Một số phương pháp giải toán Hình học theo chuyên đề: Phần 2

Nối tiếp nội dung phần 1 tài liệu Phương pháp giải toán Hình học theo chuyên đề, phần 2 giới thiệu các phương pháp giải toán hình học trong không gian tổng hợp, phương pháp tọa độ trong không gian. Mời các bạn cùng tham khảo nội dung chi tiết.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Một số phương pháp giải toán Hình học theo chuyên đề: Phần 2Phuamg phapgiai Todn Hinh hoc theo chuyen de- Nguyen Phu Khdnh, Nguyen Tat Thu Cty TNHH MTV DWH Khang Viet nen suy ra tam giac S C O vuong tai D S Vay cac mat ben ciia hinh chop deu la H I N H H Q C K H O N G G I A N T 6 N G HpTP nhiJng tam giac vuong. § 1. Q U A N Hfi V U O N G G O C Di^n tich xung quanh ciia hinh chop la: S = S/iSAB + SASBC + S^sCD + SASDA1 .Jiai durnig thdng vuong goc = i ( S A . A B + SB.BC + S D . C D + S A . A D ) De chu-ng minh hai duong thang AB va CD vuong goc vol nhau, ta c6 caceach sau ac + bVa^ +c^ + aVc^ + b^ + be Cach 1; Chung minh AB.CD = 0 2 Cdch 2;Chung minh c6 mot mat phang (P) chua AB va vuong goc voi CD 2) Ta c6: B C l ( S A B ) va A H c ( S A B ) Cach 3;Su dung cac ket qua da biet trong hinh hpc phang nen A H 1 BC . Mat khac A H 1 SB2. ^itang thdng vuong goc voi mat phdng. nen ta c6 A H 1 (SBC) De chung minh duong thang a vuong goc voi mat phang (P) ta thuang di Suy ra A H 1 SC .chung minh duong t h i n g a vuong goc voi hai duong thang cat nhau nam Chung minh tuong t u ta cung c6 A K 1 SC . Tir do suy ra SC 1 ( A H K ) .trong (P). , 3) Ggi I la giao diem ciia SC voi mat phang (AHK), ta c6 thiet dien ciia hinh Chu y: Neu duong thSng a vuong goc voi mat phang (P) thi duong thang a chop cat bai mat phang ( A H K ) la tu giac A H I K .vuong goc voi moi duong thang nam trong mat phang (P).3.Jiai mdt ptidng vudnggoc Ta CO hai tam giac A H I va A K I la hai tam giac vuong tai H va K. i De chung minh hai mat phang vuong goc, ta chiing minh mat phang nay SA^ Do A I 1 SC nen SI.SC - SA^ ^ SI =chua mot duong thang vuong goc voi mat phang kia. SC Va^Tb^Tc^ Chu y: Neu hai mat phSng cat nhau theo giao tuyen A va vuong goc voi Vi SC 1 (AHK) nen H I 1 SC, do do hai tam giac SIH va SBC dong dangnhau thi mgi duong thang nam trong mat phang nay ma vuong goc voi A thl voi nhau.duong thang do se vuong goc voi mat phang kia. ,2 Vi du 2.1.1. Cho hinh chop S.ABCD c6 day ABCD la hinh chii nhat voi dp SuyraH.SI^j,j^SI.BC bc^ «C SB — SB ^^^^^^ dai cac canh AB = a, A D = b. Canh ben SA vuong goc voi mat phang day va a^ + b^+c^) SA c. Gpi H , K Ian lugt la hinh chieu ciia A len cac duong thang SB, SD. 5 SI.CD ac 1) Chung minh rang eac mat ben ciia hinh chop la nhirng tam giac vuong. Tuong tu: K I = SD V(b2 4-c2)(a2 + b 2 + c 2 ) Tinh di^n tich xung quanh ciia hinh chop theo a,b,c T r o n g t a m g i a c v u o n g SAB ta c6: 2) Chung minh rang SC 1 (AHK) AB.AS ac 3) Tinh di^n tich thiet di#n ciia hinh chop cat boi mat phMng ( A H K ) . AH = SB JCffigidi.1) Ta CO cac tam giac SAB, SAD la nhung tam giac vuong tai A AD.SA be Tuong t v : A K = = _ Do SA 1 (ABCD) nen suy ra SA 1 B C . Lai c6 ABCD la hinh chu nhat nen AD V b ^ ^AB 1 BC V^y di^n tich thiet dign can tinh la: Tir do suy ra BC 1 (SAB), suy ra BC 1 AB hay tam giac SBC vuong tai B abc^ Tuong tu, ta chung minh duoc CD ± (SAD) S A H I K = | ( H I . A H + K I . A K ) = (a^ + b^ + c^ ) V ( a ^ + c 2 ) ( b 2 + c 2 )94 ...