MỘT SỐ BÀI TOÁN VỀ ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH, TỈ LỆ THUẬN

Hiểu được công thức đặc trưng của hai đại lượng tỉ lệ thuận, của hai đại lượng tỉ lệ nghịch. - Biết vận dụng các công thức và tính chất để giải được các bài toán cơ bản về hai đại lượng tỉ lệ thuận, hai đại lượng tỉ lệ nghịch. B. Chuẩn bị: Bảng phụ ghi đề bài C. Bài tập:Tiết 19: Bài 1: a. Biết tỉ lệ thuân với x theo hệ số tỉ lệ k, x tỉ lệ thuận với z theo hệ số tỉ lệ m (k  0; m  0). Hỏi z có tỉ...
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
MỘT SỐ BÀI TOÁN VỀ ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH, TỈ LỆ THUẬN MỘT SỐ BÀI TOÁN VỀ ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH, TỈ LỆ THUẬN.A. Mục tiêu:- Hiểu được công thức đặc trưng của hai đại lượng tỉ lệ thuận, của hai đạilượng tỉ lệ nghịch.- Biết vận dụng các công thức và tính chất để giải được các bài toán cơ bảnvề hai đại lượng tỉ lệ thuận, hai đại lượng tỉ lệ nghịch.B. Chuẩn bị: Bảng phụ ghi đề bàiC. Bài tập:Tiết 19:Bài 1:a. Biết tỉ lệ thuân với x theo hệ số tỉ lệ k, x tỉ lệ thuận với z theo hệ số tỉ lệm (k  0; m  0). Hỏi z có tỉ lệ thuận với y không? Hệ số tỉ lệ?b. Biết các cạnh của một tam giác tỉ lệ với 2, 3, 4 và chu vi của nó là 45cm.Tính các cạnh của tam giác đó.Giải: 1a. y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ k thì x tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ k 1nên x = y (1) k x tỉ lệ thuận với z theo hệ số tỉ lệ m thì x tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ 1 1lệ nên z = x (2) m m 11 1Từ (1) và (2) suy ra: z = y nên z tỉ lệ thuận với y, hệ số tỉ lệ là . .y = mk mk 1mkb. Gọi các cạnh của tam giác lần lượt là a, b, c abc Theo đề bài ra ta có:   và a + b + c = 45cm 234 Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau a b c a  b  c 45   5 2 3 4 23 4 9 a b c  5  a  2.5  10;  5  b  3.5  15;  c  4.5  20 45 2 3 Vậy chiều dài của các cạnh lần lượt là 10cm, 15cm, 20cmBài 2: Một hình chữ nhật có chiều rộng bằng nửa chiều dài. Viết công thứcbiểu thị sự phụ thuộc giữa chu vi C của hình chữ nhật và chiều rộng x củanó.Giải: Chiều dài hình chữ nhật là 2x Chu vi hình chữ nhật là: C = (x + 2x) . 2 = 6x Do đó trong trường hợp này chu vi hình chữ nhật tỉ lệ thuận với chiềurộng của nó.Bài 3: Học sinh của 3 lớp 6 cần phải trồng và chăm sóc 24 cây bàng. Lớp6A có 32 học sinh; Lớp 6B có 28 học sinh; Lớp 6C có 36 học sinh. Hỏi mỗilớp cần phải trồng và chăm sóc bao nhiêu cây bàng, biết rằng số cây bàng t ỉlệ với số học sinh.Giải: Gọi số cây bàng phải trồng và chăm sóc của lớp 6A; 6B; 6C lần lượt làx, y, z. Vậy x, y, z tỉ lệ thuận với 32, 28, 36 nên ta có: x yz x y z 24 1      32 28 36 32  28  36 96 4 Do đó số cây bàng mỗi lớp phải trồng và chăm sóc là: 1 Lớp 6A: x  .32  8 (cây) 4 1 Lớp 6B: y  .28  7 (cây) 4 1 Lớp 6C: z  .36  9 (cây) 4Bài 4: Lớp 7A 1giờ 20 phút trồng được 80 cây. Hỏi sau 2 giờ lớp 7A trồngđược bao nhiêu cây.Giải: Biết 1giờ 20 phút = 80 phút trồng được 80 cây 2 giờ = 120 phút do đó 120 phút trồng được x cây 80.120  x= (cây)  120 80 Vậy sau 2 giờ lớp 7A trồng được 120 cây.Bài 5: Tìm số coá ba chữ số biết rằng số đó là bội của 18 và các chữ số củanó tỉ lệ theo 1 : 2 : 3.Giải: Gọi a, b, c là các chữ số của số có 3 chữ số phải tìm. Vì mỗi chữ số a,b, c không vượt quá 9 và 3 chữ số a, b, c không thể đồng thời bằng 0 Nên 1  a + b + c  27Mặt khác số phải tìm là bội của 18 nên A + b + c = 9 hoặc 18 hoặc 27 a b c abc Theo giả thiết ta có:  123 6 Như vậy a + b + c 6 Do đó: a + b + c = 18 Suy ra: a = 3; b = 6; c = 9Lại vì số chia hết cho 18 nên chữ số hàng đơn vị của nó phải là số chẵn Vậy các số phải tìm là: 396; 936Tiết 20:Bài 6:a. Biết y tỉ lệ thuận với x, hệ số tỉ lệ là 3x tỉ lệ nghịch với z, hệ số tỉ lệ là 15, Hỏi y tỉ lệ thuận hay nghịch với z? Hệsố tỉ lệ?b. Biết y tỉ lệ nghich với x, hệ số tỉ lệ là a, x tỉ lệ nghịch với z, hệ số tỉ lệ là 6.Hỏi y tỉ lệ thuận hay nghịch với z? Hệ số tỉ lệ?Giải:a. y tỉ lệ thuận với x, hệ số tỉ lệ là 3 nên: y = 3x (1) 15 x tỉ lệ nghịch với z, hệ số tỉ lệ là 15 nên x . z = 15  x = (2) z 45 Từ (1) và (2) suy ra: y = . Vậy y tỉ lệ ng ...