Ngân hàng câu hỏi môn Giải tích 1

Bằng phép đổi biến dạng x = a.tgt hoặc x = acost, ta có I bằng A 144dtcos3t – 139dtcostB 144dtcos3t – 138dtcost C 144dtcos3t – 137dtcostD 144dtcos3t – 136dtcost1.2 Đặt u = sint, tìm được nguyên hàm theo u bằngA 1442 u1 – u2 – 1344ln1 + u1 – u + CB 1442 u1 – u2 – 1334ln1 + u1 – u + CC 1442 u1 – u2 – 1324ln1 + u1 – u + CD 1442 u1 – u2 – 1314ln1 + u1 – u + C1.3 Kết quả cuối cùng bằng hoặc...
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Ngân hàng câu hỏi môn Giải tích 1Bộ môn Toán Đề thi môn: Giải tích 1, ngày thi: Ca: Mã số đề thi: 1 NGÂN HÀNG CÂU HỎI MÔN GIẢI TÍCHCâu 1. Tính I = .1.1 Bằng phép đổi biến dạng x = a.tgt hoặc x = , ta có I bằng 144 – 139 144 – 138 144 – 137 144 – 1361.2 Đặt u = sint, tìm được nguyên hàm theo u bằngBộ môn Toán Đề thi môn: Giải tích 1, ngày thi: Ca: Mã số đề thi: 1 62.5 – ln + C 62.5 – ln + C 62.5 – ln + C 62.5 – ln + C1.3 Kết quả cuối cùng bằng hoặc tương đương với – ln|| + C – ln|| + C – ln|| + C – ln|| + CCâu 2: Tính diện tích miền được giới hạn bởi đường cong x2 – 14x + y2 – 8y = 0, với x ≥ 0 và y ≥ 0.2.1 Chuyển sang toạ độ cực, đường cong có phương trình là: r = 2(4cosϕ + 4sinϕ) r = 2(5cosϕ + 4sinϕ) r = 2(6cosϕ + 4sinϕ) r = 2(7cosϕ + 4sinϕ)2.2 Hãy biến đổi để diện tích miền đó được tính theo một trong các công th ức sau, và ch ọn công th ức đó: + + 28 + + 29 + + 30 + + 312.3 Diện tích miền đó là π + 56 π + 56 π + 56 π + 56Câu 3: Tìm các giá trị nhỏ nhất và lớn nhất của u = (5x2 + 3y2) + 6 trong miền x2 + y2 ≤ 1.3.1 Để tìm các điểm tới hạn, giải hệ3.2 Giá trị nhỏ nhất là 3.3 Giá trị lớn nhất là 5 6 7 8 + + + +Câu 4: Tính độ cong tại điểm M(2, -1, 0) của đường cong L có phương trình x = 2e-t, y = –et, z = 3t.4.1 Đạo hàm bậc nhất của x, y, z tại M là x’ = –2, y’ = –1, z’ = 3 x’ = –1, y’ = –1, z’ = 3 x’ = 0, y’ = –1, z’ = 3 x’ = 1, y’ = –1, z’ = 34.2 Đạo hàm bậc hai của x, y, z tại M là x” = 0, y” = –1, z” = 0. x” = 1, y” = –1, z” = 0. x” = 2, y” = –1, z” = 0. x” = 3, y” = –1, z” = 0.4.3 Độ cong tại M là C= C= C= C= TRƯỞNG BỘ MÔN Ôn Ngũ MinhBộ môn Toán Đề thi môn: Giải tích 1, ngày thi: Ca: Mã số đề thi: 2Câu 1. Tính I = .1.1 Bằng phép đổi biến dạng x = a.tgt hoặc x = , ta có I bằng 75 – 71 75 – 70 75 – 69 75 – 681.2 Đặt u = sint, tìm được nguyên hàm theo u bằng 62.5 – ln + C 62.5 – ln + C 62.5 – ln + C 62.5 – ln + C1.3 Kết quả cuối cùng bằng hoặc tương đương với – ln|| + C – ln|| + C – ln|| + C – ln|| + CCâu 2: Tính diện tích miền được giới hạn bởi đường cong x2 – 14x + y2 – 12y = 0, với x ≥ 0 và y ≤ 0.2.1 Chuyển sang toạ độ cực, đường cong có phương trình là: r = 2(5cosϕ + 6sinϕ) r = 2(6cosϕ + 6sinϕ) r = 2(7cosϕ + 6sinϕ) r = 2(8cosϕ + 6sinϕ)2.2 Hãy biến đổi để diện tích miền đó được tính theo một trong các công th ức sau, và ch ọn công th ức đó: + + 41 + + 42 + + 43 + + 442.3 Diện tích miền đó là π + 84 π + 84 π + 84 π + 84Câu 3: Tìm các giá trị nhỏ nhất và lớn nhất của u = (8x + 5y ) + 4 trong miền x2 + y2 ≤ 1. 2 23.1 Để tìm các điểm tới hạn, giải hệ3.2 Giá trị nhỏ nhất là 3.3 Giá trị lớn nhất là 4 5 6 7 + + + +Câu 4: Tính độ cong tại điểm M(-2, -1, 0) của đường cong L có phương trình x = –2e-t, y = –et, z = –2t.4.1 Đạo hàm bậc nhất của x, y, z tại M là x’ = 1, y’ = –1, z’ = –2 x’ = 2, y’ = –1, z’ = –2 x’ = 3, y’ = –1, z’ = –2 x’ = 4, y’ = –1, z’ = –24.2 Đạo hàm bậc hai của x, y, z tại M là x” = –3, y” = –1, z” = 0. x” = –2, y” = –1, z” = 0. x” = –1, y” = –1, z” = 0. x” = 0, y” = –1, z” = 0.4.3 Độ cong tại M là C= C= C= C= TRƯỞNG BỘ MÔN Ôn Ngũ MinhBộ môn Toán Đề thi môn: Giải tích 1, ngày thi: Ca: Mã số đề thi: 3Câu 1. Tính I = .1.1 B ...