Một số ví dụ về Mô hình phân tích hành vi của doanh nghiệp

Cùng tham khảo một số ví dụ về Mô hình phân tích hành vi của doanh nghiệp, để dễ dàng hơn trong việc hiểu và nắm kiến thức về Mô hình phân tích hành vi của doanh nghiệp cũng như kiến thức của môn học mô hình toán kinh tế.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Một số ví dụ về Mô hình phân tích hành vi của doanh nghiệp MH PHÂN TÍCH HÀNH VI CỦA DN• Hàm sản xuất Cobb-Douglas: Q = AKαLβ(A > 0, 0 < α, β < 1)+ APK = Q/K; APL = Q/L+ MPK = QK ; MPL = QL+ Các hệ số co giãn+ Hệ số thay thế của K và L+ APK (APL)  Max ↔ APK = MPK (ngắn hạn)+ Vấn đề hiệu quả theo qui mô (dài hạn)+ Quy luật năng suất cận biên giảm dần+ Phân tích tác động của tiến bộ công nghệ:Q(t) = A(t)Kα(t)Lβ(t) (0 < α, β < 1)A(t): năng suất tổng hợp của các nhân tố rQ = rA + rKεKQ + rLεLQ (?)  rA = rQ - rKεKQ - rLεLQ MH PHÂN TÍCH HÀNH VI CỦA DN• Mô hình tối đa hóa sản lượngXác định K, L sao cho: Q = AKαLβ  maxVới điều kiện: PKK + PLL = M+ Lập hàm Lagrange: L(K, L, λ) = AKαLβ + λ(M- PKK - PLL)+ Điều kiện cần: (1): PKK + PLL = M (2): MPK/MPL = PK /PL Điểm dừng (K0, L0, λ0) + Điều kiện đủ (Lập ma trận Hess – biên) Xác định được K*,L* và Q* (mức sản lượng tối ưu) λ* = PK/MPK = PL/MPL = Q*M Phân tích tác động của M, PK, PL đến K*,L* và Q* Ma trận Hess- biên  0 PK PL   H   PK QKK QKL  P Q QLL   L LK  H  PK PLQKL  PL PKQLK  PL2QKK  PK QLL  0 (K, L,   0) 2 MH PHÂN TÍCH HÀNH VI CỦA DN• Mô hình cực tiêu hóa chi phíXác định K, L sao cho: TC = PKK + PLL  MinVới điều kiện: AKαLβ = Q0+ Lập hàm Lagrange: L(K, L, λ) = PKK + PLL + λ(Q0 - AKαLβ)+ Điều kiện cần: (1): AKαLβ = Q0 (2): MPK/MPL = PK /PL Điểm dừng (K0, L0, λ0)+ Điều kiện đủ (Lập ma trận Hess – biên) Xác định được K*,L* và TC* = TC(Q0, PK, PL) (mức chi phí tối ưu) λ* = PK/MPK = PL/MPL = TC*Q0 Phân tích tác động của Q0, PK, PL đến K*,L* và TC* Ma trận Hess- biên    0 MPK MPL    MPK H   MPK 0  L   MPL   MPL 0   K  MPK MPL H  MPK MPL  MPK MPL  0 (K, L,   0) L K MH PHÂN TÍCH HÀNH VI CỦA DN• Mô hình hàm doanh thu- DN cạnh tranh hoàn hảo: DN là người chấp nhận giá (giá P không đổi theo mức cung của DN)+ Hàm tổng doanh thu: TR(Q) = PQ+ Hàm doanh thu biên: MR(Q) = TRQ = P+ Hàm doanh thu trung bình AR(Q) = TR(Q)/Q = P- Doanh nghiệp độc quyền: DN can thiệp vào giá bán bằng việc thay đổi mức cung sản phẩm cho thị trường nên cầu thị trường bằng mức cung của DN: P = P(Q)+ Hàm tổng doanh thu: TR(Q) = P(Q)Q+ Hàm doanh thu biên: MR(Q) = TRQ = QPQ + PQ+ Hàm doanh thu trung bình: AR(Q) = TR(Q)/Q = P(Q) Doanh nghiệp độc quyền- Mối quan hệ giữa MR và hệ số co giãn của cầu theo giá+ Hàm cầu ngược: P(Q)+ Hàm tổng doanh thu: TR(Q) = P(Q)Q+ Hàm doanh thu biên: dP  dP Q  M R (Q )  P (Q )  Q  P ( Q ) 1  dQ  dQ P      1   1   P ( Q ) 1    P ( Q ) 1  Q   dQ P   P    dp Q   MH PHÂN TÍCH HÀNH VI CỦA DN• Mô hình hàm chi phí+ Hàm tổng chi phí: TC(Q)Theo lý thuyết kinh tế, hàm TC có dạng bậc 3: TC  a0  a1Q  a2Q 2  a3Q 3 (a0 , a1 , a3  0; a2  0; a2 2  3a3 a1 )+ Hàm chi phí cố định: FC(Q) = TC(Q=0) = a0+ Hàm chi phí biến đổi: VC(Q) = TC(Q) – FC(Q)+ Hàm chi phí trung bình: AC(Q) = TC(Q)/Q+ Hàm chi phí biên: MC(Q) = TCQ MH PHÂN TÍCH HÀNH VI CỦA DN• Mô hình tối đa hóa lợi nhuận- Hàm lợi nhuận: Π(Q) = TR(Q) – TC(Q)- Mô hình: Xác định Q > 0: Π(Q) = TR(Q) – TC(Q)  Max+ Điều kiện đối với DN cạnh tranh hoàn hảo: +) ĐK cần: MR(Q) = MC(Q) ↔ P = MC(Q) +) ĐK đủ: MR’(Q) < MC’(Q)+ Điều kiện đối với DN độc quyền: +) ĐK cần: MR(Q) = MC(Q) ↔ P(Q) + QPQ = MC(Q) P(Q)(1 + 1/εPD) = MC(Q) +) ĐK đủ: MR’(Q) < MC’(Q) Xác định được Q*, Π* và P* (với DN độc quyền) MH PHÂN TÍCH HÀNH VI CỦA DN• Mô hình tối ưu về kinh tế kết hợp với Mô hình tối đa hóa lợi nhuận- Hàm sản xuất: Q = F(K,L) với giá vốn và giá lao động PK,PL- Với DN cạnh tranh hoàn hảo: + Hàm lợi nhuận: Π(Q) = TR(Q) – TC(Q) = PQ – (PKK+PLL) = P*F(K, L) – (PKK+PLL) + Mô hình: Xác định K, L > 0 sao cho: Π(Q) = P*F(K, L) – (PKK+PLL) Max +) Điều kiện: MPLK*P = PK, MPL*P = PL  Điểm dừng +) Điều kiện đủ:   11  12  D  , D  0;  11  0   21  21  MH PHÂN TÍCH HÀNH VI CỦA DN- Với DN độc quyền: + Hàm lợi nhuận: Π(Q) = TR(Q) – TC(Q) = P(Q)Q – (PKK+PLL) = P(Q)F(K, L) – (PKK+PLL) + Mô hình:Xác định K, L > 0 sao cho: Π(Q) = P(Q)*F(K, L) – (PKK+PLL) Max+) Điều kiện: MPLK*P[F(K,L)] = PK, MPL*P[F(K,L)]=PL  Điểm dừng+) Điều kiện đủ:   11  12  D  , D  0;  11  0   21  21  Đo mức độ độc quyền – chỉ số Lerner- Tại mức cung đem lại lợi nhuận tối đa cho DN Q* P(Q*)(1 + 1/εPD) = MC(Q*)- Đo mức độ độc quyền – chỉ số Lerner  P ( Q * )  M C (Q * )  1L     (0  L ( Q * )  1) P (Q * ) D  P (Q * ) chỉ số Lerner càng lớn thì mức độ độc quyền càng cao, sức mạnh trên thị trường càng lớn.- Với các DN cạnh tranh hoàn hảo: L(Q*) = 0 MH PHÂN TÍCH HÀNH VI CỦA HGĐ• Hàm thỏa dụng (lợi ích tiêu dùng) dạng Cobb-Douglas: U = ax1αx2β (a > 0, 0 < α, β < 1)+ MU1 = Ux1 ; MU2 = Ux2+ Các hệ số co giãn+ Hệ số thay thế/bổ sung giữa 2 loại hàng hóa+ Phân tích quy lu ...