PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP NHÓM CÁC HẠNG TỬ

HS biết nhóm các hạng tử thích hợp, phân tích thành nhân tử trong mỗi nhóm để làm xuất hiện các nhận tử chung của các nhóm. 2, Kỹ năng: Biến đổi chủ yếu với các đa thức có 4 hạng tử không quá 2 biến. 3, Thái độ: Giáo dục tính linh hoạt ,tư duy lôgic. II. Chuẩn bị: Gv: Bảng phụ
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP NHÓM CÁC HẠNG TỬ PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP NHÓM CÁC HẠNG TỬI. Mục tiêu:1, Kiến thức: HS biết nhóm các hạng tử thích hợp, phân tích thành nhân tửtrong mỗi nhóm để làm xuất hiện các nhận tử chung của các nhóm.2, Kỹ năng: Biến đổi chủ yếu với các đa thức có 4 hạng tử không quá 2 biến.3, Thái độ: Giáo dục tính linh hoạt ,tư duy lôgic.II. Chuẩn bị:Gv: Bảng phụ - HS: Học bài + làm đủ bài tập.III. Tiến trình bài dạy:1. Tổ chức: 2. Kiểm tra bài cũ 1- HS1: Phân tích đa thức thành nhân tử. a) x2- 4x+4 b) x3+ 27- HS 2 : Trình bày cách tính nhanh giá trị của biểu thức: 522- 482 1 x 1Đáp án: a) (x-2)2 hoặc (2- x)2 b) (x+ )(x2-  ) 3 3 9 * (52+48)(52-48)=100.4 = 4003. Bài mới Hoạt động của GV và HS Ghi bảng 1) Ví dụ:*HĐ1.Hình thành PP PTĐTTNT bằng cách nhóm hạng tử PTĐTTNT x2- 3x + xy - 3yGV: Em có NX gì về các hạng tử của đa thức x2-3x+xy-3y= (x2- 3x) + (xy - y) = này.GV: Nếu ta coi biểu thức trên là một đa thức thì x(x-3)+y(x -3)= (x- 3)(x + y)các hạng tử không có nhân tử chung. Nhưngnếu ta coi biểu thức trên là tổng của 2 đa thứcnào đó thì các đa thức này ntn?- Vậy nếu ta coi đa thức đã cho là tổng của 2 đathức (x2- 3x)&(xy - 3y) hoặc là tổng của 2 đathức(x2+ xy) và -3x- 3y thì các hạng tử của mỗi đathức lại có nhân tử chung.- Em viết đa thức trên thành tổng của 2 đa thức * Ví dụ 2: PTĐTTNTvà tiếp tục biến đổi. 2xy + 3z + 6y + xz = (2xy + 6y)- Như vậy bằng cách nhóm các hạng tử lại với +(3z + xz)= 2y(x + 3) + x(x + 3) =nhau, biến đổi để làm xuất hiện nhận tử chung (x + 3)(2y + z)của mỗi nhóm ta đã biến đổi được đa thức đã C2: = (2xy + xz)+(3z + 6y)cho thành nhân tử. = x(2y + z) + 3(z + 2y)GV: Cách làm trên được gọi PTĐTTNT bằng = (2y+z)(x+3)P2 nhóm các hạng tử.HS lên bảng trình bày cách 2.+ Đối với 1 đa thức có thể có nhiều cách nhómcác hạng tử thích hợp lại với nhua để làm xuấthiện nhân tử chung của các nhóm và cuối cùngcho ta cùng 1 kq  Làm bài tập áp dụng. 2. áp dụngHĐ2: áp dụng giải bài tập ?1 Tính nhanhGV dùng bảng phụ PTĐTTNT 15.64 + 25.100 + 36.15 + 60.100- Bạn Thái làm: x4- 9x3+ x2- 9x = x(x3- 9x2+ x- = (15.64+6.15)+(25.100+ 60.100)9) =15(64+36)+100(25 +60) x4- 9x3+ x2- 9x = (x4- 9x3) +(x2- =15.100 + 100.85=1500 + 8500- Bạn Hà làm:9x) = 10000 = x3(x- 9) + x(x- 9) = (x- 9)(x3+ C2:=15(64 +36)+25.100 +60.100x) = 15.100 + 25.100 + 60.100- Bạn An làm: x4- 9x3+ x2- 9x = (x4+ x2)- (9x3+ =100(15 + 25 + 60) =100009x) = x2(x2+1)- 9x(x2+1) = (x2+1)(x2-9x) = x(x- 9)(x2+1)- GV cho HS thảo luận theo nhóm. - Bạn An đã làm ra kq cuối ?2 cùng là x(x-9)(x2+1) vì mỗi nhân tử- GV: Quá trình biến đổi của bạn Thái, Hà, An,có sai ở chỗ nào không? trong tích không thể phân tích thành- Bạn nào đã làm đến kq cuối cùng, bạn nào nhân tử được nữa.chưa làm đến kq cuối cùng. - Ngược lại: Bạn Thái và Hà chưaGV: Chốt lại(ghi bảng) làm đến kq cuối cùng và trong các nhân tử vẫn còn phân tích được* HĐ3: Tổng kết. PTĐTTNT là biến đổi đa thức đó thành 1 tích thành tích.của các đa thức (có bậc khác 0). Trong tích đókhông thể phân tích tiếp thành nhân tử đượcnữa. HĐ 4 - Luyện tập - Củng cố:1. PTĐTTNT : a) xa + xb + ya + yb - za - zb b) a2+ 2ab + b2- c2+ 2cd - d2 Đáp án: a) (a+b)(x+y-z) ; b) (a+b+c-d)(a+b-c+d) ; 2. Tìm y biết: y + y2- y3- y4= 0 3 3  y(y+1) - y (y+1) = 0  (y+1)(y-y ) = 0 2  y(y+1) (1-y) = 0  y = 0, y = 1, y = -1HĐ5 -BT - Hướng dẫn về nhà- Làm các bài tập 47, 48, 49 50SGK.- Chuẩn bị tiết sau luyện tập ...