Một số phương pháp chứng minh hình học cổ điển

Tài liệu tham khảo về phương pháp chứng minh hình học cổ điển lớp 12
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Một số phương pháp chứng minh hình học cổ điểnA. M t s phương pháp ch ng minh hình h c c ñi n.1. Phương pháp ch ng minh ñư ng th ng vuông góc v i mp a. c c⊥a  c⊥b   ⇒ c ⊥ (α) b a ∩ b ≠ ∅  a a, b ⊂ ( α )   α ( P1 ) ⊥ ( P )   b. ( p2 ) ⊥ ( P )  ⇒ a ⊥ ( P )  a = ( P ) ∩ ( P2 )  1 a P1 P2 P2. Phương Pháp ch ng minh hai ñư ng th ng vuông góc c ⊥ (α)   ⇒c⊥a ∀a ⊂ ( α )  3. Cho O ∉ (α ) , OH ⊥ (α ) , (H ∈ (α )) , A;B ∈ (α ) .Ñoaïn OH laø ñoaïn vuoâng goùc cuõng laø ñoaïn ngaén nhaát , OA;OB laø caùc ñöôøng xieân, HA;HB laø caùc hình chieáu cuûa caùc ñöôøng xieân. O OA = OB ⇔ HA = HB OA > OB ⇔ HA > HB H B A α4. Phương pháp ch ng minh mp vuông góc v i mp 1 a P1 P a ⊥ (P )    ⇒ ( P ) ⊥ ( P1 ) a ⊂ ( P1 )   α (α ) ⊥ (β )  c = (α ) ∩ (β )  a5.  ⇒ a ⊥ (β ) a ⊂ (α )  a⊥c  β  c6. Góc c a ñư ng th ng và mp Góc gi a ñư ng th ng a và mp ( α ) là góc c a a và hình chi u a′ c a a trên . Kí hi u ( a, ( α ) ) Khi ( a, ( α ) ) = 00 thì a ( α ) hay a ⊂ ( α ) . π π Khi a ⊥ ( α ) th× ( a, ( α ) ) = 00 ≤ (a , ( α )) ≤ 2 2 Chú ý: O a a H α 7. Góc c a hai m t ph ng Tìm giao tuy n c c a hai mp . D ng ño n th ng AB có hai ñ u mút trên hai m t và vuông góc v i m tm t. Tìm hình chi u vuông góc H c a A hay B trên c. A AHB là góc ph ng c a hai mp . c π β 00 ≤ (( ) ( )) α , β ≤ 2 B H α 2 Chuù yù N u ñã có s n ñư ng th ng d c t hai m t t i A , B và vuông góc v i giao tuy n c , khi ñó ta tìm hình chi u vuông góc c a A (hay B hay 1 ñi m nào ñó trên AB) trên c thành H .Khi ñó AHB là góc c a hai mp . A cB. M t s hình thư ng g p β H B 1. Hình Chóp α S S D A C D B C B 2. Hình Chóp ñ u ...