Nghiên cứu tối ưu hóa kết cấu tàu vỏ thép sử dụng kết hợp thuật toán chia đôi và tìm kiếm trực tiếp

Trong thiết kế kết cấu tàu vỏ thép hiện nay thường tính theo quy phạm, người thiết kế thường giả thiết trước các kích thước của kết cấu và tiến hành kiểm tra theo các yêu cầu. Phương pháp này tuy nghiêm ngặt nhưng kết cấu thân tàu được thiết kế chưa ở dạng tối ưu. Trên cơ sở kết hợp thuật toán chia đôi và phương pháp tìm kiếm trực tiếp, bài báo trình bày kết quả nghiên cứu thiết kế tối ưu kết cấu tàu vỏ thép nhằm tiết kiệm vật liệu, giảm trọng lượng kết cấu qua đó có thể nâng cao tính năng hàng hải của tàu.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Nghiên cứu tối ưu hóa kết cấu tàu vỏ thép sử dụng kết hợp thuật toán chia đôi và tìm kiếm trực tiếp Tạp chí Khoa học - Công nghệ Thủy sản Số 1/2014 THOÂNG BAÙO KHOA HOÏC NGHIÊN CỨU TỐI ƯU HÓA KẾT CẤU TÀU VỎ THÉP SỬ DỤNG KẾT HỢP THUẬT TOÁN CHIA ĐÔI VÀ TÌM KIẾM TRỰC TIẾP OPTIMIZATION OF STEEL SHIP STRUCTURES BY COMBINING THE SPLITTING AND DIRECT SEARCHING ALGORITHM Phạm Bá Linh1 Ngày nhận bài: 25/02/2014; Ngày phản biện thông qua: 07/03/2014; Ngày duyệt đăng: 10/3/2014 TÓM TẮT Trong thiết kế kết cấu tàu vỏ thép hiện nay thường tính theo quy phạm, người thiết kế thường giả thiết trước các kích thước của kết cấu và tiến hành kiểm tra theo các yêu cầu. Phương pháp này tuy nghiêm ngặt nhưng kết cấu thân tàu được thiết kế chưa ở dạng tối ưu. Trên cơ sở kết hợp thuật toán chia đôi và phương pháp tìm kiếm trực tiếp, bài báo trình bày kết quả nghiên cứu thiết kế tối ưu kết cấu tàu vỏ thép nhằm tiết kiệm vật liệu, giảm trọng lượng kết cấu qua đó có thể nâng cao tính năng hàng hải của tàu. Từ khóa: tối ưu hóa, thuật toán chia đôi, tìm kiếm trực tiếp, kết cấu tàu, tối ưu kết cấu ABSTRACT In the structural design, steel ship structures are now commonly calculated by rules of shipbuilding, designers usually predefine the parameters of the structure and conduct the verification according to the requirements. This method is strict, but the designed structure is in un-optimal shape. Base on the bi-section algorithm and direct searching methods, the optimal structural of steel ship can be found in order to save materials, reduce structural weight as well as to improve the performance of maritime vessels. Keywords: optimization, splitting algorithm, direct searching, ship structures I. ĐẶT VẤN ĐỀ Tối ưu hóa kết cấu là một trong những bài toán quan trọng trong quá trình thiết kế tàu thủy. Hiện nay, kết cấu thân tàu chủ yếu được tính chọn theo các yêu cầu của Quy phạm đóng tàu hiện hành. Thực tế nhận thấy, việc tính theo Quy phạm tuy thường phải chấp nhận tốn kém vật liệu và tăng trọng lượng của tàu vì bản thân kết cấu chưa ở dạng hợp lý nhất. Chính vì thế, các Quy phạm tính kết cấu thân tàu hiện nay đều cho phép và khuyến khích người thiết kế tính chọn lại kích thước các kết cấu thân tàu theo các phương pháp mới, trên cơ sở đảm bảo độ bền với chi phí vật liệu là ít nhất. Thiết kế tối ưu kết cấu không chỉ cho phép tiết kiệm vật liệu, hạ giá thành sản phẩm mà còn cho phép nâng cao các tính năng hàng hải của tàu, chẳng hạn như cải thiện tốc độ nhờ giảm bớt trọng lượng tàu [1]. 