Nghiên cứu một tình huống dạy học hệ số góc của đường thẳng theo hướng phát triển năng lực giao tiếp toán học cho học sinh trung học phổ thông

Bài viết đưa ra một tình huống dạy học hệ số góc của đường thẳng để phát triển năng lực giao tiếp toán học cho học sinh. Trong nghiên cứu này, chúng tôi vận dụng các giai đoạn khác nhau của phương pháp dạy học dựa trên học tập hợp tác, tranh luận khoa học và tự suy xét để học sinh hiểu rõ hơn về ý nghĩa của hệ số góc và phát triển năng lực giao tiếp toán học cho các em.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Nghiên cứu một tình huống dạy học hệ số góc của đường thẳng theo hướng phát triển năng lực giao tiếp toán học cho học sinh trung học phổ thông VJE Tạp chí Giáo dục, Số 447 (Kì 1 - 2/2019), tr 39-42; 32 NGHIÊN CỨU MỘT TÌNH HUỐNG DẠY HỌC HỆ SỐ GÓC CỦA ĐƯỜNG THẲNG THEO HƯỚNG PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC GIAO TIẾP TOÁN HỌC CHO HỌC SINH TRUNG HỌC PHỔ THÔNG Vương Vĩnh Phát - Trường Đại học An Giang Ngày nhận bài: 10/10/2018; ngày sửa chữa: 20/10/2018; ngày duyệt đăng: 29/10/2018. Abstract: Through the analysis of textbooks, the article offers a teaching situation of the slope of straight lines to develop mathematical communication competency for students. In this study, we use different stages of collaborative teaching method, scientific debate and self-reflection methods to help students better understand the meaning of the slope and develop mathematical communication competency for them. Keywords: Slope, mathematical communication, competency, students. 1. Mở đầu Năng lực giao tiếp toán học là một trong những năng lực được đề cập từ cuối thế kỉ XX. Trong xu thế phát triển và hội nhập ở Việt Nam, chương trình giáo dục phổ thông mới đã chuyển từ định hướng tiếp cận nội dung sang định hướng tiếp cận phát triển năng lực người học nên quá trình dạy học Toán cần tập trung vào phát triển các năng lực chung cốt lõi cho học sinh (HS), trong đó có năng lực giao tiếp toán học. Hàm số bậc nhất có đồ thị là một đường thẳng. Khái niệm hệ số góc (HSG) của đường thẳng đã được nhiều tác giả trong và ngoài nước quan tâm nghiên cứu. Bài viết đề cập ý nghĩa của HSG và phát triển năng lực giao tiếp toán cho HS thông qua một tình huống dạy học. 2. Nội dung nghiên cứu 2.1. Ý nghĩa của hệ số góc Khái niệm HSG (hay hệ số độ dốc) của đường thẳng thường xuất hiện trong Đại số, Hình học và Giải tích với các ý nghĩa khác nhau. Ý nghĩa 1: Dấu của HSG của đường thẳng (d): y = ax + b (a  0) cho biết hàm số đồng biến hay nghịch biến. Hàm số y = ax + b đồng biến trên khi a > 0, nghịch biến trên khi a < 0. Ý nghĩa 2: HSG của một đường thẳng bằng tang của góc với là góc tạo bởi đường thẳng đó với trục Ox. Ý nghĩa 3: HSG của đường thẳng bằng tỉ số giữa tung độ và hoành độ của vectơ chỉ phương của đường thẳng đó (nếu đường thẳng đó có HSG). Ý nghĩa 4: Cho hàm số y = ax + b (a  0). Trường hợp a > 0: nếu x tăng thêm 1 đơn vị thì y tăng thêm a đơn vị. Trường hợp a < 0: nếu x tăng thêm 1 đơn vị thì y giảm a đơn vị. 39 Ý nghĩa 5: HSG cho biết độ dốc của đường thẳng so với phương ngang. Ý nghĩa 6: Cho hàm số y  f ( x) có đồ thị là (C), xác định trên khoảng  a; b  và có đạo hàm tại điểm x0   a;b  . Đạo hàm của hàm số y  f ( x) tại điểm x0 là HSG của tiếp tuyến của (C) tại điểm M  x0 ; f ( x0 )  . Ngoài ra, HSG của tiếp tuyến với đường cong được xác định bởi hàm số y = f(x) tại điểm x(a; b) cho biết tốc độ biến thiên của hàm số ấy trên khoảng (a; b). Trong bài viết này, chúng tôi tập trung vào ý nghĩa thứ 5 của HSG. Trong ví dụ ở phần thực nghiệm, để biết vật liệu nào cách nhiệt tốt hơn, HS cần so sánh độ cách nhiệt của các vật liệu với cùng một độ dày. Điều đó có nghĩa là HS cần tính HSG của đường thẳng. Đường thẳng nào có giá trị tuyệt đối của HSG càng lớn thì độ cách nhiệt càng cao. 2.2. Giao tiếp toán học và năng lực giao tiếp toán học 2.2.1. Giao tiếp toán học Trong cuốn Principles and Standards for School Mathematics do Hội đồng Quốc gia Giáo viên (GV) Toán của Mĩ phát hành vào năm 2000 cho rằng: Giao tiếp là một phần thiết yếu của toán học và giáo dục toán học. Giao tiếp là cách chia sẻ các ý tưởng, phản ánh kịp thời và thảo luận. Thông qua giao tiếp cũng giúp người học xây dựng, hình thành các ý tưởng toán học [1]. Cũng [1], mục tiêu của quá trình học tập môn Toán là phát triển các khả năng: 1) Giải quyết vấn đề toán học; 2) Giao tiếp toán học; 3) Suy luận và chứng minh toán học; 4) Xây dựng các mối liên hệ toán học; 5) Biểu diễn và kết nối toán học. Kĩ năng giao tiếp tốt là yếu tố cần thiết cho người học để phát triển tư duy logic và tư duy sáng tạo. Theo Vũ Thị Bình: giao tiếp toán học là quá trình giao tiếp diễn ra giữa GV - HS, giữa HS - HS trong quá trình VJE Tạp chí Giáo dục, Số 447 (Kì 1 - 2/2019), tr 39-42; 32 dạy học Toán; quá trình này sử dụng ngôn ngữ toán học của PISA, theo chúng tôi: Năng lực giao tiếp toán học là là phương tiện quan trọng và chủ yếu để tiếp nhận và khả năng của một cá nhân: - Nghe, hiểu, đọc hiểu và ghi chuyển tải các ý tưởng, kiến thức toán học, đưa ra lập chép được các thông tin toán học cần thiết được trình luận, chứng minh, giải quyết vấn đề để đạt được mục tiêu bày dưới dạng văn bản toán học hay do người khác nói dạy học [2]. hoặc viết ra; - Trình bày, diễn đạt (bằng cách nói hoặc Clark cho rằng, thảo luận là một trong những chiến viết) được các nội dung, ý tưởng, giải pháp toán học lược phát triển giao tiếp toán học; khi đưa ra một vấn đề trong sự tương tác với người khác; - Sử dụng được hiệu quả ngôn ngữ toán học (chữ số, chữ cái, kí hiệu, ...