Nghiên cứu dao động của hệ con lắc ngược có lắp đặt hệ thống giảm dao động TMD

Trong thực tế, nhiều công trình có mô hình ở dạng con lắc ngược như nhà cao tầng, thápvô tuyến, giàn khoan, công trình biển…Cùng với sự phát triển của khoa học kỹ thuật, cáccông trình ngày càng lớn về chiều dài và chiều cao. Sự gia tăng về quy mô kết cấu sẽ dẫnđến các đáp ứng động lực phức tạp của kết cấu và sẽ sinh ra các dao động
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Nghiên cứu dao động của hệ con lắc ngược có lắp đặt hệ thống giảm dao động TMD Nghiên cứu dao động của hệ con lắc ngược có lắp đặt hệ thống giảm dao động TMD1. Mở đầuTrong thực tế, nhiều công trình có mô hình ở dạng con l ắc ng ược nh ư nhà cao t ầng, thápvô tuyến, giàn khoan, công trình biển…Cùng với sự phát tri ển của khoa h ọc k ỹ thu ật, cáccông trình ngày càng lớn về chiều dài và chi ều cao. S ự gia tăng v ề quy mô k ết c ấu s ẽ d ẫnđến các đáp ứng động lực phức tạp của kết cấu và sẽ sinh ra các dao động. Các dao đ ộngnày thường có ảnh hưởng xấu đến điều kiện làm việc, làm giảm độ bền của công trình, vìvậy nghiên cứu các dao động này và làm giảm dao động có hại là vấn đề đang đ ược quantâm. Bài báo này trình bày việc thiết kế lập mô hình cơ học và mô hình toán h ọc đ ể xácđịnh dao động thẳng đứng và lắc ngang của kết c ấu có d ạng con l ắc ng ược có s ử d ụng b ộhấp thụ dao động. Trên cơ sở phương trình thu được tác gi ả đã sử d ụng phần m ềm Maple10 mô phỏng ảnh hưởng của bộ hấp thụ dao động đến dao đ ộng th ẳng đ ứng và l ắc ngangcủa con lắc ngược. Các kết quả và quy luật chuyển động c ủa hệ con lắc ngược thu đ ượcsẽ được tiếp tục sử dụng cho việc nghiên cứu, phân tích, tính toán, thiết kế tối ưu tìm cácthông số của bộ hấp thụ dao động, để giảm dao động cho các công trình có d ạng h ệ conlắc ngược một cách tốt nhất.2. Mô hình tính toán của cơ cấu con lắc ngược có gắn bộ hấp thụ dao động.Trên hình vẽ biểu diễn sơ đồ của con lắc ngược có khối lượng M, cách n ền ngang m ộtkhoảng L4, thanh đỡ con lắc ngược có khối lượng m trọng tâm đặt t ại G cách n ền ngangmột khoảng L3, liên kết giữa nền ngang và con lắc ngược được thay bằng hai lò xo – lò xoxoắn có độ cứng ks, và lò xo có độ cứng k3.Để giảm dao động cho cơ cấu ta có lắp vào hệ hai bộ hấp thụ dao động TMD. Bộ hấp thụdao động TMD –N để giảm dao động tắt ngang, bộ hấp thụ dao động TMD-D đ ể gi ảmdao động theo phương thẳng đứng của con lắc ngược.Bộ hấp thụ dao động TMD-N được lắp tại vị trí cách n ền ngang m ột kho ảng L 2, có khốilượng M1, liên kết với con lắc ngược bởi một lò xo có độ cứng k 1 và một bộ cản nhớttuyến tính có hệ số cản c1.Bộ hấp thụ dao động TMD-D được lắp tại vị trí cách nền ngang một kho ảng L 5 gồm mộtvạt có khối lượng M2, liên kết với con lắc ngược bởi một lò xo có độ cứng k 2 và một bộcàn nhớt tuyến tính cs hệ số cản c2.3. Thiết lập phương trình vi phân chuyển động của hệ con lắc ngược.Cớ hệ có 4 bậc tự do ta chọn φ1, U0, U1, U2 là toạ độ suy rộng của cơ hệ.Trong đó: φ1 là góc quay của con lắc ngược; U0 là dịch chuyển của bộ TMD-D; U1 là dịchchuyển của con lắc ngược theo phương thẳng đứng; U2 là dịch chuyển của bộ TMD-N.ta có phương trình Lagrăng II cho cơ hệ:d ∂T ∂T d ∂T ∂T d ∂T ∂T d ∂T ∂T )− = Qϕ 1 ; )− = Qu 0 ; )− = Qu1 ; )− = Qu 2 (1) ( ( ( (dt ∂ϕ1 ∂ϕ1 dt ∂u 0 ∂u 0 dt ∂u1 ∂u1 dt ∂u 2 ∂u 2    Trong đó:Qφ1 - lực suy rộng theo toạ độ φ1; Qu0 - lực suy rộng theo toạ độ u0;Qu1- lực suy rộng theo toạ độ u1; Qu2 - lực suy rộng theo toạ độ u2; T- động năng của cơ hệ. 13.1. Động năng của cơ hệĐộng năng của cơ hệ bằng tổng động năng các phần tử của cơ hệ:   2 [ ]  2 + (U + L ) 2 ϕ 2 + 1 m U 2 + U + L3  ϕ 2 + 1 L2ϕ 2  + 1 T = M U1 1  1 1 1 1 4 1 3 2 2 2 12     [( ] + 1 M [(U + U ) ] ) ( (U ) 1 + (U 1 + L5 + U 2 ) ϕ12 2 2 2  + M 1 U 1 − U 0ϕ1 + L2 )ϕ1 + U 0 2    (3) 1 2 1 2 2 23.2. Lực suy rộng của cơ h ...