1 Bài toán tối ưu nói chung được phát biểu như sau: Tìm tập hợp các giá trị X = (x1, x2, …, xn) để sao cho hàm số Z= f(x1, x2, …, xn) đạt cực trị, đồng thời thỏa mãn các điều kiện sau: (1) Trong đó, hàm Z gọi là hàm mục tiêu, điều kiện (1) là hệ gồm nhiều hàm ràng buộc. Riêng đối với bài toán tối ưu hóa kết cấu, hàm mục tiêu Z có thể là trọng lượng, giá thành, thời gian chế tạo của kết cấu. Các hàm ràng buộc có thể là về độ bền, độ cứng, độ ổn định hoặc điều kiện cân bằng, ximin, ximax ThS. Phạm Bá Linh: Khoa Xây dựng – Trường Đại học Nha Trang TRƯỜNG ĐẠI HỌC NHA TRANG • 45 Tạp chí Khoa học - Công nghệ Thủy sản là giá trị nhỏ nhất và lớn nhất của biến thiết kế, có thể là chiều dày; chiều cao sống chính; sống phụ; xà dọc mạn; chiều dày tôn vỏ trong; vỏ ngoài; tôn hông. Khi đó, tập hợp giá trị X = (x1, x2,..., xn) thỏa mãn tất cả điều kiện ràng buộc gọi là một nghiệm, trong đó nghiệm làm hàm Z đạt cực trị (cực đại hay cực tiểu) là nghiệm tối ưu. Miền tập hợp tất cả nghiệm gọi là miền nghiệm hay không gian biến thiết kế [2]. Các phương pháp tối ưu hóa hiện tại có thể được chia thành ba nhóm: phương pháp tìm kiếm (heuristic methods), phương pháp quy hoạch toán học (mathematical programming models) và các thuật toán tối ưu dựa trên nền tảng của sự tiến hóa [5]. Nhóm phương pháp tìm kiếm (Phương pháp khung, phương pháp độ dốc, phương pháp gradient…) xuất phát từ một nghiệm ban đầu từ đó tìm kiếm các nghiệm cho giá trị hàm mục tiêu tốt hơn trên cơ sở phân tích các hàm ràng buộc. Nhóm này yêu cầu phải có hàm ràng buộc tường minh và thường chỉ cho nghiệm tối ưu cục bộ, tốc độ hội tụ phụ thuộc nhiều vào nghiệm ban đầu [2],[5]. Nhóm phương pháp quy hoạch toán học (Phương pháp đồ thị, phương pháp đơn hình,…) phù hợp cho bài toán tối ưu tuyến tính, đối với bài toán tối ưu hóa phi tuyến nhóm này chủ yếu cho nghiệm tối ưu cục bộ. Cũng như nhóm phương pháp tìm kiếm, nhóm này yêu cầu phải có hàm ràng buộc tường minh [3],[8]. Nhóm các thuật toán dựa trên nền tảng tiến hóa (giải thuật di truyền – GA, tiến hóa – DA, mô phỏng quá trình ủ - SA …) có ưu điểm không cần các hàm ràng buộc tường minh nhưng để tìm được nghiệm tối ưu toàn cục thì cần số lần lặp rất lớn, thông thường nhóm phương pháp này được dùng để lựa chọn nghiệm gần với nghiệm tối ưu và dùng nghiệm đó làm nghiệm ban đầu cho các phương pháp khác [4],[6]. Trong bài toán thiết kế kết cấu tàu thông thường phải lựa chọn các thông số của kết cấu để thỏa mãn độ bền chung và độ bền cục bộ theo yêu cầu Quy phạm, ở nghiên cứu này tập trung vào tối ưu kết cấu theo độ bền chung của thân tàu. Đối với bài toán này việc tìm một hàm ràng buộc tường minh rất khó khăn và không khả thi, như vậy để xác định các thông số tối ưu cho kết cấu chỉ có nhóm phương pháp dựa trên nền tảng tiến hóa. Ngoài ra cũng có thể cho thử tất cả các phương án đầu 46 • TRƯỜNG ĐẠI HỌC NHA TRANG Số 1/2014 vào (thuật toán tìm kiếm trực tiếp), từ đó phân tích kết cấu và tìm ra nghiệm tối ưu. Đây không phải là phương pháp tối ưu nên khối lượng tính toán lớn, thời gian tính toán rất lâu nhưng nó cho phép tìm ra nghiệm tối ưu toàn cục và không cần hàm ràng buộc tường minh. Như vậy, để giảm thời gian tính toán, tăng tốc độ hội tụ cần phải cải tiến thuật toán này [11]. Nghiên cứu kết hợp thuật toán chia đôi (là một thuật toán dùng để tìm nghiệm hàm một biến) với thuật toán tìm kiếm trực tiếp vào việc giải bài toán tối ưu kết cấu tàu vỏ thép sẽ cho phép tìm ra nghiệm tối ưu nhanh chóng, từ đó giả ...