NGUYÊN HÀM (tt)

Kiến thức: Hiểu khái niệm nguyên hàm của một hàm số. Biết các tính chất cơ bản của nguyên hàm. Bảng nguyên hàm của một số hàm số. Phân biệt rõ một nguyên hàm với họ nguyên hàm của một hàm số. Các phương pháp tính nguyên hàm.Kĩ năng: Tìm được nguyên hàm của một số hàm số đơn giản dựa vào bảng nguyên hàm và cách tính nguyên hàm từng phần. Sử dụng được các phương pháp tính nguyên hàm để tìm nguyên hàm của các hàm số đơn giản. ...
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
NGUYÊN HÀM (tt) Chương III: NGUYÊN HÀM – TÍCH PHÂN VÀ ỨNG DỤNG Bài 1: NGUYÊN HÀM (tt)I. MỤC TIÊU: Kiến thức:  Hiểu khái niệm nguyên hàm của một hàm số.  Biết các tính chất cơ bản của nguyên hàm. Bảng nguyên hàm của một số h àm số.  Phân biệt rõ một nguyên hàm với họ nguyên hàm của một h àm số.  Các phương pháp tính nguyên hàm. Kĩ năng:  Tìm được nguyên hàm của một số hàm số đơn giản dựa vào bảng nguyên hàm và cách tính nguyên hàm từng phần.  Sử dụng được các phương pháp tính nguyên hàm để tìm nguyên hàm của các h àm số đ ơn giản. 1 Giải tích 12 Trần Sĩ Tùng Thái độ:  Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác. Tư duy các vấn đề toán học một cách lôgic và h ệ thống. II. CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án. Bảng công thức đạo hàm và nguyên hàm. Học sinh: SGK, vở ghi. Ôn tập các công thức đạo h àm. III. HO ẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1 . Ổ n định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp. 2 . Kiểm tra bài cũ: (3) H. Nêu một số công thức tính nguyên hàm? Đ. 3 . Giảng bài mới:TL Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung 210 Hoạt động 1: Tìm hiểu phương pháp tính nguyên hàm từng phần 2. Phương pháp tính  Dẫn dắt từ VD, GV giới nguyên hàm từng phần thiệu phương pháp tính  nguyên hàm từng phần. Định lí: Nếu hai hàm số u = u (x) và v = v(x) có đạo hàm ( x cos x) = cosx – xsinx VD: Tính ( x cos x) ; liên tục trên K thì:  ( x cos x) dx = xcosx + C1  ( x cos x) dx ;  cos xdx .  udv  uv   vdu  cos xdx = sinx + C2 Từ đó tính  x sin xdx .  GV nêu định lí và hướng   x sin xdx =–xcosx+sinx dẫn HS chứng minh. +C  (uv)  uv  uv  uv  (uv)  u v25 Hoạt động 2: Áp dụng phương pháp tính nguyên hàm từng phần 3Giải tích 12 Trần Sĩ Tùng VD1: Tính:  GV hướng dẫn HS cách  HS theo dõi và thực hành. phân tích. A =  xex dx u  x a) Đặt  x  dv  e dx B =  x cos xdx x x A = xe  e  C C =  ln xdx b) Đặt u  x   dv  cos xdx D =  x sin xdx B = x sin x  cos x  C c) Đặt u  ln x   dv  dx  C = x ln x  x  C d) Đặt u  x   dv  sin xdx D =  x cos x  sin x  C H1. Nêu cách phân tích ? VD2: Tính: Đ1. 4 E =  ( x2  5)sin xdx 2 e) Đặt u  x  5  dv  sin xdx F =  ( x2  2 x  3) cos xdxE=(x2  3)cosx  2xsinx  C G =  ln( x2  1)dx 2 f) Đặt u  x  2x  3  dv  cos xdx 2 H =  x3ex dxF= ( x  1)2 sin x  2x cos x  C 2 g) Đặt u  ln x  dv  dxG= x ln2 x  2 x ln x  2x  Ch ) Đặt t  x2H=1t 1tt  te dt = 2 (te  e )  C2 1  2 x2 x e  ex   C 2 = 2 5 Giải tích 12 Trần Sĩ Tùng5 Hoạt động 3: Củng cố Nhấn mạnh: x  P( x) ln xdx  P(x)sinxdx  P( x) cos xdx  P( x)e dx – Phương pháp tính nguyên u ...