ÔN TẬP CHƯƠNG I(Đại số)

Rèn kỹ năng giải các loại toán: thực hiện phép tính; rút gọn tính giá trị của biểu thức; tìm x; chứng minh đẳng thức; phân tích đa thức thành nhân tử. B. NÔI DUNG: 1. Lý thuyết cơ bản 1) Viết qui tắc nhân đơn thức với đa thức, qui tắc nhân đa thức với đa thức. 2) Viết 7 HĐT đáng nhớ. 3) Nêu các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
ÔN TẬP CHƯƠNG I(Đại số) ÔN TẬP CHƯƠNG I(Đại số)A. MỤC TIÊU: Rèn kỹ năng giải các loại toán: thực hiện phép tính; rút gọn tính giátrị của biểu thức; tìm x; chứng minh đẳng thức; phân tích đa thức thành nhântử.B. NÔI DUNG:1. Lý thuyết cơ bản 1) Viết qui tắc nhân đơn thức với đa thức, qui tắc nhân đa thức với đathức. 2) Viết 7 HĐT đáng nhớ. 3) Nêu các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử. 4) Viết qui tắc chia đa thức cho đơn thức; chia 2 đa thức một biến đãsắp xếp.2. Bài tậpDạng 1: Thực hiện tính. Bài 1. Tính: 5xy2(x – 3y) a) d) (x + 2y)(x – y) b) (x +5)(x2- 2x +3) e) 2x(x + 5)(x – 1) f) (x – 1)(x2 + x + 1) c) (x – 2y)(x + 2y) Bài 2. Thực hiện phép chia . a) 12a3b2c:(- 4abc) b) (5x2y – 7xy2) : 2xy c) (x2 – 7x +6) : (x -1) d) (12x2y) – 25xy2 +3xy):3xy e) (x3 +3x2 +3x +1):(x+1) f) (x2 -4y2) :(x +2y)Dạng 2: Rút gọn biểu thức. Bài 1. Rút gọn các biểu thức sau. b) 2a(a-1) – 2(a+1)2 a) x(x-y) – (x+y)(x-y) c) (x + 2)2 - (x-1)2 d) x(x – 3)2 – x(x +5)(x –2) Bài 2. Rút gọn các biểu thức sau. a) (x +2y)(x2-2xy +4y2) – (x-y)(x2 + xy +y2) b) (x +1)(x-1)2 – (x+2)(x2-2x +4) M = (2x +3)(2x -3) – 2(x +5)2 – 2(x -1)(x +2) Bài 3. Cho biểu thức: a) Rút gọn M 1 b) Tính giá trị của M tại x =  2 . 3 c) Tìm x để M = 0.Dạng 3: Tìm x Bài 1. Tìm x, biết: a) x(x -1) – (x+2)2 = 1. b) (x+5)(x-3) – (x-2)2 = -1. c) x(2x-4) – (x-2)(2x+3). Bài 2. Tìm x , biết: a) x(3x+2) +(x+1)2 –(2x-5)(2x+5) = -12 b) (x-1)(x2+x+1) – x(x-3)2 = 6x2 Bài 3. Tìm x , biết: a) x2-x = 0 c) (x+2)(x-3) –x-2 = 0 b) 36x2 -49 = 0 d) 3x3 – 27x = 0Dạng 4: Phân tích đa thức thành nhân tử. Bài 1. Phân tích cỏc đa thức thành nhân tử. 4. x2 -2x+2y-xy 1. 3x +3 2. 5x2 – 5 5. (x2+1)2 – 4x2 3. 2a2 -4a +2 6. x2-y2+2yz –z2 Bài 2. Phân tích đa thức thành nhân tử. 1, x2-7x +5 4, x2-9x-10 2, 2y2-3y-5 5, 25x2-12x-13 3, 3x2+2x-5 6, x3+y3+z3-3xyzBài 3.a/ Thực hiện phép tính:(x3 + x2 - x + a) : (x + 1) 1 a= x2 - 1 + x 1b/ Xác định a để đa thức: x3 + x2 - x + a chia hết cho(x - 1)Ta có:(x3 + x2 - x + a) : (x - 1) 1 a= x2 + 2x + 1 + x 1Để đa thức: x3 + x2 - x + a chia hết cho(x - 1) thì 1 + a = 0Hay a = -1.Vậy với a = -1 thì đa thức: x3 + x2 - x + a chia hết cho(x - 1).Bài 4:Tìm tất cả các giá trị nguyên của n để 2n2 + 3n + 3 chia hết cho 2n -1.Thực hiện phép chia 2n2 + 3n + 3 cho 2n – 1 ta được2 n 2  3n  3 5  n2 2n  1 2n  1 2n 2  3n  3 5Để là số nguyên thì phải là số nguyên. Suy ra 2n -1 là ước 2n  1 2n  1của 5.Ư(5) = { -1 , 1, -5, 5}Với 2n – 1 = -1 ta có n = 0Với 2n – 1 = 1 ta có n = 1Với 2n – 1 = -5 ta có n = -2Với 2n -1 = 5 ta có n = 3Vậy với n = 0; n = 1 ; n = -2 ; n = 3 thì 2n2 + 3n + 3 chia hết cho 2n -1.