kết quả là bộ điều khiển thường có bậc cao (bậc của bộ điều khiển được xác định là bậc của đa thức mẫu số). Khi áp dụng các bộ điều khiển bậc cao vào điều khiển thực sẽ dẫn tới nhiều bất lợi như: + Với hệ thống điều khiển số: Bộ điều khiển càng cao thì mã chương trình càng phức tạp, khối lượng tính toán cần được xử lý càng tăng và kết quả là các hệ thống điều khiển có thể không đáp ứng được yêu cầu điều khiển thời gian thực hoặc nếu muốn đáp ứng yêu cầu điều khiển thời gian thực thì phải tăng tốc độ xử lý của phần cứng (tốc độ của vi xử lý) – tức là chất lượng phần cứng phải cao (giá thành đắt hơn) điều này rõ ràng sẽ làm tăng chi phí (phần cứng) của hệ thống điều khiển. + Với hệ thống điều khiển tương tự: Bộ điều khiển càng cao thì cấu trúc mạch điều khiển càng phức tạp và khả năng gặp sự cố trong thiết kế và cũng như trong họat động của mạch càng tăng hay độ tin cậy của hệ thống càng giảm đồng thời chi phí cho hệ thống điều khiển tương ứng cũng tăng lên. Từ những bất lợi kể trên, để đảm bảo chất lượng của hệ thống điều khiển (thể hiện qua các chỉ tiêu chất lượng tĩnh, chất lượng động của hệ thống điều khiển) thì việc giảm bậc bộ điều khiển bền vững hoặc thiết kế được bộ điều khiển bền vững bậc thấp là một yêu cầu cấp thiết và có một ý nghĩa thực tiễn rất lớn. Để giải quyết bài toán thiết kế bộ điều khiển bền vững bậc thấp có hai cách tiếp cận như sau: Cách tiếp cận thứ nhất: Chọn trước một cấu trúc cố định của bộ điều khiển bậc thấp (nghĩa là chọn trước dạng của bộ điều khiển bền vững nhưng chưa biết tham số của bộ điều khiển), sau đó áp dụng các thuật toán tối ưu để vừa tìm các tham số của bộ điều khiển bậc thấp, vừa đảm bảo bộ điều khiển bậc thấp thỏa mãn các tiêu chuẩn của điều khiển bền vững. Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số 42, 04 - 2016 95  Kỹ thuật điều khiển & Điện tử Cách tiếp cận thứ hai: Thiết kế bộ điều khiển bền vững theo đúng các bước thiết kế để bộ điều khiển thỏa mãn các tiêu chuẩn của điều khiển bền vững, kết quả sẽ thu được bộ điều khiển bền vững bậc cao. Bước tiếp theo sẽ sử dụng các thuật toán giảm bậc để giảm bậc bộ điều khiển bền vững bậc cao nhằm thu được bộ điều khiển bậc thấp. Với hai cách tiếp cận như trên: với cách tiếp cận thứ nhất, vì có thể chọn trước cấu trúc của bộ điều khiển bậc thấp nên có thể lựa chọn bậc bộ điều khiển rất thấp như kết quả trong [3], [4]. Tuy nhiên, nhược điểm của cách tiếp cận này là để tìm được bộ điều khiển bậc thấp phải cùng lúc giải hai bài toán tối ưu (bài toán điều khiển bền vững và bài toán tìm thông số tối ưu của bộ điều khiển bậc thấp) nên tính phức tạp của cách tiếp cận này là rất cao. Chính vì vậy, nếu ta lựa chọn cấu trúc của bộ điều khiển bậc thấp không thích hợp thì có thể không xác định được tham số của bộ điều khiển bậc thấp (bài toán tối ưu không có nghiệm) tức là không thể xác định được bộ điều khiển bậc thấp. Với cách tiếp cận thứ hai: bài toán tìm bộ điều khiển bậc thấp chỉ xuất hiện sau khi đã có bộ điều khiển bền vững bậc cao, do đó không phải giải hai bài toán cùng lúc, đồng thời trong hầu hết cấc trường hợp ta đều có thể giảm bậc được bộ điều hiển bậc cao như trong [5] tức là, luôn tìm được bộ điều khiển bền vững bậc thấp. Như vậy, để luôn tìm được bộ điều khiển bậc thấp trong mọi trường hợp thì cách tiếp cận thứ hai có ưu thế hơn. Trong bài báo này, đưa ra thiết kế bộ điều khiển bền vững bậc thấp theo cách tiếp cận thứ hai, qua đó đề xuất một phương pháp giảm bậc để giảm bậc bộ điều khiển bền vững bậc cao sẽ được giải quyết. 2. THUẬT TOÁN GIẢM BẬC 2.1. Mô tả bài toán giảm bậc Cho một hệ tuyến tính, liên tục, tham số bất biến theo thời gian, có nhiều đầu vào, nhiều đầu ra, mô tả trong không gian trạng thái bởi hệ phương trình sau: x  Ax  Bu (1) y  Cx trong đó, x   n , u   p , y   q , A   nxn , B   nxp , C   qxn . Mục tiêu của bài toán giảm bậc đối với mô hình mô tả bởi hệ phương trình đã cho trong (1) là tìm mô hình mô tả bởi hệ các phương trình: x r  A r x r  B r u (2) y r  Cr x r trong đó, x r   r , u r   ...