Nghiên cứu các tính chất phi cổ điển của trạng thái thêm và bớt một photon lên hai mode kết hợp lẻ

Trong bài báo cáo này, chúng tôi khảo sát các tính chất phi cổ điển của trạng thái thêm và bớt một photon lên hai mode kết hợp lẻ. Kết quả khảo sát cho thấy trong trạng thái này tồn tại nén tổng và tính phản kết chùm, có vi phạm bất đẳng thức Cauchy - Schwarz, nhưng trạng thái này không nén hiệu hai mode.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Nghiên cứu các tính chất phi cổ điển của trạng thái thêm và bớt một photon lên hai mode kết hợp lẻ TẠP CHÍ KHOA HỌC - ĐẠI HỌC ĐỒNG NAI, SỐ 05 - 2017 ISSN 2354-1482 NGHIÊN CỨU CÁC TÍNH CHẤT PHI CỔ ĐIỂN CỦA TRẠNG THÁI THÊM VÀ BỚT MỘT PHOTON LÊN HAI MODE KẾT HỢP LẺ Đỗ Thị Bé Hạnh1 Nguyễn Duy Anh Tuấn2 TÓM TẮT Trong bài báo cáo này, chúng tôi khảo sát các tính chất phi cổ điển của trạng thái thêm và bớt một photon lên hai mode kết hợp lẻ. Kết quả khảo sát cho thấy trong trạng thái này tồn tại nén tổng và tính phản kết chùm, có vi phạm bất đẳng thức Cauchy - Schwarz, nhưng trạng thái này không nén hiệu hai mode. Ngoài ra, kết quả còn cho thấy trạng thái này thỏa mãn tiêu chuẩn đan rối Hyunchul Nha - Jeawan Kim. So với trạng thái hai mode kết hợp thêm hai photon thì trạng thái này thể hiện tính nén tổng và vi phạm bất đẳng thức Cauchy - Schwarz mạnh hơn. Từ khóa: Nén tổng hai mode, sự vi phạm bất đẳng thức Cauchy - Schwarz, điều kiện đan rối Hyunchul Nha – Jeawan Kim điển về mặt lý thuyết lẫn thực nghiệm 1. Giới thiệu có ý nghĩa rất quan trọng trong việc Năm 1970, Stoler [1] đưa ra khái tăng độ chính xác và làm cơ sở cho việc niệm trạng thái nén và được khẳng định nghiên cứu và áp dụng vào các lĩnh vực bằng thực nghiệm năm 1987. Vào năm như: vật lý chất rắn, quang lượng tử, 1991, Agarwal và Tara [2] đã đưa ý thông tin lượng tử, máy tính lượng tử. tưởng trạng thái kết hợp thêm photon đã Thêm và bớt photon vào một trạng chứng minh đó là trạng thái phi cổ điển, thái vật lý là một phương pháp quan nó thể hiện tính phản kết chùm, hiệu trọng tạo ra trạng thái phi cổ điển mới ứng nén, tuân theo thống kê Subđó là trạng thái thêm và bớt một photon Poisson, tạo nên nền tảng cho lý thuyết lên hai mode kết hợp lẻ có dạng quang lượng tử bây giờ và sau này. Việc nghiên cứu các trạng thái phi cổ  ab  N  aˆ †  b    a  b  a  b  (1) trong đó aˆ † là toán tử sinh đối với mode a và bˆ là toán tử hủy đối với mode b, N là hệ số chuẩn hóa Nα , β  1 2  α  β  x  α  β  β α    1  x   α  β   αβ  1    2 2 1 Trường Đại học Sư Phạm - Đại học Huế Trường Đại học Đồng Nai Email: nguyenduyanhtuan@gmail.com 2 130 (2) TẠP CHÍ KHOA HỌC - ĐẠI HỌC ĐỒNG NAI, SỐ 05 - 2017 Việc khảo sát các tính chất phi cổ điển của trạng thái hai mode kết hợp thêm hai photon [3] đã được tác giả Nguyễn Thanh Pháp nghiên cứu. Tuy nhiên, việc nghiên cứu các tính chất phi cổ điển của trạng thái thêm và bớt một photon lên hai mode kết hợp lẻ vẫn chưa được đề cập đến. Vì vậy trong bài báo này, chúng tôi tiến hành khảo sát các tính chất phi cổ điển của trạng thái thêm và bớt một photon lên hai mode kết hợp lẻ. 2. Tính chất nén của trạng thái thêm và bớt một photon lên hai mode kết hợp lẻ 2.1. Nén tổng hai mode Nén tổng hai mode được Hillery [4] đưa ra vào năm 1989. Một trạng thái được gọi là nén tổng có thể viết dưới dạng sau S  Vˆ2  Vˆ  ISSN 2354-1482 2  1  nˆa  nˆb  1  0 , 4 (3)  1 ˆ ˆ , nˆa  aˆ †aˆ và nˆb  bˆ†bˆ . Với trạng thái thêm và trong đó Vˆφ  eiφ aˆ †bˆ†  e  iφ ab 2 bớt một photon lên hai mode kết hợp lẻ, hệ số nén tổng có dạng   2 2 S   4     x  *   *   1  x     * *  1      2 1   2  e 2i *2  *2  e 2i 2  2  2 2   2 2       x  *   *   1  x     * *  1    2 1  x  e 2i *2  *2  e 2i 2  2     * *  1  2      2 2     x              e * * * * * * 2 i 2   e  2    2 i 2 2   2     x  *   *   1  x     * *  1    (4)  1 1 2 2       x  *   *    2  * *ei   e  i   ei  e  i      1  x     * *  2  * *ei   e  i   Để khảo  sát x  exp  α  β tính 2 nén  và    tổng, a ta đặt 2   ra exp  ia  ,   rb exp  ib  ,  b , thay vào biểu thức (4) ta được: 131 TẠP CHÍ KHOA HỌC - ĐẠI HỌC ĐỒNG NAI, SỐ 05 - 2017 ISSN 2354-1482  S  4 ra2  rb2  exp   ra2  rb2  2ra rb cos   2ra rb cos     2r r   1  exp   ra2  rb2  2ra rb cos    2ra rb cos  a  b   1 2 2 a b 1  2  2ra2 rb2 cos  4b     ra2  rb2  exp   ra2  rb2  2ra rb cos   2ra rb cos      1  exp   ra2  rb2  2ra rb cos    2ra rb cos a  b   1     2 1  exp   ra2  rb2  2ra rb cos     2ra2 rb2 cos  4b    2ra rb cos  a  b   1  2ra2 rb2    ra2  rb2  exp   ra2  rb2  2ra rb cos   2ra rb cos     2ra rb cos  a  b   2ra rb cos  a  3b   1   2  ra2  rb2  exp   ra2  rb2  2ra rb cos   2ra rb cos     1  exp   ra2  rb2  2ra rb cos    2ra rb cos  a  b   1   1   ra2  rb2  exp   ra2  rb2  2ra rb cos   2ra rb cos    4.ra rb cos  2b   2cos     1  exp   ra2  rb2 2ra rb cos      2ra rb cos  a  b   2  2ra rb cos  2 ...