Phân tích một số ra thừa số nguyên tố

Phân tích một số ra thừa số nguyên tố.Phân tích một số tự nhiên ra thừa số nguyên tố là viết số đó dưới dạng một tích các thừa số nguyên tố . mọi số tự nhiên lớn 1 đều phân tích được ra thừa số nguyên tố. Dù phân tích một số ra thừa số nguyên tố bằng cách nào thì cuối cùng cũng được cùng một kết quả.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Phân tích một số ra thừa số nguyên tố Phân tích một số ra thừa số nguyên tố. Phân tích một số tự nhiên ra thừa số nguyên tố là viết số đó dưới dạng một tích các thừa số nguyên tố . mọi số tự nhiên lớn 1 đều phân tích được ra thừa số nguyên tố. Dù phân tích một số ra thừa số nguyên tố bằng cách nào thì cuối cùng cũng được cùng một kết quả. Ví dụ . Cho sô tự nhiên A = axbycz trong đó a, b, c, là các số nguyên tố đôi một khác nhau, còn x, y ,z là các số tự nhiên khác 0 .chứng tỏ rằng số ước số của A được tính bởi công thức : (x + 1)(y + 1)(z + 1). Giải. Số ước số của A chỉ chứa thừa số nguyên tố a là x, chỉ chứa thừa số nguyên tố b là y, chỉ chứa thừa số nguyên tố c là z, chỉ chứa thừa số nguyên tố ab là xy, chỉ chứa thừa số nguyên tố ac là xz, chỉ chứa thừa số nguyên tố bc là yz, chỉ chứa thừa số nguyên tố abc là xyz.vì A là ước của chính nó . do đó số ước của A bằng: x + y + z + xy + yz + xz + xyz + 1 = x(z + 1) + y(z + 1) + xy(z + 1) + (z + 1) = (z + 1)(x + y + xy + 1) = (z + 1)[(x + 1) + y(x + 1)] = (x + 1)(y + 1)(z + 1). Ví dụ : số B = 233554 thì số ước số của B là (3 + 1)(5 + 1)(4 + 1) = 4.6.5 = 120. Bài tập. 1. Tìm số tự nhiên nhỏ nhất: a) Có 9 ước; b) Có 15 ước. 2. Cho số tự nhiên B = axby trong đó a,b là các số nguyên tố khác nhau , x, y là các số tự nhiên khác 0 . biết B2 có 15 ước . hỏi B3 có bao nhiêu ước? 3. Tìm số tự nhiên a , biết 105  a và 16 ≤ a ≤ 50 . 4. Một trường có 805 học sinh. Cần phải xếp mỗi hang bao nhiêu học sinh để học sinh ở mỗi hàng là như nhau , biết rằng không xếp quá 35 hàng và cũng không ít hơn 15 hàng. 5. Số tự nhiên n có tổng các ước bằng n (không kể n) được gọi là số hoàn chỉnh (số hoàn thiện , số hoàn toàn). a) Chứng tỏ rằng các số 28,496 là số hoàn chỉnh. b) Tìm số hoàn chỉnh n , biết n = p.q trong đó p,q là các số nguyên tố. 6. Tìm số tự nhiên n, biết rằng số n có 30 ước và khi phân tích thành thừa số nguyên tố thì có dạng n = 2x3y trong đó x + y = 8.Vuihoc24h – Kênh học tập Online Page 1