Ôn tập kiến thức Toán học 11 từ cơ bản đến nâng cao: Phần 2 - Trần Đình Cư

Nối tiếp nội dung phần 1, phần 2 cuốn sách "Bài giảng Toán học 11 từ cơ bản đến nâng cao" tiếp tục cung cấp tới người học lý thuyết, các dạng bài tập thuộc chủ đề giới hạn hàm số, hàm số liên tục, vi phân của hàm số... Cùng tham khảo để nắm được chi tiết nội dung cuốn sách nhé các bạn.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Ôn tập kiến thức Toán học 11 từ cơ bản đến nâng cao: Phần 2 - Trần Đình Cư LỚP TOÁN THẦY CƯ- TP HUẾ. CHIÊU SINH THƯỜNG XUYÊN- BỔ TRỢ KIẾN THỨC KỊP THỜI. SĐT: 0834 332 133. WEB: TOANTHAYCU.COM BÀI 2. GIỚI HẠN HÀM SỐA. KIẾN THỨC CƠ BẢN CẦN NẮMI. GIỚI HẠN HỮU HẠN CỦA HÀM SỐ TẠI MỘT ĐIỂM1. Định nghĩaCho khoảng K chứa điểm x 0 và hàm số y  f  x  xác định trên K hoặc trên K {x 0} . Ta nói hàm sốy  f  x  có giới hạn là số L khi x dần đến x0 nếu với dãy số  xn  bất kì,xn  K {x0} vaø xn  x 0 ,tacoù f(xn )  L.Kí hiệu: lim f(x)  L hay f(x)  L khi x  x 0 x x0 lim f(x)  L  (x n ),xn  K {x0 },x n  x0  f(x n )  L x x 02. Định lí về giới hạn hữu hạn:Ta thừa nhận định lý sau:a)Giaûi söû lim f(x)  L vaø lim g(x)  M.Khi ñoù: x x0 x x 0* lim  f(x)  g(x)   L  M; xx 0* lim  f(x).g(x)   L.M; xx 0  f(x)  L* lim   x  x 0  g(x)  M  neáu M  0  .b)Neáu f(x)  0 vaø lim f(x)  L thì :L  0 vaø lim f(x)  L. xx0 x x 0 Daáu cuûa f(x) ñöôïc xaùc ñònh treân khoaûng ñang tìm giôùi haïn, vôùi x  x0 3. Giới hạn một bên* Định nghĩa: Cho hàm số y  f  x  xác định trên khoảng  x 0 ; b  . Số L được gọi là giới hạn bên phải của hàm số y  f  x  khi x  x 0 nếu với dãy số  x n  bất kì, x0  xn  b vaø x n  x0 ta coù: f(xn )  L. Kí hiệu: lim f(x)  L xx  0 lim f(x)  L    x n  ,x 0  x n  b,x n  x 0  f(x n )  L x x 0Giáo viên có nhu cầu sở hữu trọn bộ file word Bài giảng Toán 9,10,11, 12 có lời giải chi tiết vui lòng liên hệ zaloTrần Đình Cư: 0834 332 133 để được hỗ trợ tối đa . “Tránh mua các trang và các cá nhân khác” Phụ huynh và học sinh có nhu cầu tham gia các lớp toán chất lượng Thầy Cư-Xã tắc- TP Huế vui lòng Inbox face: Trần Đinh Cư hoặc liên hệ trực tiếp qua SĐT:0834 332 133 Page 316 LỚP TOÁN THẦY CƯ- TP HUẾ. CHIÊU SINH THƯỜNG XUYÊN- BỔ TRỢ KIẾN THỨC KỊP THỜI. SĐT: 0834 332 133. WEB: TOANTHAYCU.COM Cho hàm số y  f  x  xác định trên khoảng  a;x 0  . Số L được gọi là giới hạn bên trái của hàm số y  f  x  khi x  x0 nếu với dãy số  x n  bất kì, a  x n  x0 vaø xn  x0 ta coù: f(xn )  L. Kí hiệu: lim f(x)  L. xx  0 lim f(x)  L    x n  ,a  x n  x 0 ,x n  x 0  f(xn )  L. x x  0* Định lí lim f(x)  L  lim f(x)  lim f(x)  L. x x0 x x x x  0 0II. GIỚI HẠN HỮU HẠN CỦA HÀM SỐ TẠI VÔ CỰC* Định nghĩa Cho hàm số y  f  x  xác định trên khoảng (a; ). Ta nói hàm số y  f  x  có giới hạn là số L khi khi x   nếu với mọi dãy số  x n  bất kì, x n  a vaø x n   ta coù: f(xn )  L. .Kí hiệu: lim f(x)  L hay f(x)  L khi x  . x lim f(x)  L    x n  ,x n  a,x n    f(x n )  L.x  Cho hàm số y  f  x  xác định trên khoảng (;a). Ta nói hàm số y  f  x  có giới hạn là số L khi khi x   nếu với mọi dãy số  x n  bất kì, xn  a vaø xn   ta coù: f(xn )  L. Kí hiệu: lim f(x)  L hay f(x)  L khi x  . x lim f(x)  L    x n  ,x n  a,x n    f(x n )  L.x III. GIỚI HẠN VÔ CỰC CỦA HÀM SỐ1. Giới hạn vô cựcCác định nghĩa về giới hạn  ( hoặc  ) của hàm số được phát biểu tương tự các định nghĩa 1,2hay 3 ở trên. Chẳng hạn, giới hạn  của hàm số y  f  x  khi x dần đến dương vô vực được địnhnghĩa như sau:* Định nghĩa: Cho hàm số y  f  x  xác định trên khoảng  a;   . Ta nói hàm số y  f  x  có giới hạn là  khi x   nếu với mọi dãy số (x n ) bất kì, xn  a vaø xn  , ta coù: f(xn )  . Kí hiệu: lim f(x)   hay f(x)   khi x   x lim f(x)    (x n ),x n  a,x n    f(x n )  . x Giáo viên có nhu cầu sở hữu trọn bộ file word Bài giảng Toán 9,10,11, 12 có lời giải chi tiết vui lòng liên hệ zaloTrần Đình Cư: 0834 332 133 để được hỗ trợ tối đa . “Tránh mua các trang và các cá nhân khác” Phụ huynh và học sinh có nhu cầu tham gia các lớp toán chất lượng Thầy Cư-Xã tắc- TP Huế vui lòng Inbox face: Trần Đinh Cư hoặ ...